Trigonometriskie vienādojumi ir sadalīti trīs pamatvienādojumos, un katrs no tiem darbojas ar atšķirīgu funkciju un līdz ar to ir atšķirīgs risināšanas veids.
Vienādojums, kas apzīmē trigonometrijas 3. pamatvienādojumu, ir tg x = tg a ar ≠ π / 2 + k π. Šis vienādojums nozīmē, ka, ja diviem lokiem (leņķiem) ir vienāda pieskares vērtība, tas nozīmē, ka tiem ir vienāds attālums no trigonometriskā cikla centra.
Vienādojumā tg x = tg a x nav zināms (kas ir leņķa vērtība), bet burts a ir vēl viens leņķis, ko var attēlot grādos vai radiānos un kura pieskare ir tāda pati kā x.
Šī vienādojuma atrisināšana notiek šādi:
x = a + k π (k 
Z)
Šīs rezolūcijas risinājums tiks izveidots šādi:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Skatiet dažus trigonometrisko vienādojumu piemērus, kas tiek atrisināti, izmantojot 3. pamatvienādojuma metodi.
1. piemērs:
Dodiet vienādojuma tg x = risinājumu kopu 
kā tg 
= 
, tad:
tg x = 
→ tg x = 
x = π + k π (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k Z)}
6
2. piemērs:
Atrisiniet sec vienādojumu2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, ja 0 ≤ x ≤ π.
Otrajā loceklī esošais +1 pāriet līdztiesības 1. loceklim, tāpēc šo vienādojumu var rakstīt šādi:
sek 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
Kā sec2 x - 1 = tg2 x, drīz:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Pārejot visus noteikumus no 2. biedra līdz 1. dalībniekam, mums būs:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Aizstājot tg x = y, mums ir:
y2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Piemērojot Bhaskaru šim 2. pakāpes vienādojumam, mēs atradīsim divas y vērtības.
y ’= -1 un y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg 3π → x = 3 π
4 4
S = {x
R | x = π + k π un x = 3 π (k Z)} 3 4
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm