Trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums

Trīs punktu izlīdzinājumu var noteikt, izmantojot 3x3 pakāpes matricas determinējošo aprēķinu. Aprēķinot konstruētās matricas determinantu, izmantojot attiecīgo punktu koordinātas un atrodot vērtību, kas vienāda ar nulli, mēs varam teikt, ka pastāv trīs punktu kolinearitāte. Ievērojiet zemāk Dekarta plaknes punktus:

Punktu A, B un C koordinātas ir:
A punkts (x1, y1)
B punkts (x2, y2)
C punkts (x3, y3)
Caur šīm koordinātām mēs saliksim 3x3 matricu, punktu abscisas veidos 1. kolonnu; ordinātas, otrā un trešā kolonna tiks papildinātas ar pirmo numuru.

Pielietojot Sarrus, mums ir:

x1 * y2 * 1 + y1 * 1 * x3 + 1 * x2 * x3 - (y1 * x2 * 1 + x1 * 1 * y3 + 1 * y2 * x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2 * x3 - y1x2 - x1y3 - y2x3 = 0
1. piemērs
Pārbaudīsim, vai punkti P (2,1), Q (0, -3) un R (-2, -7) ir izlīdzināti.
Izšķirtspēja:
Veidosim matricu, izmantojot punktu P, Q un R koordinātas, un pielietosim Sarrus.

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0
– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0


–14 + 14 = 0
0 = 0
Mēs varam pārbaudīt, vai punkti ir izlīdzināti, jo punktu koordinātu matricas determinants ir nulle.

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Analītiskā ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm

Zemūdens reljefs. Zemūdens reljefs: okeānu reljefs

Okeāniem, tāpat kā kontinentam, ir reljefs, tas ir, nelīdzenumi uz virsmas. Zemūdens reljefa izpē...

read more

Viljams Krukss: Zinātnes gars

Kad zinātne un reliģija iet kopā, ir zinātnieka Viljama Krooka tēma, savas karjeras sākumā viņš v...

read more
Kas ir alēle?

Kas ir alēle?

Pētot ģenētiku, daži termini parādās bieži un ir ārkārtīgi svarīgi, lai izprastu dažus procesus. ...

read more