vienādojums iekšā Torricelli ir kinemātikas vienādojums, ko izstrādājusi itāļu fiziķe un matemātiķe Evangelista Torricelli. Šis vienādojums ļauj noteikt tādus daudzumus kā paātrinājums, ātrumiFināls un sākotnējais un pat pārvietošana ķermeņa, kas pārvietojas ar pastāvīgs paātrinājums kad nezināt pārtraukumsiekšālaiks kurā notika kustība.
Torricelli vienādojuma kopsavilkums
vienādojumsiekšāTorricelli to var izmantot vingrinājumos, kas saistīti ar pastāvīgu paātrinājumu gadījumos, kad laika intervāls nav informēts.
Izmantojot vienādojumsiekšāTorricelli, mēs varam noteikt tādus lielumus kā sākotnējais ātrums, galīgais ātrums, paātrinājums un pārvietojums.
Lai noteiktu vienādojumsiekšāTorricelli, mēs izmantojam stundas pozīcijas funkciju un ātruma stundas funkciju.
Grafiks vienādojumsiekšāTorricelli iekšā ātrumsfunkcijaslaiks vienmēr ir taisniaugšupejošais vai uz leju kustību gadījumiem paātrināta un palēninājās, attiecīgi.
Torricelli vienādojums
Torricelli vienādojums nav atkarīgs no laika. Tas ir izveidots, savienojot ātruma pulksteņrādītāja kustības virziena funkciju ar pulksteņrādītāja virzienā
kustībavienmērīgidaudzveidīgs (MUV), tas ir, kustība, kas notiek taisnā līnijā un ar paātrinājumsnemainīgs. Torricelli vienādojumu nosaka šāda formula:
Apakšvirsraksts:
v - galīgais ātrums (m / s)
v0 - sākotnējais ātrums (m / s)
The - vidējais paātrinājums (m / s²)
S - pārvietojums (m)
Skatiesarī:Kā atrisināt Kinemātikas vingrinājumus?
Torricelli vienādojuma noteikšana
Lai noteiktu vienādojumsiekšāTorricelli, mēs izmantojam MUV ātruma stundas funkciju ar pozīcijas stundas funkciju. Process ir vienkāršs: mēs izolējām mainīgo t (laiks) stundas ātruma funkcijā, un mēs šo nezināmo aizstājam ar stundas ātruma funkciju.
Zemāk redzamais vienādojums parāda ātruma stundas funkciju MUV:
Apakšvirsraksts:
v - galīgais ātrums (m / s)
v0 - sākotnējais ātrums (m / s)
The - vidējais paātrinājums (m / s²)
t - laika intervāls (-i)
Zemāk mums ir nodarbošanāskatru stundudodpozīciju uz MUV:
Apakšvirsraksts:
s - galīgā pozīcija (m)
s0 - sākuma stāvoklis (m)
v0 - sākotnējais ātrums (m / s)
The - vidējais paātrinājums (m / s²)
t - laika intervāls (-i)
Mēs izolējām mainīgo t plkst nodarbošanāskatru stundudodātrums:
Tad mēs aizstājam mainīgo t plkst nodarbošanāskatru stundudodpozīciju. Tādā veidā mums būs šāda attīstība:
Otro terminu iekavās iekavojot kvadrātā un pielietojot izplatīšanas īpašību, mums būs šāds risinājums iepriekšējam vienādojumam:
Pareizi izdarot aizvietojumus, mēs varam noteikt ļoti noderīgu, no laika neatkarīgu MUV vienādojumu. Lai to izdarītu, mums vienkārši jāzina ātrums un pozīciju kustības vienmērīgidažādi.
Skatiesarī:Septiņi “zelta” padomi efektīvākam fizikas pētījumam
Torricelli vienādojumu grafiki
Visizplatītākie Torricelli vienādojumu grafiki ir tie, kas saista rovera ātrumu ar laiku. Izmantojot šos grafikus, ir iespējams noteikt arī Torricelli vienādojumu. Skatīties:
Iepriekš redzamais grafiks parāda ķermeņa ātrumu, kas vienmērīgi palielinās kā laika funkcija. Tas norāda, ka tā paātrinājums nemainās un šī kustība tiek vienmērīgi paātrināta.
Grafikā attēloto mēbeļu sedzamo platību mēs varam noteikt caur tās laukumu. Tāpēc ir svarīgi atzīmēt, ka iepriekš parādītais attēls ir veidots kā trapece, kuras laukumu nosaka pēc šādas formulas:
Apakšvirsraksts:
- trapeces zona
B - trapeces lielākās pamatnes mala
B - trapeces apakšējās pamatnes mala
H - trapeces augstums
Mierīgi aplūkojot figūru, mēs pamanām, ka šī trapece guļ, tās lielākās un mazākās pamatmalas ir vf un v0, un tā augstums ir laika intervāls t. Tādējādi apgabalā šī ģeometriskā attēla vērtību aprēķina šādi:
Ar to pašu ierīci, ko izmanto, lai noteiktu vienādojumsiekšāTorricelli iepriekš mēs nomainījām t:
Tādā veidā mums būs šāds vienādojums:
Pēc šī sadalījuma īpašību piemērošanas šī vienādojuma risinājuma rezultātā iegūst Torricelli vienādojumu.
Skatiesarī: Izplatītākās kļūdas, studējot fiziku
Torricelli vienādojuma vingrinājumi
Uz ceļa redzot negadījumu, vadītājs, kurš pārvietojas ar ātrumu 72 km / h, uzkāpj uz bremzes, piešķirot transportlīdzeklim nemainīgu palēninājumu ar moduli, kas vienāds ar 2 m / s², līdz tas apstājas pilnībā. Nosakiet:
a) transportlīdzekļa pārvietošanās līdz tā pilnīgai apstāšanās brīdim.
b) Laiks, kas vajadzīgs, lai transportlīdzeklis pilnībā apstātos.
Izšķirtspēja:
a) Mēs varam aprēķināt transportlīdzekļa tilpumu, izmantojot Torricelli vienādojumu. Skatīties:
Vingrinājumā teikts, ka transportlīdzekļa sākotnējais ātrums bija 72 km / h. Lai sāktu aprēķinu, mums šī vienība jāpārveido metros sekundē (m / s), kas ir ātruma mērvienība, ko izmanto starptautiskajā mērvienību sistēmā (SI). Šim nolūkam mēs dalām šo vērtību ar koeficientu 3,6, kā rezultātā 20 m / s. Turklāt vingrinājums informē, ka transportlīdzeklis pilnībā apstājas, tāpēc tā galīgais ātrums ir 0. Transportlīdzekļa palēninājums ir vienāds ar 2 m / s², Mums vajag:
b) Laika intervālu, kurā notika kustība, mēs varam aprēķināt divos dažādos veidos: izmantojot pozīcijas stundas funkciju vai ātruma stundas funkciju. Tomēr otrais variants ir vienkāršākais, jo pozīcijas stundas funkcija ir 2. pakāpes vienādojums. Stundas ātruma funkcija ir parādīta zemāk:
Aizstājot uzdevuma paziņojumā norādītās vērtības, mums ir:
Tāpēc transportlīdzeklis paņēma 10 s līdz redzot negadījumu trasē, tas pilnībā apstājās.
Autors: Rafaels Helerbroks
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm
