Mēs zinām, ka kompleksa skaitlim ģeometriskā forma ir vienāda ar z = a + bi, kur a sauc par z reālo daļu un b par i iedomāto daļu. Piemēram, kompleksajam skaitlim z = 3 + 5i mums ir a = 3 un b = 5 vai Re (z) = 3 un Im (z) = 5. Kompleksiem skaitļiem ir arī trigonometriska vai polāra forma, kas tiks parādīta, pamatojoties uz z argumentu (attiecībā uz z ≠ 0).
Apsveriet komplekso skaitli z = a + bi, kur z ≠ 0, tāpēc mums ir: cosӨ = w / w un sinӨ = b / p. Šīs attiecības var rakstīt citādi, sekojiet:
cosӨ = a / p → a = p * cosӨ
sinӨ = b / p → b = p * sinӨ
Aizstāsim a un b vērtības z = a + bi kompleksā.
z = p * cosӨ + p * senӨi → z = p * (cosӨ + i * senӨ)
Šī trigonometriskā forma ir ļoti noderīga aprēķinos, kas saistīti ar potencēšanu un izstarošanu.
1. piemērs
Attēlo kompleksa skaitli z = 1 + i trigonometriskā formā.
Izšķirtspēja:
Mums ir, ka a = 1 un b = 1 
Kompleksa z = 1 + i trigonometriskā forma ir z = √2 * (cos45. + sin45th * i).
2. piemērs
Trigonometriski attēlo kompleksu z = –√3 + i.
Izšķirtspēja:
a = –√3 un b = 1
Kompleksa z = –√3 + i trigonometriskā forma ir z = 2 * (cos150. + sin150th * i).
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Sarežģīti skaitļi - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-trigonometrica-um-numero-complexo.htm
