Pareizā atbilde: 3/9.
Punkts, daļa, kas atkārtojas aiz komata, ir 3. Tādējādi decimāldaļu var uzrakstīt šādi: .
Mēs to varam atrisināt ar divām metodēm:
1. metode: daļēja
Mēs saskaitām visu daļu ar daļskaitli, kur skaitītājs būs punkts un saucējā cipars 9 katram ciparam, kas atšķiras no perioda.
Šajā konkrētajā gadījumā veselā skaitļa daļa ir nulle, tāpēc atbilde ir .
2. metode: algebriskā
1. darbība: decimāldaļu pielīdzinām x, iegūstot vienādojumu I.
2. solis: mēs reizinām abas vienādojuma puses ar 10, iegūstot vienādojumu II.
3. darbība: no II vienādojuma atņemam vienādojumu I.
4. darbība: mēs izolējam x un atrodam ģenerējošo daļu.
Pareizā atbilde: 9/13.
Punkts, daļa, kas atkārtojas aiz komata, ir 4. Tādējādi decimāldaļu var uzrakstīt šādi: .
Mēs to varam atrisināt ar divām metodēm:
1. metode: daļēja
Mēs saskaitām visu daļu ar daļskaitli, kur skaitītājs būs punkts un saucējā cipars 9 katram ciparam, kas atšķiras no perioda.
2. metode: algebriskā
1. darbība: decimāldaļu pielīdzinām x, iegūstot vienādojumu I.
2. solis: mēs reizinām abas vienādojuma puses ar 10, iegūstot vienādojumu II.
3. darbība: no II vienādojuma atņemam vienādojumu I.
4. darbība: mēs izolējam x un atrodam ģenerējošo daļu.
Pareizā atbilde: 41/99
Punkts, daļa, kas atkārtojas aiz komata, ir 41. Tādējādi decimāldaļu var uzrakstīt šādi: .
Mēs to varam atrisināt ar divām metodēm:
1. metode: daļēja
Mēs saskaitām visu daļu ar daļskaitli, kur skaitītājs būs punkts un saucējā cipars 9 katram ciparam, kas atšķiras no perioda.
2. metode: algebriskā
1. darbība: decimāldaļu pielīdzinām x, iegūstot vienādojumu I.
2. solis: mēs reizinām abas vienādojuma puses ar 100, iegūstot vienādojumu II. (jo decimāldaļā ir divi cipari).
3. darbība: no II vienādojuma atņemam vienādojumu I.
4. darbība: mēs izolējam x un atrodam ģenerējošo daļu.
Pareizā atbilde: 2505/990
Mēs varam pārrakstīt šādi: , kur 30 ir periods. Šī ir salikta decimāldaļa.
1. darbība: vienāds ar x.
2. darbība: Reiziniet abas vienādojuma puses ar 10, iegūstot vienādojumu I.
Tā kā desmitā tiesa ir salikta, tas padarīs to vienkāršu.
3. darbība: reiziniet vienādojumu I ar 100 abās vienādības pusēs, iegūstot vienādojumu II.
3. darbība: atņemt vienādojumu I no II.
4. darbība: izolējiet x un veiciet dalīšanu.
Pareizā atbilde: 2025/990
Mēs varam pārrakstīt šādi: , kur 45 ir periods.
1. darbība: vienāds ar x.
2. darbība: reiziniet abas vienādojuma puses ar 10, iegūstot vienādojumu I.
Tā kā desmitā tiesa ir salikta, tas padarīs to vienkāršu.
3. darbība: reiziniet vienādojumu I ar 100 abās vienādības pusēs, iegūstot vienādojumu II.
3. darbība: atņemt vienādojumu I no II.
4. darbība: izolējiet x un veiciet dalīšanu.
Pareizā atbilde: a) 2
Veicot sadalīšanu, mēs atrodam:
Ņemiet vērā, ka decimāldaļu var pārrakstīt šādi:
Punkts atkārtojas ik pēc 6 cipariem, un 50. zīmei aiz komata tuvākais veselais skaitlis ir:
6 x 8 = 48
Tādējādi perioda pēdējais cipars 3 ieņems 48. zīmi aiz komata. Tāpēc nākamajā atkārtojumā pirmais cipars 2 ieņems 50. pozīciju.
Pareizā atbilde: b) 89
Ir jānosaka ģenerējošā daļa un pēc tam jāvienkāršo un jāpievieno skaitītājs un saucējs.
Mēs varam pārrakstīt šādi: , kur 36 ir periods.
1. darbība: vienāds ar x.
2. darbība: reiziniet abas vienādojuma puses ar 1000, iegūstot vienādojumu I.
Tā kā desmitā tiesa ir salikta, tas padarīs to vienkāršu.
3. darbība: reiziniet vienādojumu I ar 100 abās vienādības pusēs, iegūstot vienādojumu II.
4. darbība: atņemt vienādojumu I no II.
5. darbība: izolēt x.
Kad ģenerējošā daļa ir noteikta, mums tā ir jāvienkāršo. Skaitītāja un saucēja dalīšana ar 25, ar 9 un atkal ar 9.
Tāpēc vienkārši pievienojiet 1 + 88 = 89.
Pareizā atbilde: a) 670
Ir jānosaka ģenerējošā daļa un pēc tam jāvienkāršo un jāatņem skaitītājs un saucējs.
Mēs varam pārrakstīt šādi: , kur 012 ir periods.
1. darbība: vienāds ar x, iegūstot vienādojumu I.
2. darbība: reiziniet abas vienādojuma puses ar 1000, iegūstot vienādojumu II.
3. darbība: atņemt vienādojumu I no II.
4. darbība: izolējiet x un veiciet dalīšanu.
Kad ģenerējošā daļa ir noteikta, mums tā ir jāvienkāršo. Skaitītāja un saucēja dalīšana ar 3.
Tātad vienkārši atņemiet 1 003 - 333 = 670.
