Kompleksā skaitļa apgrieztā vērtība

Skaitļa apgrieztā vērtība ir skaitītāja apmaiņa pret saucēju un otrādi, ja vien šī daļa vai skaitlis atšķiras no nulles. Kompleksā skaitlī tas notiek tāpat: kompleksajam skaitlim, lai tas būtu apgriezts, jābūt nullei, piemēram:
Ņemot vērā jebkuru kompleksu skaitli, kas nav nulle, z = a + bi, tā apgriezto vērtību attēlos ar z–1.
Skatiet kompleksā skaitļa z = 1 - 4i apgrieztās vērtības aprēķinu.

Tāpēc kompleksa skaitļa z = 1 - 4i apgrieztā vērtība būs:

Mēs secinām, ka kompleksā skaitļa, kas nav nulle, apgrieztajam skaitlim būs šāda vispārība: z = a + bi

Reizinot komplekso skaitli ar apgriezto skaitli, rezultāts vienmēr būs vienāds ar 1, z * z–1 = 1. Ievērojiet kompleksa z = 1 - 4i reizinājumu ar apgriezto skaitli:

Sarežģītu skaitļu reizināšana notiek šādi:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Sarežģīti skaitļi - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Kompleksā skaitļa apgrieztā vērtība"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.

Divu kvadrātu starpība

Divu kvadrātu starpība

Divu kvadrātu starpība ir 5. faktorizācijas gadījums. Lai labāk saprastu, kā un kad to izmantot, ...

read more
Divu kubu summa: formula, kā aprēķināt, piemēri

Divu kubu summa: formula, kā aprēķināt, piemēri

Lai saprastu divu kubu summa, Ir svarīgi saprast, ka mēs izmantojam divu polinomu produktu, lai a...

read more

Jautri fakti par dabisko skaitļu sadalīšanu

Komplekts dabiskie skaitļi ir burts N kapitālu, un to veido visi pozitīvie skaitļi. Skatīt pārstā...

read more