O Stīvina teorēma ir likums, kas nosaka, ka spiediena izmaiņas starp diviem punktiem a šķidrums To nosaka šķidruma blīvuma, gravitācijas paātrinājuma un augstuma svārstību starp šiem punktiem reizinājums. Izmantojot Stīvina teorēmu, bija iespējams formulēt Paskāla teorēmu un kuģu saziņas principu.
Izlasi arī: Peldspēja - spēks, kas rodas, kad ķermenis tiek ievietots šķidrumā
Šī raksta tēmas
- 1. — kopsavilkums par Stīvina teorēmu
- 2. Ko saka Stevina teorēma?
- 3 - Stevina teorēmas formula
-
4 - Stevina teorēmas sekas un pielietojumi
- → Kuģu saziņas princips
- → Paskāla teorēma
- 5 - Stevina teorēmas mērvienības
- 6 - Atrisināti uzdevumi pēc Stīvina teorēmas
Kopsavilkums par Stevina teorēmu
Stīvina teorēma ir pamatlikums hidrostatiskais un to izstrādāja zinātnieks Saimons Stīvins.
Saskaņā ar Stevina teorēmu, jo tuvāk ķermenis atrodas jūras līmenim, jo mazāks spiediens uz to.
Stevina teorēmas galvenie pielietojumi ir saziņas kuģi un Paskāla teorēma.
Komunikācijas traukos šķidrumu augstums ir vienāds neatkarīgi no trauka formas, mainās tikai tad, ja ievietotajiem šķidrumiem ir atšķirīgs blīvums.
Paskāla teorēma nosaka, ka spiediens, kas cietis šķidruma punktā, tiks pārnests uz pārējo tā daļu, ņemot vērā, ka visi cieta ar vienādām spiediena izmaiņām.
Nepārtrauciet tagad... Pēc publicitātes ir vēl kas ;)
Ko saka Stevina teorēma?
Zināms arī kā hidrostatikas pamatlikums, Stevina teorēmu formulēja zinātnieks Saimons Stīvins (1548-1620). Tas ir norādīts šādi:
Spiediena starpība starp diviem viendabīga šķidruma punktiem līdzsvara stāvoklī ir nemainīga, atkarībā tikai no līmeņu starpības starp šiem punktiem.1|
Tas attiecas uz variācijām atmosfēras spiediens un hidrauliski (šķidrumos) dažādos augstumos vai dziļumos. Kā šis, Jo vairāk ķermenis atrodas virspusē vai jūras līmenī, jo mazāks spiediens uz to ir.. Tomēr, palielinoties šai atšķirībai, jo lielāks spiediens uz ķermeni, kā redzams nākamajā attēlā:
Stīvina teorēmas formula
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) vai \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → manometriskais spiediens vai spiediena izmaiņas, mērītas paskalos \([lāpsta]\).
P → absolūtais vai kopējais spiediens, mērīts paskalos \([lāpsta]\).
\(putekļi\) → atmosfēras spiediens, mērīts paskalos \([lāpsta]\).
d → šķidruma blīvums vai īpatnējā masa, mērīta collās\([kg/m^3]\).
g → gravitācija, mērot collās \([m/s^2]\).
\(∆h\) → augstuma svārstības, mērot metros \([m]\).
Stevina teorēmas sekas un pielietojumi
Stevina teorēma pielietot dažādās ikdienas dzīves situācijās, piemēram, māju hidrauliskā sistēma un pareiza ūdens tvertņu uzstādīšanas vieta. Turklāt tā formulējums ļāva izstrādāt kuģu saziņas princips un Paskāla teorēma.
→ Kuģu saziņas princips
Princips par saziņas kuģi norāda, ka traukā, kas sastāv no savstarpēji savienotiem zariem, ielejot to pašu šķidrumu blīvums uz zariem, tam būs vienāds līmenis un tas piedzīvos tādu pašu spiedienu jebkurā no daļas. Tālāk mēs varam redzēt, kā izskatās saziņas kuģi:
Ja U veida traukā ievieto šķidrumus ar dažādu blīvumu, šķidrumu augstumi un uz tiem iedarbinātie spiedieni būs atšķirīgi, kā redzams nākamajā attēlā:
◦ Kuģu saziņas principa formula
Kuģu saziņas principu var aprēķināt, izmantojot tā formulu:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) vai H1∙d1=H2∙d2
\(H_1\) Tas ir \(H_2\) → ar platībām saistītie augstumi, mērīti metros \([m]\).
\(d_1\) Tas ir \(d_2\) → šķidruma blīvums, mērīts collās\([kg/m^3]\).
Šis princips ļauj tualetēs saturēt vienādu ūdens līmeni un laboratorijās ir iespējams izmērīt šķidrumu spiedienu un blīvumu.
→ Paskāla teorēma
Zinātnieka formulējums Blēzs Paskāls (1623-1662), Paskāla teorēma norāda, ka, pieliekot spiedienu līdzsvara šķidruma punktam, šīs izmaiņas izplatīsies pārējai šķidruma daļai, izraisot visus tā punktus vienādas izmaiņas spiedienu.
Izmantojot šo teorēmu, tika izstrādāta hidrauliskā prese. Ja piesakāmies a spēks uz leju uz viena virzuļa palielināsies spiediens, kas izraisīs šķidruma nobīdi uz otru virzuli, izraisot tā paaugstināšanos, kā redzams nākamajā attēlā:
◦ Paskāla teorēmas formula
Paskāla teorēmu var aprēķināt, izmantojot formulu:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) vai \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) Tas ir \(\vec{F}_2\) → pielietotie un saņemtie spēki, attiecīgi mērīti Ņūtonos \([N]\).
\(LĪDZ 1\) Tas ir \(A_2\) → apgabali, kas saistīti ar spēku pielietošanu, mērot \([m^2]\).
\(H_1\) Tas ir \(H_2\) → ar platībām saistītie augstumi, mērīti metros \([m]\).
Stevina teorēmas mērvienības
Stevina teorēmā tiek izmantotas vairākas mērvienības. Tālāk mēs redzēsim tabulu ar mērvienībām saskaņā ar Starptautisko mērvienību sistēmu (S.I.), kas ir vēl viens izplatīts veids, kā tās parādās un kā tās pārvērst citā.
Stevina teorēmas mērvienības | |||
fizikālie lielumi |
Mērvienības saskaņā ar S.I. |
Mērvienības citā formātā |
Mērvienību konvertēšana |
Augstums |
m |
cm |
1 cm = 0,01 m |
Blīvums vai Īpaša masa |
\(kg/m^3\) |
\(g/mL\) |
Modifikācija, kas veikta, pārvēršot citu fizisko lielumu mērvienības. |
gravitācijas paātrinājums |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Modifikācija, kas veikta, pārvēršot citu fizisko lielumu mērvienības. |
Spiediens |
Lāpsta |
Atmosfēra (atm) |
\(1\ atm=1,01\cdot10^5 \ Pa\) |
Skatīt arī: Svara spēks - pievilcības spēks, kas pastāv starp diviem ķermeņiem
Atrisināja vingrinājumus pēc Stīvina teorēmas
jautājums 1
(Unesp) Maksimālā spiediena starpība, ko cilvēka plaušas var radīt iedvesmas laikā, ir aptuveni \(0,1\cdot10^5\ Pa\) vai \(0,1\atm\). Tādējādi nirējs nevar pārsniegt dziļumu pat ar snorkeli (ventilācijas atveri). maksimums, jo spiediens uz plaušām palielinās, kad viņš nirst dziļāk, neļaujot tām no uzpūst.
Ņemot vērā ūdens blīvumu \(10^3\ kg/m\) un gravitācijas paātrinājums \(10\ m/s^2\), aptuvenais maksimālais dziļums, ko apzīmē ar h, kurā cilvēks var ienirt, elpojot ar snorkeli, ir vienāds ar
A) 1,1 ‧ 102 m
B) 1,0 ‧ 102 m
C) 1,1 ‧ 101 m
D) 1,0 ‧ 101 m
E) 1,0 ‧ 100 m
Izšķirtspēja:
Alternatīva E
Spiediena starpību (Δp) var norādīt ar Stevina likumu:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
2. jautājums
(Aman) Tvertne, kas satur \(5,0\ x\ 10^3\) litri ūdens ir 2,0 metrus garš un 1,0 metrus plats. Būt \(g=10\ m/s^2\), Hidrostatiskais spiediens, ko ūdens rada tvertnes apakšā, ir:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5,0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5,0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
UN)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Izšķirtspēja:
Alternatīva A
Nepieciešams mainīt tilpuma mērvienību no litriem uz \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
Augstumu norādīs:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Mēs aprēķināsim hidrostatisko spiedienu, ko rada ūdens tvertnes apakšā, izmantojot Stevina teorēmu:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Ņemot ūdens blīvumu kā \(1000\ kg/m^3 \) un gravitācija kā \(10\ m/s^2\), mēs atradām:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
Atzīmes
|1| NUSSENZVEIGS, Herčs Moiss. Fizikas pamatkurss: Šķidrumi, svārstības un viļņi, siltums (sēj. 2). 5 ed. Sanpaulu: redaktore Blučere, 2015.
Autore Pamella Raphaella Melo
Fizikas skolotājs
Kā būtu, ja uzzinātu mazliet vairāk par hidrostatiku? Šī svarīgā fizikas nozare ir saistīta ar šķidrumu īpašību izpēti statiskā līdzsvarā.
Vai jūs zināt, kas ir konkrētā masa? Izprotiet atšķirību starp īpatnējo masu un blīvumu. Apskatiet formulu, kas izmantota tā aprēķināšanai. Uzziniet vairāk ar vingrinājumiem.
Mašīnu darbības princips.
Vai jūs zināt, kas ir Arhimēda princips? Piekļūstiet tekstam un atklājiet šī principa vēsturi. Apgūsti vilces formulu un trenējies ar atrisinātiem vingrinājumiem.
Vai jūs zināt Paskāla principu? Saskaņā ar šo likumu visas spiediena izmaiņas, kas iedarbojas uz līdzsvarotu šķidrumu, ir vienādi jāpaziņo visām šī šķidruma daļām. Pateicoties šim īpašumam, ir iespējams uzbūvēt hidrauliskos virzuļus, kas atrodas visdažādākajos mehānismos.
Noklikšķiniet šeit, lai uzzinātu par attiecībām starp blīvumu un spiedienu, ko rada šķidrumi, kas atrodas saziņas traukos.
