Progresiju izpēte balstās uz secībām, kurām ir matemātisks modelis. Saskaņā ar šo modeli ir iespējams noteikt vairākus secības elementus, tikai zinot tā pirmo elementu un šīs secības iemeslu.
Atsevišķās situācijās ir nepieciešams aprēķināt terminu summu noteiktā secībā. Ģeometriskās progresijas tipa secībās mēs varam atrast divu veidu summēšanas, galīgo terminu un bezgalīgo terminu summēšanu - Bezgalīga PG nosacījumu summa. Tad mēs redzēsim izteiksmi, lai aprēķinātu P.G galīgo terminu summu, izmantojot tikai terminu a1 un attiecību q.
Tāpēc aplūkosim P.G. ierobežots.
Esi1, a2,…, TheNē) a P.G, kurā tā attiecība ir: q ≠ 1
Tāpēc izteiksme, kas apzīmē šo n terminu summu, tiek dota šādi:
Veiksim reizinājumu ar q visā izteiksmē, tas ir, mums jāreizina abas līdztiesības puses:
Atņemsim izteiksmi (2) pēc izteiksmes (1):
Ņemiet vērā, ka, lai izmantotu šo izteicienu, mums ir jābūt citam koeficientam, nevis 1.
Jāatzīmē, ka mēs varētu izteikt 1. izteiksmi no 2. izteiksmes. Ja mēs to izdarīsim, mēs iegūsim šādu izteicienu:
Ar to mums vienkārši jāiemācās izmantot šos izteicienus (kas ir vienādi, jūs pats izlemjat, kuru lietot), lai atrisinātu ar šo jēdzienu saistītos jautājumus.
Autors Gabriels Alesandro de Oliveira
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm
