Pievienojot divus leņķus un aprēķinot to trigonometrisko funkciju, mēs saprotam, ka mēs nesaņemsim to pašu rezultātu, ja pirms mēs tos pievienosim leņķi, mēs dažos gadījumos lietojam pievienošanas īpašību, tas ir, mēs ne vienmēr varam piemērot šādu īpašību cos (x + y) = cos x + cos y. Skatiet dažus piemērus:
1. piemērs:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
Šajā piemērā bija iespējams iegūt to pašu rezultātu, bet skatiet piemēru zemāk:
2. piemērs:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120 ° = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60. + cos 60. = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Mēs pārbaudām, vai vienādība cos (x + y) = cos x + cos y nav taisnība nevienai vērtībai, kuru iegūst x un y, tāpēc secinām, ka vienādības:
grēks (x + y) = grēks x + grēks y
grēks (x - y) = grēks x - grēks y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Tie ir vienādi, kas nav patiesi nevienai vērtībai, kuru iegūst x un y, tāpēc aplūkojiet patiesās vienādības, lai aprēķinātu sinusa, kosinusa un pieskares loku pievienojumu vai starpību.
• grēks (x + y) = grēks x. cos y + grēks y. cos x
• grēks (x - y) = grēks x. cos y - grēks y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - grēks x. ja jūs
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. ja jūs
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Trigonometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm