Trīs nesaskaņoti punkti Dekarta plaknē veido trijstūri ar virsotnēm A (x)y), B (xByB) un C (xÇyÇ). Jūsu platību var aprēķināt šādi:
A = 1/2. | D |, tas ir, | D | / 2, ņemot vērā D = 
.
Lai pastāvētu trijstūra laukums, šim determinantam jāatšķiras no nulles. Ja trīs punkti, kas bija trijstūra virsotnes, ir vienādi ar nulli, tos var izlīdzināt tikai.
Tāpēc mēs varam secināt, ka trīs atšķirīgi punkti A (xy), B (xByB) un C (xÇyÇ) tiks izlīdzināti, ja tiem atbilstošais noteicošais faktors ir vienāds ar nulli.
Piemērs:
Pārbaudiet, vai punkti A (0,5), B (1,3) un C (2,1) ir vai nav kolināri (tie ir izlīdzināti).
Noteicošais faktors attiecībā uz šiem punktiem ir
. Lai tie būtu kolināri, šī determinanta vērtībai jābūt vienādai ar nulli. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Tāpēc punkti A, B un C ir izlīdzināti.
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Analītiskā ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm