Izpētiet sarakstu ar soli pa solim vingrinājumiem par racionāliem skaitļiem, ko jums ir sagatavojis Toda Matéria.
jautājums 1
Pēc tam no kreisās puses uz labo klasificējiet šādus skaitļus kā racionālus vai neracionālus.
a) Racionāls, racionāls, neracionāls, neracionāls, neracionāls.
b) Racionāls, racionāls, neracionāls, racionāls, racionāls.
c) Racionāls, racionāls, neracionāls, neracionāls, racionāls.
d) Racionāls, racionāls, racionāls, neracionāls, racionāls.
e) Nav racionāls, racionāls, nav racionāls, racionāls, nav racionāls.
Pareizā atbilde: c) Racionāli, racionāli, neracionāli, neracionāli, racionāli.
-5 ir racionāls, jo, būdams vesels skaitlis, tas ir ietverts arī racionālo skaitļu kopā.
3/4 ir racionāls, jo tas ir skaitlis, kas definēts kā divu veselu skaitļu koeficients ar saucēju, kas nav nulle.
tas ir neracionāli, jo nav ideāla kvadrātskaitļa, tas ir, skaitlis, kas reizināts ar sevi, iegūst trīs. Tā kā nav precīza rezultāta, tā decimālzīmes ir bezgalīgas, nevis periodiskas.
tas ir neracionāls, jo tajā ir bezgalīgi daudz neperiodisku zīmju aiz komata.
tas ir racionāls, jo apzīmē decimāldaļu periodam, kas vienāds ar 4. Tāpat kā šis: 1.44444444... Lai gan tajā ir bezgalīgi daudz zīmju aiz komata, to var uzrakstīt kā daļu 13/9.
2. jautājums
Pārstāvēt daļskaitļus decimāldaļās.
a) 12/5
b) 8/47
c) 9/4
)
B)
ç)
3. jautājums
Decimālskaitļus attēlojiet kā daļskaitļus.
a) 3.41
b) 154 461
c) 0,2
)
B)
ç)
Piezīme. Ja iespējams, atbildi var vienkāršot ar līdzvērtīgu daļskaitli. Piemēram: 2/10 = 1/5.
4. jautājums
Ņemot vērā šādus racionālos skaitļus uz skaitļu līnijas, uzrakstiet, starp kuriem veselajiem skaitļiem tie atrodas.
a) 6/4
b) -15/2
c) 21.04
) , tāpēc 1,5 ir starp 1 un 2.
1< 1,5 <2
B) , tātad -7,5 ir no -8 līdz -7.
-8 < -7,5 < -7
ç) , tāpēc 5,25 ir starp 5 un 6.
5. jautājums
Izlasiet apgalvojumus un pārbaudiet opciju, kas pareizi klasificē tos kā patiesus (T) vai nepatiesus (F).
1 — katrs naturāls skaitlis ir arī racionāls skaitlis.
2 — racionālus skaitļus nevar uzrakstīt kā daļskaitli.
3 - Ir skaitļi, kas ir veseli skaitļi, bet nav dabiski, kaut arī tie ir racionāli.
4 — racionālam skaitlim var būt bezgalīgas decimāldaļas.
a) 1-F, 2-F, 3-V, 4-V.
b) 1-V, 2-F, 3-V, 4-F.
c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
d) 1 V, 2 V, 3 V, 4 V.
e) 1 V, 2 F, 3 F, 4 V.
Pareizā atbilde: c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
1 - Taisnība. Naturālo skaitļu kopa ir ietverta veselo skaitļu kopā, kas, savukārt, ir ietverta racionālo skaitļu kopā. Tāpat katru naturālu skaitli var uzrakstīt kā daļu starp diviem naturāliem skaitļiem ar saucēju, kas nav nulle.
2 — nepatiesi. Katru racionālo skaitli var uzrakstīt kā daļskaitli.
3 - Taisnība. Negatīvie skaitļi ir veseli skaitļi un nav dabiski, lai gan tos var izteikt kā daļu.
4 - Taisnība. Racionālajam skaitlim var būt bezgalīgi daudz zīmju aiz komata, ja vien tas ir periodisks decimālskaitlis.
6. jautājums
Salīdziniet šādus racionālos skaitļus un sakārtojiet tos augstāk vai zemāk.
Ir divi veidi, kā salīdzināt daļskaitļus, pielīdzinot saucējus vai rakstot decimālskaitļa formā.
Pielīdzinot saucējus
MMC (vismazāk izplatītais skaits) starp 3 un 2 ir 6. Tas būs jaunais daļskaitļu saucējs. Lai noteiktu skaitītājus, 6 dalām ar sākotnējo daļskaitļu saucējiem un reizinām ar skaitītājiem.
MMC(3,2)=6
frakcija mums ir: , tāpēc 2 reizināts ar 5 ir 10. Frakcija izskatās šādi: .
frakcija mums ir: , tāpēc 3 reizināts ar 8 ir 24. Frakcija izskatās šādi:
Tā kā abām daļām ir vienādi saucēji, mēs salīdzinām skaitītājus.
Patīk ir līdzvērtīga daļa, kas cēlusies no , varam secināt, ka tas ir mazāks par .
Daļskaitļu rakstīšana kā decimālskaitļi
Patīk , mēs to secinājām .
7. jautājums
Apzīmē daļskaitļus decimālskaitļu veidā, norādot to periodiskos decimālskaitļus, ja tādi ir.
a) 1/3
b) 5/33
c) 7/9
)
B)
ç)
8. jautājums
Saskaitiet un atņemiet racionālos skaitļus.
a) 4/6 + 2/6
b) 8/3 - 5/7
c) 13,45 + 0,3
d) 46,89–34,9
)
B)
Nosaucēju pielīdzināšana
c) 13,45 + 0,3 = 13,75
d) 46,89 - 34,9 =
9. jautājums
Reiziniet racionālos skaitļus.
a) 15/4 x 6/2
b) 8/7 x 9/5
c) 12,3 x 2,3
d) 3,02 x 6,2
)
B)
c) 12,3 x 2,3 = 28,29
d) 3,02 x 6,2 = 18,724
10. jautājums
Veikt racionālu skaitļu dalīšanu.
)
B)
ç)
d)
)
B)
ç)
d)
11. jautājums
Ieslēdziet racionālos skaitļus.
)
B)
ç)
d)
)
B)
ç)
d)
Enem jautājumi par racionāliem skaitļiem
12. jautājums
(Enem 2018) Brazīlijas narkotiku likuma 33. pants paredz cietumsodu no 5 līdz 15 gadiem ikvienam, kas notiesāts par nelegālu narkotiku apriti vai neatļautu ražošanu. Taču, ja notiesātais likumpārkāpējs ir pirmo reizi, viņam ir laba sodāmība, šo sodu var samazināt no vienas sestās daļas līdz divām trešdaļām.
Pieņemsim, ka pirmais likumpārkāpējs ar labu sodāmību tika notiesāts saskaņā ar Brazīlijas narkotiku likuma 33. pantu.
Pēc soda samazinājuma saņemšanas jūsu sods var atšķirties no
a) no 1 gada un 8 mēnešiem līdz 12 gadiem un 6 mēnešiem.
b) no 1 gada un 8 mēnešiem līdz 5 gadiem.
c) no 3 gadiem un 4 mēnešiem līdz 10 gadiem.
d) no 4 gadiem un 2 mēnešiem līdz 5 gadiem.
e) no 4 gadiem un 2 mēnešiem līdz 12 gadiem un 6 mēnešiem.
Pareizā atbilde: a) no 1 gada un 8 mēnešiem līdz 12 gadiem un 6 mēnešiem.
Mums ir jāatrod īsākais un garākais ieslodzījuma laiks. Tā kā opcijas rāda skaitīšanu mēnešos, aprēķinu atvieglošanai izmantojām rakstā aprakstīto teikuma laiku mēnešiem.
5 gadi = 5. 12 mēneši = 60 mēneši
15 gadi = 15. 12 mēneši = 180 mēneši
Vislielākais iespējamais samazinājums īsākā izolēšanas laikā.
Lielākais samazinājums ir 2/3 no 60 mēnešiem.
Piemērojot 40 mēnešu samazinājumu 60 mēnešu sodam, paliek 20 mēneši.
60 - 40 = 20 mēneši
20 mēneši ir vienādi ar 12 + 8, tas ir, 1 gads un astoņi mēneši.
Mazākais iespējamais ilgākā izolēšanas laika samazinājums.
Mazākais samazinājums ir 1/6 no 180 mēnešiem.
Piemērojot 30 mēnešu samazinājumu 180 mēnešu sodam, paliek 150 mēneši.
180 - 30 = 150 mēneši
150 mēneši ir vienādi ar 12 gadiem un sešiem mēnešiem.
13. jautājums
(Enem 2021) Tika veikta aptauja par uzņēmuma darbinieku izglītības līmeni. Konstatēts, ka 1/4 no tur strādājošajiem vīriešiem ir pabeiguši vidusskolu, savukārt 2/3 no uzņēmumā strādājošajām sievietēm vidusskolu. Tāpat noskaidrots, ka starp visiem vidusskolu beigušajiem puse ir vīrieši.
Daļa, kas atspoguļo vīriešu kārtas darbinieku skaitu attiecībā pret kopējo šī uzņēmuma darbinieku skaitu ir
a) 1/8
b) 11/3
c) 24.11
d) 2/3
e) 11/8
Pareizā atbilde: e) 8/11
Ja h ir kopējais vīriešu skaits un m ir kopējais sieviešu skaits, kopējais darbinieku skaits ir h + m. Problēma vēlas, lai vīriešu skaits dalīts ar kopējo skaitu.
Puse no tiem, kas mācās vidusskolā, ir vīrieši, tātad otra puse ir sievietes, tāpēc viens skaitlis ir līdzvērtīgs citam.
- 2/3 sieviešu ir vidusskolas
- 1/4 vīriešu ir vidusskolas
izolējot m
Aizstājot šo vērtību 1. vienādojumā ar m, mēs iegūstam
Tāpēc daļa, kas atspoguļo vīriešu kārtas darbinieku skaitu attiecībā pret kopējo darbinieku skaitu šajā uzņēmumā, ir .
14. jautājums
Vienai Formula 1 sacīkšu sezonai katras automašīnas degvielas tvertnes tilpums tagad ir 100 kg benzīna. Viena komanda izvēlējās izmantot benzīnu ar blīvumu 750 grami litrā, sacīkstēs startējot ar pilnu bāku. Pirmajā degvielas uzpildes pieturā šīs komandas automašīna savā borta datorā uzrādīja rekordu, kas uzrādīja četras desmitdaļas no sākotnēji bākā esošā benzīna patēriņa. Lai samazinātu šīs automašīnas svaru un nodrošinātu sacensību beigas, atbalsta komanda uzpildīja automašīnu ar trešdaļu no tā, kas bija palicis tvertnē, ierodoties degvielas uzpildīšanai.
Pieejams: www.superdanilof1page.com.br. Piekļuve: 6. jūlijā 2015 (pielāgots).
Degvielas uzpildīšanai izlietotā benzīna daudzums litros bija
)
B)
ç)
d) 20 x 0,075
e) 20 x 0,75
Pareizā atbilde: b)
Kopējais degvielas daudzums tvertnē ir 100 kg vai 100 000 g.
Katrs 750 g atbilst 1 litram. Tādā veidā kopējais litru daudzums tvertnē ir:
Līdz pieturai tika iztērētas 4/10 degvielas, proti, palika pāri 6/10 no 100 000 / 750.
Papildināšanā tika ievietota 1/3 no atlikušā daudzuma. Tādā veidā mums ir:
Degvielas pārpalikums
daudzums papildināts
Pārkārtojot daļskaitļus, mēs iegūstam vieglāk vai rezultātu, piemēram:
Jūs varētu interesēt:
- Racionālie skaitļi
- Darbības ar decimālskaitļiem
- Skaitliskie komplekti
- frakcijas
- Daļskaitļu reizināšana un dalīšana