3. pamatvienādojuma atrisināšana

Trigonometriskie vienādojumi ir sadalīti trīs pamatvienādojumos, un katrs no tiem darbojas ar atšķirīgu funkciju un līdz ar to ir atšķirīgs risināšanas veids.
Vienādojums, kas apzīmē trigonometrijas 3. pamatvienādojumu, ir tg x = tg a ar ≠ π / 2 + k π. Šis vienādojums nozīmē, ka, ja diviem lokiem (leņķiem) ir vienāda pieskares vērtība, tas nozīmē, ka tiem ir vienāds attālums no trigonometriskā cikla centra.

Vienādojumā tg x = tg a x nav zināms (kas ir leņķa vērtība), bet burts a ir vēl viens leņķis, ko var attēlot grādos vai radiānos un kura pieskare ir tāda pati kā x.
Šī vienādojuma atrisināšana notiek šādi:
x = a + k π (k Z)
Šīs rezolūcijas risinājums tiks izveidots šādi:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Skatiet dažus trigonometrisko vienādojumu piemērus, kas tiek atrisināti, izmantojot 3. pamatvienādojuma metodi.
1. piemērs:
Dodiet vienādojuma tg x = risinājumu kopu 


kā tg  = , tad:


tg x =  → tg x = 


x = π + k π (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k  Z)}
6
2. piemērs:
Atrisiniet sec vienādojumu2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, ja 0 ≤ x ≤ π.


Otrajā loceklī esošais +1 pāriet līdztiesības 1. loceklim, tāpēc šo vienādojumu var rakstīt šādi:
sek 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
Kā sec2 x - 1 = tg2 x, drīz:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Pārejot visus noteikumus no 2. biedra līdz 1. dalībniekam, mums būs:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Aizstājot tg x = y, mums ir:
y2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Piemērojot Bhaskaru šim 2. pakāpes vienādojumam, mēs atradīsim divas y vērtības.
y ’= -1 un y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg → x = 3 π
4 4
S = {x  R | x = π + k π un x = 3 π (k Z)} 
3 4

autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm

Francijas Nacionālās monarhijas izveidošanās

Viduslaikos Francijas teritorija cieta no politiskās sadrumstalotības procesa, ko izraisīja feodā...

read more

Staphylococcus aureus baktēriju raksturojums. Staphylococcus aureus

O staphylococcus aureus ir sfēriska, aerobiska vai fakultatīva anaerobā, grampozitīvā baktērija,...

read more
Vai pārtika traucē pētījumiem?

Vai pārtika traucē pētījumiem?

Studiju kārtība iestājeksāmenam un Un nu prasa pievērst uzmanību detaļām, izņemot satura pārskatī...

read more