Sistēmu ir iespējams atrisināt, izmantojot Cramer likumu, taču šis noteikums ļauj risināt tikai tādas sistēmas, kurām ir vienāds nezināmo skaits un tādu pašu rindu skaitu (ja n x n tipa sistēma), tas ir, ja lineārā sistēma ir m x n tipa ar Cramer likumu, nav iespējams izšķirtspēja.
Lai atrisinātu gan m x n, gan n x n sistēmu, tiek izmantots diagonalizācijas process. Šis process sastāv no vienkāršošanas, tas ir, līdzvērtīgu sistēmu atrašanas (līdzvērtīgas sistēmas ir sistēmas, kurām ir viens un tas pats risinājums) un vienkāršākas izšķirtspējas.
Līdzvērtīgām sistēmām ir arī līdzvērtīgas pilnīgas matricas. Ja A sistēma ir ekvivalenta B sistēmai, mēs šo ekvivalenci attēlojam šādi A ~ B.
Skatiet piemēru:
Ņemot vērā sistēmu A = 
tas būs līdzvērtīgs sistēmai
B =
, jo tiem ir vienāds risinājumu kopums {(1,2,3)}.
Mēs varam padarīt vienu sistēmu līdzvērtīgu otrai trīs dažādos veidos:
• Apmaini divas pozīcijas līnijas savā starpā.
• Reiziniet (vai daliet) jebkuru rindu ar nulles reālo skaitli.
• Reiziniet jebkuru rindu ar nulles reālo skaitli un pievienojiet rezultātu otrai rindai.
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Matrica un determinants - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm
