Kompleksā skaitļa apgrieztā vērtība

Skaitļa apgrieztā vērtība ir skaitītāja apmaiņa pret saucēju un otrādi, ja vien šī daļa vai skaitlis atšķiras no nulles. Kompleksā skaitlī tas notiek tāpat: kompleksajam skaitlim, lai tas būtu apgriezts, jābūt nullei, piemēram:
Ņemot vērā jebkuru kompleksu skaitli, kas nav nulle, z = a + bi, tā apgriezto vērtību attēlos ar z–1.
Skatiet kompleksā skaitļa z = 1 - 4i apgrieztās vērtības aprēķinu.

Tāpēc kompleksa skaitļa z = 1 - 4i apgrieztā vērtība būs:

Mēs secinām, ka kompleksā skaitļa, kas nav nulle, apgrieztajam skaitlim būs šāda vispārība: z = a + bi

Reizinot komplekso skaitli ar apgriezto skaitli, rezultāts vienmēr būs vienāds ar 1, z * z–1 = 1. Ievērojiet kompleksa z = 1 - 4i reizinājumu ar apgriezto skaitli:

Sarežģītu skaitļu reizināšana notiek šādi:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Sarežģīti skaitļi - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Kompleksā skaitļa apgrieztā vērtība"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.

Saucēju racionalizācija: kā to izdarīt?

Saucēju racionalizācija: kā to izdarīt?

Saucēju racionalizācija ir tehnika, ko izmanto, ja a frakcija jums saucējā ir iracionāls skaitlis...

read more
Algebrisko frakciju potencēšana

Algebrisko frakciju potencēšana

Algebrisko frakciju potencēšanai izmanto to pašu procesu kā skaitliskajām daļām, eksponentu ir j...

read more
Taisnas līnijas viduspunkts

Taisnas līnijas viduspunkts

O segmentāiekšātaisni ir daudz izlīdzinātu punktu, bet tikai viens no tiem dala segmentā divās vi...

read more