Katrai funkcijai, neatkarīgi no tās pakāpes, ir grafiks, un katra no tām tiek attēlota citādi. 1. pakāpes funkcijas grafiks ir taisna līnija, kas var palielināties vai samazināties. 2. pakāpes funkcijas grafiks būs vai nu uz leju, vai uz augšu ieliekta parabola.
Katra 2. pakāpes funkcija tiek veidota no vispārējās formas f (x) = ax2 + bx + c, ar
a ≠ 0.
Sākumā, lai izveidotu jebkuras 2. pakāpes funkcijas grafiku, vienkārši piešķiriet x vērtības un atrodiet atbilstošās funkcijas vērtības. Tāpēc mēs veidosim sakārtotus pārus, ar kuriem mēs izveidosim diagrammu, skatiet dažus piemērus:
1. piemērs:
Dota funkcija f (x) = x2 – 1. Šo funkciju var rakstīt šādi: y = x2 – 1.
Mēs piešķirsim jebkurai vērtībai x un, aizstājot funkciju, mēs atradīsim y vērtību, veidojot sakārtotus pārus.
y = (-3)2 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Sadalot sakārtotos pārus Dekarta plaknē, mēs izveidosim grafiku.
Šajā piemērā grafika ieliekums ir vērsts uz augšu, mēs varam saistīt ieliekumu ar koeficienta a vērtību, kad a> 0 ieliekums vienmēr būs vērsts uz augšu.
2. piemērs:
Dota funkcija f (x) = -x2. Mēs piešķirsim jebkurai vērtībai x un, aizstājot funkciju, mēs atradīsim y vērtību, veidojot sakārtotus pārus.
y = - (- 3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)2
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)2
y = 0
(0,0)
y = - (1)2
y = -1
(1,-1)
y = - (2)2
y = -4
(2,-4)
y = - (3)2
y = -9
(3,-9)
Sadalot sakārtotos pārus Dekarta plaknē, mēs izveidosim grafiku.
2. piemērā esošajam grafikam ir ieliekums, kas vērsts uz leju, kā 1. piemēra secinājumā tika teikts, ka ieliekums ir saistīts ar koeficienta a vērtību, kad a <0, ieliekums vienmēr tiks pagriezts uz zems.
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm