Žirarda attiecību izpēte

Alberts Žirards (1590 - 1633) bija beļģu matemātiķis, kurš izveidoja summas un produkta attiecības starp 2. pakāpes vienādojuma saknēm. Apmēram 17. gadsimtā daudzi rietumu matemātiķi izstrādāja pētījumus, lai noteiktu sakarības starp kvadrātvienādojuma saknēm un koeficientiem. Liels šķērslis bija negatīvu skaitļu klātbūtne sakņu rezultātā, kas zinātnieku vidū netika pieņemts. Žirards izstrādāja metodi, kas spēj noteikt attiecības, izmantojot negatīvos skaitļus. Apskatīsim šādas demonstrācijas, kas atbildīgas par 2. pakāpes vienādojuma sakņu summas un produkta izteiksmēm.
Mums ir tāds, ka 2. pakāpes vienādojumam ir šāda forma: ax² + bx + x = 0. Šajā izteiksmē mums ir, ka koeficienti a, b un ç ir reāli skaitļi ar līdz ≠ 0. 2. pakāpes vienādojuma saknes saskaņā ar atrisināšanas izteiksmi ir:

summa starp saknēm


Produkts starp saknēm

Produkta demonstrēšana starp saknēm
1. piemērs
Nosakīsim šāda 2. pakāpes vienādojuma sakņu summu: x² - 8x + 15 = 0.
Summa


Produkts

Žirāra attiecības nav paredzētas tikai sakņu summas un produkta noteikšanai. Tie ir instrumenti, ko izmanto, lai sastādītu 2. pakāpes vienādojumus. Vienādojumus attēlo:

x² - Sx + P = 0, kur S (summa) un P (reizinājums).
2. piemērs
Nosakiet 2. pakāpes vienādojumu ar a = 1, kura saknes ir skaitļi 2 un - 5.
Summa
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Produkts
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0

Meklētais vienādojums ir x² + 3x - 10 = 0.

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Vienādojums - Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm

Vivo saviem patērētājiem piedāvās 2 GB bezmaksas interneta

Pateicoties daudzajām funkcijām, kuras viedtālruņi aktuālos piedāvājumus saviem lietotājiem, ir n...

read more

Piekrauts garšvielas: galu galā, vai pipari ir kaitīgi veselībai?

Ir vairāki paprikas veidi. To kombinācija ar garšvielām padara jebkuru ēdiens garšīgāks. Nav brīn...

read more
Vai vari atrast attēlā paslēptu burvju nūjiņu?

Vai vari atrast attēlā paslēptu burvju nūjiņu?

Vispirms ziniet, ka tas nav a izaicinājums tik viegli un prasīs daudz no jūsu novērošanas prasmēm...

read more