Ar trim atšķirīgiem un nesaskaņotiem punktiem mēs veidojam plakni, tā ka ar tiem veidojas taisna līnija, tiem jābūt izlīdzinātiem.
Apsveriet punktus A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Novietojot tos Dekarta plaknē, mēs varam redzēt, ka savienojums veidos taisnu līniju, tas ir, tie ir izlīdzināti.
Savienojums ar trim atšķirīgiem punktiem Dekarta plaknē ir iespēja pārbaudīt to izlīdzināšanu, taču tas ne vienmēr notiek droša atbilde, jo viens no trim punktiem var būt milimetru attālumā no izveidotās līnijas, kas atstāj trīs punktus ne izlīdzināts.
Šī iemesla dēļ, pārbaudot, vai trīs punkti ir izlīdzināti, jāievēro šāds nosacījums:
Punkti A, B un C pieder pie iepriekš izveidotās līnijas, un punkts B šajā gadījumā ir kopīgs segmentiem AB un BC mēs varam piemērot šādu īpašību: Divas paralēlas līnijas, kurām ir kopīgs punkts, ir sakrīt.
Savienojot šo īpašību ar koeficientu aprēķinu, mēs secināsim, ka punkti A, B un C būs paralēli, ja abu segmentu mAB un mBC koeficienti ir vienādi.
mAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
MBC = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
Cik sliktiAB = mBC mēs varam teikt, ka trīs (A, B un C) punkti ir izlīdzināti.
Analizējot šo piemēru, tiek sasniegts šāds trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums:
Ņemot vērā trīs atšķirīgus punktus A (xA, yB), B (xB, yB) un C (xC, yC), tie tiks izlīdzināti tikai tad, ja koeficienti mAB un mBC ir vienādi.
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Analītiskā ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm