Divu kubu atšķirība

Divu kubu summa ir algebrisko izteiksmju faktoringa 7. gadījums, tās pamatojums ir tāds pats kā divu kubu summa, pamatojums, kas paskaidro, kā un kad mums tas jāizmanto, ievērojiet zemāk redzamo demonstrāciju:
Ņemot vērā jebkurus divus skaitļus x un y. Ja mēs atņemsim, tas būs: x - y, ja mēs izveidosim algebrisko izteiksmi ar diviem skaitļiem, kurus mēs iegūsim: x² + xy + y², tādējādi mums jāreizina abi atrastie izteicieni.
(x - y) (x² + xy + y²) ir jāizmanto sadales īpašums;
x³ + x²y + xy² - x²y –xy² -y³ pievienoties līdzīgiem noteikumiem;
x³ -y³ ir divu terminu algebriska izteiksme, divi ir kubi un atņemti.
Tādējādi mēs varam secināt, ka x³ -y³ ir divu kubu summas vispārīga forma, kur
x un y var iegūt jebkuru reālu vērtību.
Faktorizētā x forma³ -y³ būs (x - y) (x² + xy + y²).
Skatiet dažus piemērus:
1. piemērs
Ja mums jāņem vērā šāda 8x algebriskā izteiksme³ - 27, mums jāatzīmē, ka tam ir divi termini. Atceroties faktoringa gadījumus, vienīgais gadījums, kas ņem vērā divus nosacījumus, ir divu kvadrātu starpība, divu kubu summa un divu kubu starpība.

Iepriekš minētajā piemērā abi termini ir kubiski un starp tiem ir atņemšana, tāpēc mums vajadzētu izmantot Faktorizācijas 7. gadījums (divu kubu starpība), lai faktorizētu, mums jāuzraksta algebriskā izteiksme 8x³ - 27 šādi:
(x - y) (x² + xy + y²). Ņemot divu terminu kubiskās saknes, mums ir: 8x³ – 27
8x kubiskā sakne³ ir 2x, un 27 kubiskā sakne ir 3. Tagad, vienkārši aizstājot vērtības, x vietā mēs ievietojam 2x un y vietā 3 faktorizētā formā
(x - y) (x² + xy + y²), izskatās šādi:
(2x - 3) ((2x)² + 2x. 3 + 3²)
(2x - 3) (4x² + 6x + 9)
Tātad (2x - 3) (4x² + 6x + 9) ir 8x algebriskās izteiksmes faktorizētā forma³ – 27.
2. piemērs
Lai atrisinātu faktorizāciju, izmantojot divu kubu starpību, mums jāveic tādas pašas darbības kā iepriekšējā piemērā. Faktorizējot algebrisko izteiksmi r³ - 64 mums ir: kubiskās saknes r³ ir r un 64 ir 4, aizstājot r ar x un r ar y ar 4.
(r - 4) (r² + 4r + 16) ir faktora r forma³ – 64.

autore Danielle de Miranda
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Algebriskā izteiksmes faktorizācija

Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm