THE bumba ir ģeometriska cieta viela, kas tās noapaļotās formas dēļ klasificēta kā apaļš korpuss. Mēs to varam definēt kā punktu kopu telpā, kas atrodas vienādā attālumā no tās centra. Šis attālums ir svarīgs sfēras elements, ko sauc par rādiusu.
Dažām sfēras daļām ir piešķirti īpaši nosaukumi, piemēram, ekvators, stabi, paralēles un meridiāni. Lai aprēķinātu sfēras kopējo laukumu un tilpumu, ir īpašas formulas.
Izlasi arī: Atšķirība starp apkārtmēru, apli un sfēru
Kopsavilkums par sfēru
Sfēra ir a ģeometriska cietviela klasificēts kā apaļš ķermenis.
Galvenie sfēras elementi ir tās izcelsme un rādiuss.
Sfēras kopējo laukumu aprēķina pēc formulas:
\(A=4\pi r^2\)
Sfēras tilpumu aprēķina pēc formulas:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Sfēras elementu identificēšana
Ir divi sfēras pamatelementi, kas ir centrs un rādiuss. Kad mēs tos definējam, mēs iegūstam, ka sfēra ir kopa, ko veido visi punkti, kas atrodas attālumā, kas vienāds ar rādiusa garumu vai mazāks par to.
C ➔ sfēras centrs jeb izcelsme.
r ➔ sfēras rādiuss.
Papildus iepriekš uzskaitītajiem elementiem ir arī citi, kuriem ir piešķirti īpaši nosaukumi. Tur ir stabi, meridiāni, paralēles un ekvators.
Sfēras laukuma aprēķināšana
Ģeometriskas cietas virsmas laukums ir šīs cietās vielas virsmas mērīšana. Mēs varam aprēķināt sfēras laukumu, izmantojot formulu:
\(A=4\pi r^2\)
Piemērs:
Sfēras rādiuss ir 12 cm. izmantojot \(\pi=\ 3,14,\) Aprēķiniet šīs sfēras laukumu.
Izšķirtspēja:
Aprēķinot platību, mums ir:
\(A=4\pi r^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot{12}^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot144\)
\(A=1808,64\ cm²\)
Video nodarbība par sfēras apgabalu
Sfēras tilpuma aprēķins
Tilpums ir vēl viens svarīgs ģeometrisko cietvielu lielums. Lai aprēķinātu sfēras tilpumu, mēs izmantojam formulu:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Tāpēc, lai aprēķinātu sfēras tilpumu, pietiek zināt rādiusa vērtību.
Piemērs:
Sfēras rādiuss ir 2 metri. To zinot \(\pi=3\), atrodiet šīs sfēras tilpumu.
Izšķirtspēja:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot2^3\)
\(V=4\cdot2^3\)
\(V=4\cdot8\)
\(V=32\ m³\)
Video nodarbība par sfēras skaļumu
Kādas ir sfēras daļas?
Ir sfēras daļas, kurām ir doti īpaši nosaukumi, piemēram, sfēriskā vārpsta, sfēriskais ķīlis un puslode.
sfēriskā vārpsta: sfēras virsmas daļa.
sfērisks ķīlis: ģeometriska cietviela, ko veido sfēras daļa, kas iet no vārpstas uz izcelsmi, piemēram, šķēle.
Puslode: nekas vairāk kā puse sfēras.
Izlasi arī: Apkārtmērs — plaknes figūra, kas veidota no punktu kopas, kas atrodas vienādā attālumā no centra
Atrisināja vingrinājumus sfērā
jautājums 1
Pilates ir vingrojumu kopums, kas palīdz attīstīt un atjaunot veselību. Šo vingrinājumu praksē ir ierasts izmantot vingrošanas bumbu. Rehabilitācijas centrā, kas veicina pilates nodarbības, bumbiņas diametrs ir 60 cm. Analizējot šo bumbu, mēs varam teikt, ka tās virsmas laukums ir:
A) 3600 \(\pi\)
B) 2700\(\pi\)
C) 2500\(\pi\)
D) 1700\(\pi\)
E) 900\(\pi\)
Izšķirtspēja:
Alternatīva A
Mēs zinām, ka virsmas laukumu aprēķina:
\(A=4\pi r^2\)
Ja diametrs ir 60 cm, rādiuss būs 30 cm:
\(A=4\cdot\pi\cdot{30}^2\)
\(A=4\cdot\pi\cdot900\)
\(A=3600\pi cm²\)
2. jautājums
Cenšoties ieviest jauninājumus savu smaržu iepakojumā, uzņēmums nolēma izstrādāt konteinerus ar sfērisku formu ar 5 cm rādiusu. izmantojot \(\pi=3\), viena no šiem konteineriem, cm³, ir:
A) 250 cm³
B) 500 cm³
C) 750 cm³
D) 1000 cm³
Izšķirtspēja:
B alternatīva
Skaļuma aprēķināšana:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot5^3\)
\(V=4\ \cdot125\ \)
\(V=500cm^3\)
