Mēs zinām, ka taisnas līnijas slīpuma vērtība ir tās slīpuma leņķa pieskare. Izmantojot šo informāciju, mēs varam atrast praktisku veidu, kā iegūt taisnas līnijas slīpuma vērtību, neizmantojot pieskares aprēķinu.
Jāatzīmē, ka, ja līnija ir perpendikulāra abscesa asij, leņķa koeficients nepastāv, jo nav iespējams noteikt 90 ° leņķa tangenci.
Lai attēlotu ned vertikālu līniju Dekarta plaknē, jābūt vismaz diviem tai piederošiem punktiem. Tādējādi ņem vērā līniju s, kas iet caur punktiem A (xA, yA) un B (xB, yB) un kuras slīpuma leņķis ar Ox asi ir vienāds ar α.
Izstiepjot staru, kas iet caur punktu A un ir paralēls Ox asij, punktā C izveidosim taisnu trīsstūri.
Trijstūra BCA leņķis A būs vienāds ar līnijas slīpumu, jo saskaņā ar Thalesa teorēmu divas paralēlas līnijas, ko sagriež šķērsvirziena līnija, veido vienādus atbilstošus leņķus.
Ņemot vērā trijstūri BCA un to, ka slīpums ir vienāds ar slīpuma leņķa pieskārienu, mums būs:
tgα = pretējā puse / blakus esošā puse
tgα = yB - y / xB - x
Tāpēc taisnas līnijas leņķa koeficientu var aprēķināt divu tam piederošo punktu starpības dēļ.
m = tgα = Δy / Δx
1. piemērs
Kāds ir līnijas slīpums, kas iet caur punktiem A (–1,3) un B (–2,4)?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
2. piemērs
Taisnās līnijas leņķa koeficients, kas iet caur punktiem A (2.6) un B (4.14), ir:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
3. piemērs
Taisnās līnijas leņķa koeficients, kas iet caur punktiem A (8.1) un B (9.6), ir:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm