Viena no metodēm, ko izmanto, lai atrastu a otrās pakāpes vienādojums un Bhaskara formula. Šīs formulas lietošana parasti tiek sadalīta divos posmos: pirmais ir atrast vērtību diskriminējoši dod vienādojums un otrais, lai atrastu savus rezultātus.
Bet kas ir "Diskriminējošs"?
diskriminējoši tā ir Baskaras formulas daļa, kas atrodas zem kvadrātsaknes.
Rēķins diskriminējoši tiek izdarīts, aizstājot koeficientu vērtības vienādojums šādā formulā:
Δ = b2 - 4ac
No šīs vērtības vienkārši nomainiet to ar koeficientidodvienādojumsformulā:
x = - b ± √Δ
2
Šīs metodes sadalīšana divos posmos ir vienkārši didaktiska. formulaiekšāBhaskara var rakstīt arī:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2
Ir arī citi diskriminējoši gada a vienādojumsgadaotraisgrāds. Tālāk mēs parunāsim par viņiem.
Kvadrāta vienādojuma risinājumu skaits
Bieži vien var būt nepieciešams zināt, vai a vienādojumsgadaotraisgrāds ir reāli rezultāti un to daudzums, nevis jāzina, kādi ir šie rezultāti. caur diskriminējoši no kvadrātvienādojuma ir iespējams zināt šo informāciju.
Plkst vienādojumigadaotraisgrāds tiem var būt līdz pat diviem reāliem un atšķirīgiem rezultātiem. Iepriekš norādītajā formulā ņemiet vērā, ka pirms kvadrātsakne ir “±” zīme. Šī zīme garantē tikai to, ka viens aprēķins jāveic, ņemot saknes rezultāta pozitīvo vērtību, un cits aprēķins jāveic, ņemot vērā saknes rezultāta negatīvo vērtību. Tāpēc var atrast līdz diviem rezultātiem.
Ņemiet vērā, ka, ja diskriminants ir negatīvs, nebūs iespējams aprēķināt tā sakni, un tāpēc vienādojumam nebūs reāli risinājumi.
Ja atšķirīgais ir vienāds ar nulli, Bhaskaras formula sakrīt ar:
x = - b ± √Δ
2
x = - b ± √0
2
x = - B
2
Tā kā zīme “±” ir saistīta ar sakni, a otrās pakāpes vienādojums ar diskriminantu, kas vienāds ar nulli, būs tikai viens reāls rezultāts.
jau vienādojumi ar diskriminējoši lielākam par nulli būs divi reāli un atšķirīgi rezultāti.
Tātad mēs varam teikt:
Ja Δ <0, vienādojums tam nav reālu rezultātu.
Ja Δ = 0, vienādojums ir reāls rezultāts.
Ja Δ> 0, tad vienādojums ir divi reāli rezultāti.
Otrās pakāpes funkcijas pazīmju izpēte
Dažu problēmu risināšana vidusskolas funkcijas tas var būt domēna vērtību diapazons, kura dēļ domēna vērtības, piemēram, ir lielākas par nulli.
Ir iespējams izmantot vienādojumsgadaotraisgrāds lai noteiktu, vai pastāv diapazons, kurā funkcija ir pozitīva vai nē. Lai to izdarītu, paturiet prātā, ka saknes gada a nodarbošanāsgadaotrais pakāpe ir tās satikšanās punkti ar x asi.
Ja Δ <0, funkcijai nav sakņu.
Ja Δ = 0, funkcijai ir sakne.
Ja Δ> 0, funkcijai ir divas saknes.
Turklāt funkcijasgadaotraisgrāds viņi ir līdzības. Tādējādi mums būs šādas iespējas:
Ja nodarbošanāsgadaotraisgrāds ir Δ> 0, būs divi saknesīsts un atšķirīgs. Parabolas daļa, kas to apzīmē, būs virs x ass, bet otra - zemāk.
Ja koeficients a ir pozitīvs, šai funkcijai ir minimālais punkts zem x ass un nodarbošanās starp saknēm tas ir negatīvs. citādi ir pīķa punkts virs x ass, un funkcija būs pozitīva starp tās saknēm.
Ja nodarbošanāsgadaotrais pakāpei ir Δ = 0, tai būs reāla sakne. Tātad līdzība skars x asi tikai vienā punktā. Ja a ir pozitīvs, visa funkcija ir pozitīva, izņemot tās sakni (jo tā ir neitrāla). Ja a ir negatīvs, visa funkcija būs negatīva, izņemot tās sakni.
Ja otrās pakāpes funkcijai ir Δ <0, tad tai nav saknes. Tātad, ja a ir pozitīvs, visa funkcija būs pozitīva. Ja a ir negatīvs, visa funkcija būs negatīva.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm
