Situācijās, kas saistītas ar skaitīšanas problēmām, mēs varam izmantot PFC (skaitīšanas pamatprincips). Bet dažās situācijās aprēķini mēdz kļūt sarežģīti un apgrūtinoši. Lai atvieglotu šādu aprēķinu izstrādi, 2007. Gadā tika izstrādātas dažas metodes un paņēmieni lai noteiktu skaitīšanas problēmu grupējumus, kas sastāv no kārtojumiem un Kombinācijas.
Noteiksim dažas atšķirības starp izkārtojumiem un kombinācijām. Aranžējumus raksturo izvēlēto elementu raksturs un kārtība. Kombinācijas raksturo elementu raksturs.
Vienošanās
Ņemot vērā kopu B = {2, 4, 6, 8}. Divu elementu grupējumi no B kopas ir:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Pārliecinieties, ka katrs izkārtojums atšķiras no otra. Tāpēc tos raksturo:
Elementu rakstura dēļ: (2.4) ≠ (4.8)
Pēc elementu secības: (1,2) ≠ (2.1)
Kombinācija
Dzimšanas dienas ballītē viesiem tiks pasniegts saldējums. Tiks piedāvātas zemeņu (M), šokolādes (C), vaniļas (B) un plūmju (A) garšas, un viesim jāizvēlas divas no četrām garšām. Ņemiet vērā, ka garšu izvēles kārtībai nav nozīmes. Ja viesis izvēlas zemeņu un šokolādi {MC}, tas būs tas pats, kas izvēlēties šokolādi un zemenes {CM}. Šajā gadījumā mums var būt atkārtotas izvēles, skatiet: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} un tā tālāk.
Tāpēc kombinācijā grupējumus raksturo tikai elementu raksturs.
1. piemērs - vienkāršas vienošanās
Vienā vidusskolā desmit studenti pieteicās strādāt par studentu padomes prezidentu un viceprezidentu. Cik dažādos veidos var izdarīt izvēli?
Mums ir desmit studenti, kas sacenšas par divām vakancēm, tāpēc desmit elementi tiek ņemti pa diviem.
2. piemērs - kombinācijas
Lūkass dodas ceļojumā un vēlas izvēlēties četrus no deviņiem krekliem. Cik dažādos veidos viņš var izvēlēties kreklus?
Mums ir deviņi krekli, kas paņemti no četriem līdz četriem.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm