THE taisnstūris ir viens no plakanas figūras vairāk klātesošs mūsu ikdienas dzīvē. Mēs varam novērot kastes, sienas, galdus un vairākus citus objektus, kuriem ir taisnstūra formas. Taisnstūris ir četrstūris daudzstūris, un tā nosaukums ir iegūts, jo tam ir visi taisnie leņķi, tas ir, tā izmēri ir 90°. Lai aprēķinātu taisnstūra laukumu, mēs reizinām tā pamatni ar augstumu. Perimetrs ir vienāds ar visu tā malu summu.
Šī forma sastāv no 4 virsotnēm un 4 malām. Taisnstūrī mēs varam novilkt divas diagonāles, un šo diagonāļu garums tiek aprēķināts, izmantojot Pitagora teorēmu. Ir arī labās trapeces un taisnleņķa trīsstūris, kas ir šādi nosaukti, jo tiem ir taisni leņķi.
Izlasi arī: Daudzstūra iekšējo leņķu summa — kādu matemātisko izteiksmi var izmantot?
Kopsavilkums par taisnstūri
Taisnstūris ir a daudzstūris kam ir 4 taisnie leņķi.
Lai aprēķinātu taisnstūra laukumu, mēs reizinām tā pamatni un augstumu.
Taisnstūra perimetrs ir vienāds ar visu tā malu summu.
Taisnstūrī mēs varam uzzīmēt divas diagonāles.
Taisnstūra diagonāle sadala taisnstūri divos trīsstūros, tāpēc var pielietot Pitagora teorēmu.
Ja trapecei ir divi taisnleņķi, to sauc par taisnleņķa trapeci.
Ja taisnstūri sadalām uz pusēm ar vienu no tā diagonālēm, mēs atrodam taisnstūri.
Taisnstūra elementi
Ģeometriskas formas mūs ieskauj mūsu ikdienas dzīvē, un taisnstūris ir ļoti izplatīta forma. taisnstūris ir četri taisnie leņķi, tas ir, tā iekšējie leņķi ir 90°.
Taisnstūrī bez četriem taisnstūriem ir arī citi svarīgi elementi. Vai viņi:
to virsotnes;
tās malas;
tās diagonāles.
Kā redzams attēlā iepriekš,
A, B, C un D ir taisnstūra virsotnes;
AB, AD, BC un CD ir taisnstūra malas;
AC un BC ir taisnstūra diagonāles.
taisnstūra īpašības
taisnstūris tā irpretējās puses paralēlas, kas padara to klasificētu kā a paralelograms. Tā kā tas ir paralelograms, tam ir svarīgas īpašības. Vai viņi:
saskanīgas pretējās malas;
iekšējie leņķi 90°;
ārējie leņķi, kas arī mēra 90°;
kongruentās diagonāles;
diagonāles, kas saskaras viduspunktā.
Uzziniet vairāk: Kvadrāts — figūra, kas pieder četrstūru kopai
taisnstūra formulas
Ir svarīgas formulas, kas ietver taisnstūrus, ko izmanto, lai aprēķinātu to laukuma, perimetra un diagonāļu mērījumus.
taisnstūra laukums
Lai aprēķinātu taisnstūra virsmas mērījumu, tas ir, tā laukumu, mēs veicam reizināšana no pamatnes pēc augstuma:
\(A\ =\ b\ \cdot h\ \)
b ➜ taisnstūra pamatne
h ➜ taisnstūra augstums
Svarīgs: Ņemiet vērā, ka taisnstūrī augstums sakrīt ar malu garumu AB un DC.
→ Taisnstūra laukuma aprēķināšanas piemērs
Zemes gabalam ir taisnstūra forma ar pamatni 7,5 metrus un 5 metru augstumu. Kāda ir šīs zemes platība?
Izšķirtspēja:
Lai aprēķinātu laukumu, vienkārši reiziniet no 7,5 līdz 5:
\(A\ =\ 7,5\ \cdot5\)
\(A=37,5 m^2\)
Zināt arī: Plaknes figūru laukumi — formulas atbilstoši katrai ģeometriskajai figūrai
taisnstūra perimetrs
Aprēķins par perimetrs jebkura plaknes figūra ir dota ar summa no jūsu pusēm. Taisnstūrī, tā kā pretējās malas ir kongruentas, mēs varam aprēķināt perimetru, izmantojot formulu:
\(P=2\kreisais (b+h\labais)\)
→ Taisnstūra perimetra aprēķināšanas piemērs
Kāds ir taisnstūrveida zemes gabala perimetrs, kura malas ir 7,5 metri un 5 metri?
Izšķirtspēja:
Mēs zinām, ka perimetrs ir visu malu summa, tāpēc mums ir:
\(P=2\ \kreisais (7,5+5\labais)\)
\(P\ =\ 2\ \cdot12,5\ \)
\(P\ =\ 25\ m\)
Taisnstūra diagonāle
Izsekojot taisnstūra diagonāli, mēs pamanām, ka tas sadala taisnstūri divos trīsstūros. No turienes tas ir iespējams pieteiktiesThe Pitagora teorēma izveidotajā taisnstūrī.
→ Taisnstūra diagonāles aprēķināšanas piemērs
Kāda ir taisnstūra diagonāle, kura pamatne ir 8 cm un augstums 6 cm?
Izšķirtspēja:
Diagonāles aprēķināšana:
d² = 8² + 6²
d² = 64 + 36
d² = 100
d = \(\sqrt{100}\)
d = 10 cm
taisnstūra trapecveida forma
Trapecveida forma ir daudzstūris, kuram ir četras malas, no kurām divas ir paralēlas, bet pārējās divas nav. Trapeciju sauc par taisnleņķa trapeci, kad ir divi taisnie leņķi.
taisnleņķa trīsstūris
THE trīsstūris taisnstūris tiek padziļināti pētīts Plaknes ģeometrija, ļaujot izstrādāt svarīgas teorēmas, piemēram, Pitagora teorēmu, papildus pētījumiem par Trigonometrija. Kā mēs redzējām iepriekš, ja mēs sadalām taisnstūri uz pusēm ar vienu no tā diagonālēm, mēs atradīsim taisnleņķa trīsstūris, jo trīsstūris tiek uzskatīts par taisnleņķa trijstūri, kad tas iekšējais leņķis ir 90°.
Video nodarbība par plaknes ģeometriju
Uz taisnstūra atrisinātie vingrinājumi
jautājums 1
Seu João saimniecībā kukurūzas audzēšanai tika atvēlēta taisnstūra formas platība. Pirms stādīšanas Seu João nolēma apņemt šo teritoriju ar 4 dzeloņstiepļu cilpām, lai dzīvniekiem un cilvēkiem būtu grūti iekļūt. Zinot, ka audzēšanas platība ir 22 metrus plata un 18 metrus gara, kāds ir minimālais stiepļu daudzums, kas nepieciešams, lai nožogotu reģionu?
A) 80 metri
B) 160 metri
C) 240 metri
D) 320 metri
Izšķirtspēja:
Alternatīva D
Pirmkārt, mēs aprēķināsim šī reģiona perimetru:
\(P=2\cdot\left (22+18\right)\)
\(P\ =\ 2\cdot40\ \)
\(P\ =\ 80\ m\ \)
Zinot, ka perimetrs ir 80 metri, mēs reizinām 80 ar 4, jo būs 4 pagriezieni:
\(80\ \cdot4\ =\ 320\ m\ \)
2. jautājums
Kāds ir nākamā taisnstūra laukums, ņemot vērā, ka tā malas mēra metros?
A) 45 m²
B) 180 m²
C) 240 m²
D) 252 m²
Izšķirtspēja:
Alternatīva D
Mēs zinām, ka pretējās puses ir vienādas. Tātad, lai atrastu x vērtību, mums ir:
\(3x\ -\ 1\ =\ 2x\ +\ 4\ \)
\(3x\ -\ 2x\ \ =\ 4\ +\ 1\ \)
\(x\ =\ 5\ \)
Tagad mēs atradīsim y vērtību:
\(3y\ -\ 3\ =\ y\ +\ 6\ \)
\(3y\ -\ y\ =\ 6\ +\ 3\ \)
\(2y\ =\ 9\)
\(y=\frac{9}{2}\)
\(y\ =\ 4,5\ \)
Lai aprēķinātu laukumu, jums jāatrod sānu garums. Tāpēc mēs aizstāsim vērtību, kas atrasta x bāzes vienādojumā, un vērtību, kas atrasta y augstuma vienādojumā.
\(2x\ +\ 4\ =\ 2\ \cdot10\ +\ 4\ =\ 20\ +\ 4\ =\ 24\ \)
\(y\ +\ 6\ =\ 4,5\ +\ 6\ =\ 10,5\ \)
Aprēķinot platību, mums ir:
\(A\ =\ b\ \cdot h\)
\(A\ =\ 24\ \cdot10,5\ \)
\(A=252\ m^2\)
