A platība taisnleņķa trīsstūris ir tā virsmas mērs. Šis laukums, tāpat kā jebkurš trīsstūris, ir puse no pamatnes un augstuma reizinājuma. Tā kā taisnleņķa trijstūra kājas veido 90°, vienu no kājām ir ērti uzskatīt par pamatu, jo otra kāja būs augstums.
Izlasi arī: Piramīdas laukums - kā aprēķināt?
Kopsavilkums par taisnleņķa trijstūra laukumu
O trīsstūris Taisnstūrim ir divas malas, kas veido 90° viena pret otru (kājas) un trešā mala, kas atrodas pretī 90° leņķim (hipotenūza).
Taisnā trīsstūra laukums ir puse no pamatnes un augstuma reizinājuma.
Ja viena no kājām ir trijstūra pamatne, augstums būs otra kāja.
Ja trijstūra pamatne ir hipotenūza, augstums ir attālums starp hipotenūzu un pretējo virsotni.
Kāda ir taisnleņķa trīsstūra laukuma formula?
A jebkura trīsstūra laukums tiek iegūts ar pusi no pamatnes un augstuma reizinājuma:
\(Trīsstūra laukums\ =\frac{bāze\cpunkta augstums}2\)
Lai ABC ir taisnleņķa trīsstūris ar W =90°. Ņemiet vērā, ka mēs varam apsvērt kāju BC kā trijstūra pamatu. Sekojoši,
kājas AC būs augstums no šī trīsstūra. Šī stratēģija ir veids, kā viegli atrast taisnleņķa trīsstūra laukumu, pieņemot, ka tā malas ir zināmas.
To pašu argumentāciju var izdarīt, ņemot vērā maiņstrāvas kāju kā pamatu, kā rezultātā rodas katets BC kā augstums. Formula tiek piemērota tādā pašā veidā.
Ir iespēja arī paņemt hipotenūza AB kā trijstūra pamats. Tādā gadījumā, trijstūra augstums būs segments, kura izcelsme ir \(\cepure{C}\)kas veido taisnu leņķi ar pamatni punktā D, kur h ir augstuma CD mērs.
Tādā gadījumā augstums H var noteikt, izmantojot trīsstūru līdzība starp ABC un vienu no taisnleņķa trijstūriem, ko veido CD. apsvērt The kā malas BC mērs, B kā sānu maiņstrāvas mērs un w kā malas AB mērs. Trīsstūru līdzības rezultātā rodas šāda sakarība:
\(h=\frac{a ‧ b}c\)
Pēc h vērtības iegūšanas ar šo izteiksmi vienkārši pielietojiet jebkura trīsstūra laukuma formulu.
Kā aprēķināt taisnleņķa trīsstūra laukumu?
Lai aprēķinātu taisnā trijstūra laukumu, jums jāizmanto tā formula. Skatiet tālāk redzamo piemēru.
Piemērs:
Apsveriet taisnleņķa trīsstūri ar kājām, kuru izmēri ir 6 cm un 8 cm. Atrodiet šī trīsstūra laukumu.
Izšķirtspēja:
Vienkāršības labad par pamatu varam ņemt vienu no kājām. Tātad otra kāja būs augstums.
Ņemot vērā 6 cm kāju kā pamatu un līdz ar to 8 cm kāju kā augstumu, mums ir
\(Trīsstūra laukums\ no\ = \frac{bāze ‧ augstums}2=\frac{6 ‧ 8}2 = 24\ cm^2\)
Skatīt arī: Trapecveida laukums — kā aprēķināt?
Atrisināja vingrinājumus taisnleņķa trīsstūra laukumam
jautājums 1
Ja ABC ir taisnleņķa trīsstūris ar kājiņām x cm un (2x - 1) cm un hipotenūzu (x + 1) cm, kāds ir šī trijstūra laukums?
Izšķirtspēja:
Izmantojot vienu no kājām kā pamatu (un līdz ar to otru kā augstumu):
\(Trīsstūra laukums\ no\ trīsstūra=\frac{bāze ‧ augstums}2=\frac{x ‧ (2x-1)}2=\frac{2x^2-x}2=x^2-\frac{x} 2 cm^2\)
2. jautājums
Apsveriet reljefu taisnleņķa trīsstūra formā. Šīs zemes priekšpuse atbilst vienam no atslēgas kauliem un ir 5 metri. Zinot, ka attālums no zemes gabala priekšpuses līdz aizmugurējam galam ir 12 metri, nosakiet zemes gabalu platību.
Izšķirtspēja:
Viens no atslēgas kauliem (priekšpusē) ir 5 metri garš. Ņemiet vērā, ka attālums starp priekšpusi un aizmugurējo galējo punktu (12 metri) atbilst otrai kājai un tādējādi norāda taisnā trīsstūra augstumu. Drīzumā:
\(Trīsstūra laukums\ no\ trīsstūra = \frac{bāze ‧ augstums}2=\frak{5 ‧ 12}2=30\ m^2\)
Autore: Maria Luiza Alves Rizzo
Matemātikas skolotājs
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-triangulo-retangulo.htm