Alberts Žirards (1590 - 1633) bija beļģu matemātiķis, kurš izveidoja summas un produkta attiecības starp 2. pakāpes vienādojuma saknēm. Apmēram 17. gadsimtā daudzi rietumu matemātiķi izstrādāja pētījumus, lai noteiktu sakarības starp kvadrātvienādojuma saknēm un koeficientiem. Liels šķērslis bija negatīvu skaitļu klātbūtne sakņu rezultātā, kas zinātnieku vidū netika pieņemts. Žirards izstrādāja metodi, kas spēj noteikt attiecības, izmantojot negatīvos skaitļus. Apskatīsim šādas demonstrācijas, kas atbildīgas par 2. pakāpes vienādojuma sakņu summas un produkta izteiksmēm.
Mums ir tāds, ka 2. pakāpes vienādojumam ir šāda forma: ax² + bx + x = 0. Šajā izteiksmē mums ir, ka koeficienti a, b un ç ir reāli skaitļi ar līdz ≠ 0. 2. pakāpes vienādojuma saknes saskaņā ar atrisināšanas izteiksmi ir:
summa starp saknēm
Produkts starp saknēm
1. piemērs
Nosakīsim šāda 2. pakāpes vienādojuma sakņu summu: x² - 8x + 15 = 0.
Summa
Produkts
Žirāra attiecības nav paredzētas tikai sakņu summas un produkta noteikšanai. Tie ir instrumenti, ko izmanto, lai sastādītu 2. pakāpes vienādojumus. Vienādojumus attēlo:
x² - Sx + P = 0, kur S (summa) un P (reizinājums).2. piemērs
Nosakiet 2. pakāpes vienādojumu ar a = 1, kura saknes ir skaitļi 2 un - 5.
Summa
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Produkts
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0
Meklētais vienādojums ir x² + 3x - 10 = 0.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Vienādojums - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm