Viens no galvenajiem finanšu matemātikas elementiem ir procentu likmes, kas atbilst kapitāla atdeves likmei noteiktā laikā. Procentu likmes tiek klasificētas atšķirīgi atkarībā no veicamās procentuālās vērtības veida. Mēs uzsvērsim savu pētījumu par nominālajām likmēm un reālajām likmēm.
Nominālā procentu likme tiek izmantota, lai parādītu inflācijas ietekmi analizētajā periodā, pamatojoties uz finanšu līdzekļiem (aizdevumiem). Piemēram, pieņemsim, ka aizdevums 5000 USD apmērā tiek atmaksāts sešu mēnešu beigās ar naudas vērtību 7000 USD. Nominālā procentu likme tiks aprēķināta šādi: samaksātie procenti / aizdevuma nominālvērtība.
Maksas
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominālā procentu likme
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Tāpēc nominālajai procentu likmei aizdevumam R $ 5000, kura atmaksai bija R $ 7000, nominālā procentu likme bija 40%.
Reālās procentu likmes gadījumā inflācijas efekts nepastāv, tāpēc tā mēdz būt zemāka par nominālo likmi. Tas ir tāpēc, ka to veido, koriģējot faktisko likmi ar inflācijas līmeni operācijas periodā. Faktisko likmi var aprēķināt, izmantojot šādu matemātisko izteiksmi:
= nominālā procentu likme
j = inflācijas līmenis attiecīgajā periodā
r = reālā procentu likme
Mēs varam atzīmēt, ka, ja inflācijas līmenis ir nulle (vienāds ar 0), nominālā un reālā procentu likme sakritīs.
Sekojiet piemēram:
Veicot aizdevumu, banka piedāvā iepriekš noteiktas likmes, aizdodot R $ 10 000,00 un maksimāli viena gada laikā saņems summu R $ 13 000,00. Ja inflācija periodā bija 3%. Nosakiet kredīta reālo procentu likmi?
Aprēķinot nominālo procentu likmi
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nominālā likme (in) = 30%
Reālās procentu likmes noteikšana, izmantojot izteicienu (1 + in) = (1 + r) * (1 + j).
= 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Faktiskā aizdevuma procentu likme ir aptuveni 26,21%.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Finanšu matemātika - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm