Mēs daudzstūri saucam par skaitli, ko veido taisnas līnijas segmenti, kas norobežo reģionu. Daudzstūriem jābūt aizvērtiem skaitļiem. Skatīties:
Daudzstūriem ir šādi elementi: virsotnes, sāni, iekšējie leņķi, ārējie leņķi un diagonāles. No minētajiem elementiem mēs pētīsim diagonāļu nozīmi un to, kā aprēķināt jebkura daudzstūra diagonāļu skaitu.
mēs piezvanām pa pa diagonāli līnijas segments, kas savieno vienu virsotni ar otru. Diagonāļu skaits daudzstūrī ir proporcionāls sānu skaitam.
Ņemiet vērā, ka attēlā A mums ir četras virsotnes, tāpēc mēs uzzīmējam četras diagonāles, no kurām katra sākas ar virsotni. Bet ievērojiet, ka PR diagonāle ir vienāda RP, un SQ diagonāle ir tā pati QS, tāpēc mēs vienmēr dalīsim diagonāļu skaitu ar 2. Aprēķiniem, kas saistīti ar diagonāļu skaitu, mēs izmantojam šādu formulu:
Formula n norāda sānu skaitu, un n - 3 nosaka diagonāļu skaitu, kas sākas no vienas virsotnes, un dalīšana ar diviem novērš diagonāļu dublēšanos, kas notiek daudzstūrī.
Piemērs
Nosakiet diagonāļu skaitu daudzstūrī ar:
a) 8 malas (astoņstūris)
Astoņstūrī ir 20 diagonāles.
b) 12 malas (divstūris)
Dodecagon ir 54 diagonāles.
c) 20 sāni (ikozagons)
Ikozagona diagonāļu skaits ir vienāds ar 170.
d) 3 malas (trīsstūris)
Trijstūris ir vienīgais daudzstūris, kuram nav diagonāļu.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
plaknes ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm