Ievērojami produkti ir binomiāli reizinājumi, kas ievēro standarta izšķirtspējas formu. Divu terminu summas kvadrāts (a + b) ², divu terminu starpības kvadrāts (a - b) ², divu summu kubs termini (a + b) ³ un divu terminu (a - b) ³ starpības kubs ir galvenie ievērojamākie produkti Matemātika. Ir zināms arī cits produkts, kas saistīts ar (x + a) * (x + b) veida reizināšanu, jo tas rada trinomus, kurus neuzskata par perfektiem.
Ideāli trinomi ir savienoti ar divu terminu summas kvadrātu un divu terminu starpības kvadrātu. Apskatiet dažus piemērus:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
Nepilnīgi trinomi ir saistīti ar reizinājumiem (x + a) * (x + b) un tos sauc arī par trinomāliem: summa un reizinājums. Skatīties:
Lietot izplatīšanu
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (b + a) +a * b
Trinomiālo reizināšanas rezultātu (x + a) * (x + b) var ierakstīt formā
x² + Sx + P, kur S ir a + b summa un P ir a un b reizinājuma summa.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12–5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm