Mēs zinām, ka elementi, kas ir analītiskās ģeometrijas pamatā, jau ir punkti un to koordinātas ka caur tiem mēs varam aprēķināt attālumus, līniju leņķiskos koeficientus un skaitļu laukumus plakans.
Starp plaknes figūru laukumu aprēķiniem ir izteiksme, kas nosaka trīsstūra reģiona laukumu, izmantojot tikai trijstūra virsotņu koordinātas.
Tātad, ņemsim vērā trīsstūri ar jebkuru koordinātu virsotnēm, un redzēsim, kā aprēķināt šī trijstūra laukumu tikai ar tā virsotņu koordinātām.
Parametru D nosaka trijstūra ABC virsotņu koordinātu matrica.
Ņemiet vērā, ka parametrs D ir tā pati matrica, lai pārbaudītu trīspunktu izlīdzināšanas nosacījumu (sk Trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums).
Tāpēc, ja pārbaudāt domājamā trijstūra laukumu un determinants ir nulle, ziniet to Patiesībā šie trīs punkti nav trijstūris, jo tie ir izlīdzināti (tāpēc apgabals ir nulle).
Svarīgs novērojums attiecībā uz laukuma aprēķināšanas izteiksmi ir tāds, ka parametrs D ir modulī, tas ir, mēs izmantosim tā absolūto vērtību. Tā kā tā ir joma, mums nevajadzētu pieņemt negatīvu noteicošo faktoru, jo tas radīs negatīvu zonu, un tās nav.
Apskatīsim piemēru labākai izpratnei:
“Nosakiet trijstūra apgabala laukumu, kura virsotnes ir punkti A (4,0), B (0,0) un C (2,2)”.
Tāpēc trijstūra ABC trijstūra apgabala laukums ir 4 au (laukuma vienības).
Autors Gabriels Alesandro de Oliveira
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm