Ceļu un dzelzceļu būvniecībā trigonometrijas izmantošana ir būtiska, īpaši situācijās, kas saistītas ar virzienu izmaiņām. Līknes tiek veidotas, pamatojoties uz apkārtmēru loka modeļiem un centra leņķa mērījumu (attiecībā pret līkni). Mēs parādām dažus piemērus, lai parādītu veikto aprēķinu, lai noteiktu līknes garumu.
1. piemērs
Ceļa dizains parāda līkumu loka formā ar apkārtmēru, kura rādiuss ir 200 metri. No punkta A (līknes sākums) uz punktu B (līknes beigas) ceļš mainīja savu virzienu par 40º. Cik ilga būs līkne?
Ņemot vērā, ka pilnais pagrieziens ap apli ir ekvivalents 360º un garuma jautājumos a C = 2 * π * r, mēs varam pieņemt trīs noteikumu, kas attiecas uz zināmiem mērījumiem. Skatīties:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (aptuveni)
Līknes garums būs aptuveni 139,5 metri.
Inženierbūvē ļoti augstas ēkas, kas tiek uzskatītas par debesskrāpjiem, ir paredzētas ciešanām mazas svārstības, ko rada vēju spēks, jo jo lielāks, jo lielāks ir vēja ātrums vējš.
2. piemērs
400 metru ēkas svārstības ir 0,3º. Nosakiet loka garumu attiecībā pret šo svārstību?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (aptuveni)
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Trigonometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm
