O pi numurs, ko apzīmē ar grieķu burtu π, ir viena no vislabāk zināmajām un svarīgākajām konstantēm matemātikā. kā ir a neracionāls skaitlis, tā ir decimāldaļa, kas neatkārtojas, un tajā ir bezgalīgi daudz zīmju aiz komata, tāpēc problēmu risināšanai parasti izmanto π vērtības tuvinājumu.
Šis skaitlis ir konstante, un tā vērtība ir aptuveni 3,141592653..., bet visbiežāk izmantotais π vērtības tuvinājums ir 3,14. Skaitlis π tiek izmantots aprēķinos, kas ietver apļveida formas, piemēram, aprēķinot apkārtmēra garumu, apļa laukumu un aprēķinos, kas ietver sfēras, konusus un cilindrus.
Izlasi arī: Kad iznāca cipari?
Kopsavilkums par skaitli pi (π)
Skaitlis π (lasīt: pi) ir viena no vislabāk zināmajām konstantēm Matemātika.
To izmanto, lai aprēķinātu daudzumus, kas ietver apļveida formas.
Tas ir neracionāls skaitlis, tāpēc tas ir neatkārtojas decimālskaitlis.
π vērtība = 3,141592643...
Diezgan bieži π vērtībai izmanto tuvinājumus. Visbiežāk izmantotais ir\(\pi=3,14\).
Skaitļa pi (π) vēsture
Konstante π parādījās mūsu senču dzīvē pirms daudziem gadiem, jo daudzi matemātiķi mēģināja precīzi atrast tās vērtību. Vēsturnieki ziņo, ka
meklēt tuvinājumus π vērtībaisākās ar ēģiptiešiem un babiloniešiem.Gadiem vēlāk, pamatojoties uz Eiklida veiktajiem pētījumiem, grieķu matemātiķis Arhimēds ieguva tuvinājumu π vērtībai. sākot ar sešstūra perimetra aprēķinu un aplūkojot, kas notiktu ar šo perimetru, palielinot sešstūra malu skaitu. daudzstūris. Saprotot, ka jo garāka ir šī daudzstūra mala, jo tuvāk apkārtmēram šis daudzstūris nāca, Arhimēds atrada vērtību 3,142 kā tuvinājumu π vērtībai.
Citi matemātiķi izmantoja to pašu metodi, palielinot daudzstūru malu un pēc tam Ptolemajam izdevās atrast precīzāku tuvinājumu, π = 3,1416, izmantojot 720 malu daudzstūri. Vēlāk mums bija arī ķīniešu ieguldījums, kuri atrada π vērtību = 3.14159 ar 3072 malu daudzstūri.
Laikam ritot un attīstoties tehnoloģijām, daudzi matemātiķi ir bijuši aizņemti, lai šim skaitlim noteiktu pēc iespējas vairāk zīmju aiz komata. Pašlaik kopā ir zināmi 62,8 triljoni skaitļa π zīmju aiz komata. Šis ir Ginesa grāmatā atzītais pasaules rekords, ko aprēķinājusi Grisonsas Lietišķo zinātņu universitāte.
Izlasi arī: Kā tiek aprēķinātas neprecīzas saknes?
Kāda ir skaitļa pi (π) vērtība?
Tāpēc mēs zinām, ka π ir neatkārtojas decimāldaļa, tas ir bezgalīgi daudz ciparu aiz komata. Skolas vingrinājumos un iestājeksāmenos mēs parasti izmantojam tās vērtības tuvinājumu, piemēram, 3 vai 3,1 vai 3,14. Tomēr, kā mēs redzējām, π ir daudz zīmju aiz komata, tāpēc matemātiķi izmanto vairāk no tām, lai precīzi veiktu matemātiku.
Skatīt zemāk π vērtība, ņemot vērā pirmās 200 zīmes aiz komata:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Kā aprēķināt skaitli pi (π)?
Konstante π tika atrasta, mēģinot aprēķināt attiecību starp garumu apkārtmērs tā diametrs.
\(\pi=\frac{length}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Izrādās, ka a aplis nekad nebija izmērīts ar nepieciešamo precizitāti, tāpēc to darot nodaļa, cilvēki saprata, ka aprēķinu vērtība vienmēr tuvojās konstantei. Tas notiek jebkuram lokam ar jebkuru rādiusu.
Kam domāts pi (π)?
Konstante π tiek izmantota aprēķini, kas ietver apaļi ķermeņi, piemēram, apļa laukums, apļa garums, tilpums un kopējā platība konusi, cilindri un sfēras. Veicot aprēķinus ar plaknes figūrām un ģeometriskām cietām vielām, kurām ir noapaļotas skaldnes, skaitlim π ir būtiska nozīme.
Piemēram:
Formula apļa garuma aprēķināšanai ir šāda:
\(C=2\pi r\)
Apļa laukuma formula ir šāda:
\(A=\pi r^2\)
Formula sfēras tilpuma aprēķināšanai ir šāda:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Tāpēc tikai ar konstanti π ir iespējams precīzi noteikt lielumus, kas ietver apļveida formas plaknes figūras un Ģeometriskas cietvielas ar apļveida sejām.
Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs