Skaitļa apgrieztā vērtība ir skaitītāja apmaiņa pret saucēju un otrādi, ja vien šī daļa vai skaitlis atšķiras no nulles. Kompleksā skaitlī tas notiek tāpat: kompleksajam skaitlim, lai tas būtu apgriezts, jābūt nullei, piemēram:
Ņemot vērā jebkuru kompleksu skaitli, kas nav nulle, z = a + bi, tā apgriezto vērtību attēlos ar z–1.
Skatiet kompleksā skaitļa z = 1 - 4i apgrieztās vērtības aprēķinu.
Tāpēc kompleksa skaitļa z = 1 - 4i apgrieztā vērtība būs:
Mēs secinām, ka kompleksā skaitļa, kas nav nulle, apgrieztajam skaitlim būs šāda vispārība: z = a + bi
Reizinot komplekso skaitli ar apgriezto skaitli, rezultāts vienmēr būs vienāds ar 1, z * z–1 = 1. Ievērojiet kompleksa z = 1 - 4i reizinājumu ar apgriezto skaitli:
Sarežģītu skaitļu reizināšana notiek šādi:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Sarežģīti skaitļi - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Kompleksā skaitļa apgrieztā vērtība"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.