O masas centrs ķermeņa ir punkts, kas uzvedas tā, it kā uz to būtu koncentrēta visa ķermeņa masa. Kad objekts ir viendabīgs, masas centrs sakrīt ar tā ģeometrisko centru. Tomēr tas ne vienmēr notiek, un masas centram pat nav jābūt ķermeņa iekšienē.
Tagad, kad mēs zinām, ka masas centrs ir atkarīgs no makaroni redzēsim dažādus veidus, kā veikt tā aprēķināšanu sistēmā.
Daļiņu kopas masas centrs
Sākumā analizēsim daļiņu sistēmas masas centru vienā plaknē, kā parādīts nākamajā attēlā:
Diagramma masas centra aprēķināšanai daļiņu komplektā
C punkts, kas atrodas daļiņu kopas starpposma punktā, attēlo šīs sistēmas masas centru. Šī punkta koordinātas (xCMyCM) aprēķina pēc vidējie svērtie rādītāji, saskaņā ar šādiem vienādojumiem:
xCM = m1x1 + m2x2 + m3x3
m1 + m2 + m3
yCM = m1y1 + m2y2 + m3y3
m1 + m2 + m3
Šo vienādojumu var izmantot jebkuram daļiņu skaitam.
Plakano figūru masas centrs
Vēl viens analizējamais gadījums ir plaknes figūru masas centra aprēķins. Parasti mēs izmantojam šādu kārtulu:
“ Plakanas viendabīgas figūras masas centrs atrodas uz tā simetrijas ass¹. Ja ķermenim ir divas simetrijas asis, masas centrs atradīsies asu krustojumā. ”
¹ Simetrijas ass ir līnija, kas sadala ķermeni divās vienādās vai simetriskās daļās.
Zemāk redzamajos attēlos ņemiet vērā, kur atrodas simetrijas asis un to attiecīgie masas centri:
Taisnstūris
Diagramma, kas attēlo taisnstūra masas centru
Taisnstūra masas centrs atrodas uz simetrijas asīm, kas pusi samazina augstumu (h) un pamatni (b). Tātad, lai to aprēķinātu, vienkārši sadaliet augstumu un pamatni ar diviem.
Aplis
Diagramma, kas attēlo apļa masas centru
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Apļa masas centrs ir tieši tā centrā, jo apļa simetrijas ass tā ir taisna līnija, kas iet no viena gala uz otru, iet tieši caur tās centru.
trīsstūris
Diagramma, kas attēlo taisnstūra trijstūra masas centru
Tā kā taisnstūra trīsstūra pamatne ir platāka, lielākā tā masas daļa atrodas apakšā. Kā parādīts attēlā, taisnstūra trīsstūra masas centrs atrodas trešdaļā tā augstuma un pamatnes.
Salikto plakņu figūru masas centrs
Lai aprēķinātu salikto plakņu figūru masas centru, mums jāapsver katra figūras daļa atsevišķi, jāatrod tās masas centri un pēc tam tie jāsummē. Lai to izdarītu, mums jāpieņem atsauces sistēma, kā parādīts attēlā:
Salikta figūras masas centra diagramma
Augšējā attēlā redzama plakana figūra, kas sastāv no kvadrāta un taisnstūra trīsstūra. Pēc atsauces ietvara (x, y) pieņemšanas mums jāņem vērā katra attēla masas centrs. Šim nolūkam kvadrātam izmantojam indeksu 1 un trijstūrim - 2. Lai aprēķinātu visa attēla masas centra koordinātas, mums jāpievieno atsevišķu skaitļu koordinātas caur vienādojumu:
xCM = m1x1 + m2x2
m1 + m2
yCM = m1y1 + m2y2
m1 + m2
Masas centra esamību mēs varam redzēt, novērojot bērnu rotaļlietu, ko sauc par joão-bobo, kas ir plastmasas vai koka lelle ar noapaļotu pamatni. Pat ja viņu grūž, šūpo vai noliec, “joão-bobo” atgriežas un pieceļas. Tas ir tāpēc, ka lielākā daļa jūsu svara atrodas jūsu bāzē, kas padara jūsu masas centru tuvu zemei, tas ir, tuvu jūsu atbalsta punktam.
Masas centra pārzināšana ir svarīga pat mūsu pašu veselībai: cilvēka ķermeņa masas centrs atrodas mugurkaula augstumā, tāpēc, paceļot priekšmetus Ieteicams smags, saliekt ceļus, kas izraisa mūsu masas pārdali ķermeņa masas centra izmaiņu dēļ, tādējādi neradot kaitējumu kolonna.
Autore Mariane Mendes
Absolvējis fiziku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Masas centrs"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
