Kompleksā skaitļa apgrieztā vērtība

Skaitļa apgrieztā vērtība ir skaitītāja apmaiņa pret saucēju un otrādi, ja vien šī daļa vai skaitlis atšķiras no nulles. Kompleksā skaitlī tas notiek tāpat: kompleksajam skaitlim, lai tas būtu apgriezts, jābūt nullei, piemēram:
Ņemot vērā jebkuru kompleksu skaitli, kas nav nulle, z = a + bi, tā apgriezto vērtību attēlos ar z–1.
Skatiet kompleksā skaitļa z = 1 - 4i apgrieztās vērtības aprēķinu.

Tāpēc kompleksa skaitļa z = 1 - 4i apgrieztā vērtība būs:

Mēs secinām, ka kompleksā skaitļa, kas nav nulle, apgrieztajam skaitlim būs šāda vispārība: z = a + bi

Reizinot komplekso skaitli ar apgriezto skaitli, rezultāts vienmēr būs vienāds ar 1, z * z–1 = 1. Ievērojiet kompleksa z = 1 - 4i reizinājumu ar apgriezto skaitli:

Sarežģītu skaitļu reizināšana notiek šādi:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Sarežģīti skaitļi - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Kompleksā skaitļa apgrieztā vērtība"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.

2. pakāpes funkcija. Vidusskolas funkciju īpašības

2. pakāpes funkcija. Vidusskolas funkciju īpašības

Katru funkciju, ko nosaka formācijas likums f (x) = ax² + bx + c, ar reāliem skaitļiem a, b un c ...

read more

Trīs visvairāk pieļautās kļūdas varbūtības aprēķināšanā

varbūtība ir matemātikas joma, kas pēta notikuma iespējamību. Lai gan tas tiek ieviests pamatsko...

read more
2. pakāpes funkcija vai kvadrātfunkcija

2. pakāpes funkcija vai kvadrātfunkcija

2. pakāpes funkcija vai kvadrātfunkcija ir nodarbošanās reālais domēns, ti, jebkurš reālais skai...

read more