Bezgalīga PG nosacījumu summa

Galīgās ģeometriskās progresijas nosacījumu summu izsaka izteiksme:

, kur q (attiecība) atšķiras no 1. Dažos gadījumos, kad attiecība q pieder intervālam –1 kas^Nē mēdz būt nulle. Tāpēc aizstājot kas^Nē ar nulli galīgā PG terminu summas izteiksmē mums būs izteiksme, kas spēj noteikt bezgalīga PG terminu summu intervālā –1

1. piemērs
Nosakiet šāda PG elementu summu:  .

2. piemērs

Bezgalīga PG skaitļu summas matemātiskā izteiksme ir ieteicama, lai iegūtu vienkāršas vai saliktas periodiskas decimāldaļas ģenerējošo daļu. Noskatieties demonstrāciju.
Ņemot vērā vienkāršo periodisko decimāldaļu 0,222222..., nosakīsim tā ģenerējošo daļu.

3. piemērs

Nosakīsim daļu, no kuras rodas šāds decimāldaļskaitlis 0,231313..., kas klasificēts kā salikta periodiska decimāldaļa.

4. piemērs

Atrodiet ģeometriskās progresijas elementu summu, ko dod (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Progresijas - Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm