Divi daudzumi ir zināmi kā tieši proporcionāls kad tie ir proporcionāli un tieši saistīti. Tas nozīmē, ka situācijā, kas saistīta ar šiem daudzumiem, ja viens no tiem palielināsr tā vērtība, otrs arī palielināsies tajā pašā proporcija, tas ir, ja viens lielums dubultos savu vērtību, otrs arī dubultos savu vērtību.
Mūsu ikdienas dzīvē ir vairākas situācijas, kurās ir iespējams noteikt lielumus, kas ir tieši proporcionāli, piemēram, attiecības starp konkrētā produkta svars un summa, kas par to jāmaksā, vai attiecība starp darba laiku un dotā produkta ražošanu mašīna.
Fakts, ka lielumi ir tieši proporcionāli padara to iespējamu prognozēt šo daudzumu uzvedību cauri proporcionalitātes attiecību. Papildus tieši proporcionāliem daudzumiem ir arī apgriezti proporcionāli daudzumi, kas ir tie, kas ir apgriezti saistīti, piemēram, ātrums un laiks noteiktā laikā maršruts.
Izlasi arī: 3 visizplatītākās kļūdas, izmantojot trīs noteikumu
Šī raksta tēmas
- 1 - tieši proporcionālu daudzumu kopsavilkums
- 2 - Kas ir tieši proporcionālie daudzumi?
- 3 - Kā aprēķināt tieši proporcionālus daudzumus?
- 4 - Atšķirība starp tieši proporcionāliem un apgriezti proporcionāliem daudzumiem
- 5 - Video nodarbība par proporcionālajiem daudzumiem Enem
- 6 - Atrisināti vingrinājumi tieši proporcionāliem daudzumiem
Kopsavilkums par tieši proporcionāliem daudzumiem
Divi daudzumi ir tieši proporcionāli, ja tie palielinās vai samazinās par tādu pašu daudzumu.
Varat izmantot šo proporcionalitāti, lai aprēķinātu nezināmas vērtības.
Mūsu ikdienā ir vairākas situācijas ar tieši proporcionāliem lielumiem, piemēram, attiecība starp noteiktas preces svaru un summu, kas par to jāmaksā.
Nepārtrauciet tagad... Pēc publicitātes ir vēl kas ;)
Kas ir tieši proporcionālie lielumi?
Mēs zinām kā diženumu visu, ko var izmērīt, piemēram:
laiks,
ātrums,
attālums,
blīvums,
spēks,
makaroni,
starp daudziem citiem piemēriem mūsu ikdienas dzīvē.
Mūsu ikdienas dzīvē ir situācijas, kurās ir vairāk nekā viens saistīts lielums, un ir diezgan bieži salīdzināt šos lielumus, lai labāk izprastu viņu uzvedību.
Ir īpaši gadījumi, kad šie daudzumi ir tieši proporcionāli viens otram, kas nozīmē, ka tie palielinās vai samazinās tādā pašā proporcijā. Piemēram, mašīnu skaits un rūpnīcas produkcija ir tieši proporcionāli daudzumi, jo, ja mēs dubultojam mašīnu skaitu, arī ražošana dubultosies, un, ja mašīnu skaits samazināsies uz pusi, arī produkcija būs tāda pati. puse. Skatiet citus piemērus:
Svars un summa, kas samaksāta par gaļu
Ar automašīnu nobrauktais attālums un patērētā degviela
Darba alga un ienākuma nodoklis
Viesu skaits un ēdiena daudzums
Izlasi arī: procentos — jebkura skaitļa attiecība pret 100
Kā aprēķināt tieši proporcionālus daudzumus?
Ja divi lielumi ir tieši proporcionāli, ir iespējams paredzēt viena daudzuma uzvedību noteiktās situācijās, izmantojot proporciju pamatīpašība, kā mēs to darīsim nākamajā piemērā.
1. piemērs:
Rūpnīcā ir 5 mašīnas, kas katru dienu ražo 4920 detaļas. Noteiktā dienā 2 mašīnas tika apturētas apkopei. Zinot, ka starp mašīnām nav atšķirības saražoto detaļu skaitā, tajā dienā saražoto detaļu skaits bija?
Izšķirtspēja:
Pirmkārt, ir iespējams pamanīt, ka šie lielumi ir tieši proporcionāli, jo, ja es samazināšu summu iekārtām, detaļu daudzums samazināsies tādā pašā proporcijā, jo katra iekārta ražo vienādu detaļu daudzumu katru dienu.
Zinot, ka 5 mašīnas ražo 4920 gabalus, mēs vēlamies noskaidrot, cik gabalu apkopes laikā saražos atlikušās 3 iekārtas. Tā kā daudzumi ir proporcionāli, attiecībai starp 5 un 4920 ir jābūt vienādai ar attiecību starp 3 un x:
Krustiņu reizinot, mums ir:
5x = 4920 · 3
5x = 14 760
x = 14 760: 5
x = 2952
Tas nozīmē, ka 3 mašīnas kopā ražo 2952 detaļas.
2. piemērs:
Gaļas veikalā klients pasūta R$18,00 noteikta veida gaļas. Zinot, ka 1 kg šīs gaļas maksā R$ 25,00, tad cik daudz gaļas šis klients paņems?
Izšķirtspēja:
Ir viegli redzēt, ka tie ir tieši proporcionāli daudzumi, jo, ja es dubultoju gaļas daudzumu, cena būs dubultā, vai ja es pērku puskilogramu, tad arī samaksātā summa būs puse no summas, ko maksā par 1 Kilograms.
Pēc tam mēs varam iestatīt proporciju, kurā x ir šī konkrētā gaļas veida R$ 18,00 svars:
Krustiņu reizinot, mums ir:
25x = 18 · 1
25x = 18
x = 18:25
x = 0,72
Tas nozīmē, ka par R$ 18 reāliem klients iegādāsies 0,72 kg, kas ir vienāds ar 720 gramiem gaļas.
Atšķirība starp tieši proporcionāliem un apgriezti proporcionāliem lielumiem
Papildus tieši proporcionāliem daudzumiem ir daudzumi, kurus var apgriezti saistīt. Konkrētā situācijā, kas ietver divus lielumus, tos klasificē kā apgriezti proporcionālus, kad, palielinoties viena no šiem lielumiem vērtība, otra lieluma vērtība attiecīgi samazinās. proporcija, piemēram, ātrumu un laiku, kas jāveic noteiktā maršrutā. Ja palielināsim ātrumu, laiks, kas tiks pavadīts konkrētā maršruta veikšanai, būs mazāks. Lai uzzinātu vairāk par šo cita veida attiecību starp daudzumiem, izlasiet tekstu: Gapgriezti proporcionālas nejaušības.
Video nodarbība par proporcionālajiem daudzumiem Enem
Atrisināja vingrinājumus tieši proporcionāliem daudzumiem
Jautājums 1 - (Un vai nu)
alternatīvi avoti
Ir jauns virziens degvielas ražošanai no dzīvnieku taukiem. Aprīlī High Plains Bioenergy atvēra biorafinēšanas rūpnīcu blakus cūkgaļas pārstrādes rūpnīcai Gaimonā, Oklahomā. Rafinēšanas rūpnīca cūkgaļas taukus kopā ar augu eļļu pārvērš biodīzeļdegvielā. Rūpnīca plāno 14 miljonus kilogramu speķa pārveidot par 112 miljoniem litru biodīzeļdegvielas.
Zinātniskais amerikāņu žurnāls. augustā Brazīlija 2009 (pielāgots).
Apsveriet, ka ir tieša attiecība starp apstrādātā speķa masu un saražotās biodīzeļdegvielas apjomu.
Lai saražotu 48 miljonus litru biodīzeļdegvielas, nepieciešamā speķa masa kilogramos būs aptuveni:
A) 6 miljoni.
B) 33 miljoni.
C) 78 miljoni.
D) 146 miljoni.
E) 384 miljoni.
Izšķirtspēja
Alternatīva A.
Ņemiet vērā, ka 14 miljoni kilogramu speķa tiek pārvērsti 112 miljonos litru biodīzeļdegvielas. Lai x ir speķa daudzums, kas nepieciešams, lai saražotu 48 miljonus litru biodīzeļdegvielas, mums ir:
Krustiņu reizinot, mums ir:
112x = 14 · 48
112x = 672
x=672: 112
x = 6 miljoni
2. jautājums - Tiešā pasta izplatīšanas uzņēmumā João, Marcelo un Pedro ir atbildīgi par žurnālu iepakošanu maisos un marķēšanu.
Reiz viņi saņēma 6120 žurnālu partiju un, pabeidzot uzdevumu, saprata, ka žurnālu partija tika sadalīts daļās, kas ir tieši proporcionālas katras no tām attiecīgajam darba laikam uzņēmums.
Zinot, ka Žoau uzņēmumā strādā 9 mēnešus, Marselo 12 mēnešus un Pedro 15 mēnešus, žurnālu skaits, ko Žoau ielika maisos un marķēja, bija šāds:
A) 1 360.
B) 1530.
C) 1890. gads.
D) 2040. gads.
E) 2550.
Izšķirtspēja
Alternatīva D.
Vispirms mēs uzstāsies summa divi termini: 9 + 12 + 15 = 36. Mēs zinām, ka bija 6120 žurnāli sadalītsuz proporcionāli 36 mēnešiem un ka João strādāja 12 mēnešus. Drīzumā, iemesls no 36 līdz 6120 ir vienāds ar attiecību starp 12 un x žurnālu skaitu, ko Jānis iesaiņoja un apzīmēja:
Krustiņu reizinot, mums ir:
36x = 12 · 6120
36x = 73440
x = 73440: 36
x = 2040
Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs
Uzziniet šeit, kā noteikt, vai divi lielumi vai skaitļi ir apgriezti proporcionāli. Apskati piemērus un vingrinājumus par tēmu!
Uzziniet šeit, kas ir proporcija un kā to aprēķināt. Skatiet arī tā galvenās īpašības un saprotiet, kas ir proporcionālie lielumi.
Izprotiet, kas ir zelta griezums, un skatiet tās pielietojumu. Uzziniet, kā aprēķināt zelta skaitli un kāda ir tā saistība ar slaveno Fibonači secību.
Skatiet šeit dažādus attiecību attēlošanas veidus, skatiet arī definīciju un dažus proporcijas lietojumus. Uzziniet, kā pielietot šos jēdzienus.
Iemācieties izmantot salikto trīs noteikumu, lai atrastu nezināmas vērtības un problēmas ar trim vai četriem daudzumiem.
Ziniet trīs likumu. Saprast, kas ir tiešie un apgriezti proporcionālie lielumi. Ziniet atšķirību starp vienkāršo trīs noteikumu un salikto noteikumu.
