Ievērojami produkti ir matemātikā ļoti biežas reizināšanas starp binomāliem, ietverot algebriskus aprēķinus. Produkti starp pazīstamākajiem binomāliem ir:
summas kvadrāts starp diviem termiņiem
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Divu terminu starpības kvadrāts.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Kubas summa starp diviem termiņiem.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Divu terminu starpības kubs.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Starpības summas reizinājums.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Īpaši gadījumi ir šādi:
Trīs terminu summas kvadrāts
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Šajā gadījumā mēs varam piemērot šādu praktisku noteikumu:
Summa,
1. sasaukuma kvadrāts.
2. sasaukuma laukums.
3. sasaukuma laukums.
Divkāršojiet 1. termiņu uz 2. termiņu.
Divkāršojiet 1. termiņu uz 3. termiņu
Divkāršojiet 2. termiņu uz 3. termiņu.
Tālāk minētie reizinājumi tiek uzskatīti arī par īpašiem gadījumiem, jo izšķiršanu var veikt, piemērojot īkšķa likumu.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Jaunu praktisku noteikumu izveide saistībā ar noteiktu ievērojamu produktu izstrādi ir atvērta filiāle matemātikā. Tādā veidā, manipulējot ar algebriskiem terminiem, mēs varam izveidot jaunus praktiskus noteikumus algebrisko situāciju risināšanai.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Ievērojami produkti - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm