Divi konkurējošas taisnas līnijas uztaisīt četrus leņķi. Analizējot pa pāriem, ir iespējams pamanīt, ka šie leņķi atrodas vai nu blakus, vai arī tiem ir tikai viens kopīgs punkts, kas ir arī divu taisnu līniju satikšanās punkts. Kad diviem leņķiem ir šī pēdējā īpašība, tos sauc leņķi pretēji virsotnei.
Tiek saukti pārējie divi leņķi, kas atrodas blakus blakus esošie leņķi.
Leņķi pretī virsotnei un blakus esošie leņķi vienlaicīgajās līnijās
īpašības
blakus esošie leņķi ir papildu;
leņķipretstatikažokādasvirsotne tie ir vienādi, tas ir, viņiem ir vienādi pasākumi. Ievērojiet šādus leņķus:
Ja α, β un θ ir leņķi attiecīgajā gadījumā summas α + β un β + θ ir vienādas ar 180 °, jo attiecīgās leņķi viņi ir blakus. Lai mēs varētu rakstīt:
α + β = 180 un β + θ = 180
No abām iepriekšminētajām vienādībām mēs varam uzrakstīt sekojošo:
180 = 180
α + β = β + θ
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
α = β – β + θ
α = θ
Drīz, leņķipretstatikažokādasvirsotne ir saskanīgi.
Piemēri
1º) Kāds ir leņķa α rādītājs nākamajā attēlā?
Risinājums:
Ņemiet vērā, ka 50 ° leņķis ir virsotne pretējs leņķim α, tāpēc α = 50 °.
2º) Aprēķiniet katra leņķa mērījumu zemāk redzamajā attēlā.
Risinājums:
To zinot leņķipretstatikažokādasvirsotne ir vienādi, vienkārši ievērojiet šādu vienādojumu:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110-50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Lai uzzinātu katra leņķa mērījumu, vienkārši aizstājiet x vērtību vienā no izteicieniem:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Kā leņķi viņi ir pretstatikažokādasvirsotne, otrs leņķis mēra arī 150 °.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Kādi ir leņķi, pret kuriem atrodas virsotne?"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
