Situācijās, kas saistītas ar algebriskiem aprēķiniem, ir ārkārtīgi svarīgi likumus piemērot operācijās starp monomāliem. Šeit izklāstītās situācijas pievērsīsies polinomu saskaitīšanai, atņemšanai un reizināšanai.
Saskaitīšana un atņemšana
Apsveriet polinomus –2x² + 5x - 2 un –3x³ + 2x - 1. Starp tiem saskaitīsim un atņemsim.
Papildinājums
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → noņemiet iekavas, veicot zīmju atbilstību
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → samazināt līdzīgus terminus
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → kārtojiet dilstošā secībā pēc jaudas
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Atņemšana
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → noņemiet iekavas, veicot signāla atbilstību
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → samazināt līdzīgus terminus
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → kārtojiet dilstošā secībā pēc jaudas
3x³ - 2x² + 3x - 1
Polinoma reizināšana ar monomu
Lai labāk izprastu, aplūkojiet piemēru:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → pielietojiet reizināšanas sadales īpašību
15x5 + 24x4 - 3x3
Polinoms ar polinoma reizināšanu
Lai veiktu polinoma pavairošanu ar polinomu, mums jāizmanto arī izplatīšanas īpašība. Skatiet piemēru:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → samazinot līdzīgus terminus.
x³ + x² - 8x + 6
Tāpēc reizinājumā starp monomāliem un polinomiem mēs izmantojam reizināšanas sadales īpašību.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm