Pētījumā par algebrisko aprēķinu mēs uzzinājām, kā darbināt polinomus, veikt to faktorizāciju un atrast to mmc. Izmantojot šo informāciju, ir iespējams veikt dažas demonstrācijas, piemēram:
• Divu secīgu veselu skaitļu summa vienmēr būs to kvadrātu starpība.
Uzskata, ka x ir jebkurš vesels skaitlis, tā pēcteci var attēlot ar polinomu x + 1. Pievienojot šos divus polinomus, mēs nonāksim pie šādas algebriskās izteiksmes:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
Šo divu secīgo skaitļu kvadrātu starpību attēlos ar šādu algebrisko izteicienu:
(x + 1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
Salīdzinot abas atrastās algebriskās izteiksmes, mēs to varam apstiprināt
x + (x + 1) = (x +1)2 - x2
• Piecu secīgu veselu skaitļu summa vienmēr būs 5 reizinājums.
Apsveriet polinomus kā piecus secīgus veselus skaitļus: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2.
Skaitli, kas ir piecu reizinājums, var rakstīt šādi: 5x, kur x ir jebkurš vesels skaitlis, tas ir, jebkurš skaitlis, kas reizināts ar 5, būs piecu reizinājums.
Pievienojot piecus secīgus numurus, mums būs:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, tāpēc ir taisnība teikt, ka 5 secīgu veselu skaitļu summai būs 5 reizinājums.
• Divu nepāra veselu skaitļu summa vienmēr būs pāra skaitlis.
Lai skaitlis būtu vienmērīgs, tas jāraksta šādi: 2x, kur x apzīmē jebkuru veselu skaitli. Tātad nepāra skaitlis būtu 2x +1.
Divu nepāra skaitļu pievienošana būtu tāda pati kā:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). Algebras izteiksmei (2x + 1) skaitliskā vērtība būs vienāda ar jebkuru veselu skaitli, reizinot ar 2 (2x + 1), tiks iegūts pāra skaitlis.
autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Polinoms - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm