Regulāra daudzstūra laukums

Katru parasto daudzstūri var ierakstīt aplī. Sadalot šo daudzstūri, mēs pamanām vairākus trīsstūra reģionus, tādēļ, ja daudzstūris tiek sadalīts n trijstūros, vienkārši aprēķiniet tā laukumu un reiziniet to ar trijstūru skaitu.

Piezīme: Attēla malu skaits ir vienāds ar trīsstūru skaitu, kas veido skaitli.
Zemāk ierakstītajā piecstūrī mēs varam redzēt, ka katra to veidojošā trīsstūra augstums atbilst apotēmai daudzstūra augstumu h varam aizstāt ar apotēmu a izteiksmē, kas aprēķina katra trijstūra laukumu:


Lai aprēķinātu kopējo laukumu, vienkārši reiziniet katra trijstūra laukuma izteiksmi ar daudzstūra perimetru un daliet ar diviem, kā parādīts galīgajā izteiksmē:



Aprēķināsim regulārā piecstūra laukumu, kur katra puse ir 4m.
Mēs jau redzējām, ka piecstūri veido pieci trijstūri un ir vērts atcerēties, ka jebkurā daudzstūrī ārējo leņķu summa vienmēr ir vienāda ar 360º. Lai aprēķinātu šī trijstūra apotēmu, mums jāizmanto pieskares trigonometriskā sakarība. Skatiet, lai apotēma sadalītu pamatni divās vienādās daļās.



Piecstūra, kura sānu izmērs ir 4 metri, kopējā platība ir 27,5 m2.


autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

plaknes ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm

Kibernoziedznieki apgalvo, ka ir iebrukuši Sony sistēmās ar izpirkuma programmatūru; zināt vairāk

Kibernoziedznieki apgalvo, ka ir iebrukuši Sony sistēmās ar izpirkuma programmatūru; zināt vairāk

Izspiedējvīrusu grupa, kas sevi dēvē par Ransomed.vc, apgalvo, ka tai ir izdevies iebrukt aizsard...

read more
Tualetes papīra uzņēmums ir paziņots par MALDOŠAS REKLĀMAS veikšanu; zini vairāk!

Tualetes papīra uzņēmums ir paziņots par MALDOŠAS REKLĀMAS veikšanu; zini vairāk!

Civilās policijas vērīgajās acīs Espírito Santo dibinātais uzņēmums specializējās tualetes papīra...

read more
Ātrā viktorīna: tas, ko redzat pirmais, atklāj jūsu uztveri par attiecībām

Ātrā viktorīna: tas, ko redzat pirmais, atklāj jūsu uztveri par attiecībām

Mūsu romantiskajām attiecībām ir būtiska loma mūsu dzīvē emocionālā veselība, garīgo, fizisko un ...

read more