konusveida ir plaknes ģeometriskas figūras, kas noteiktas no dubultā apgriezienu konusa krustpunkta ar plakni. Skaitļi, kurus var iegūt šajā krustojumā un kurus var saukt par konusiem, ir: apkārtmērs, elipse, līdzība un hiperbola.
O konussdubultā iekšā revolūcija tiek panākts, pagriežot līniju r ap asi, kas, savukārt, ir vēl viena līnija, kas ir vienlaikus ar taisni a. Nākamajā attēlā redzama taisne, kas tika pagriezta, ass un skaitlis, kas iegūts no šīs apgrieziena.
Visas definīcijas konusveida ir balstīti uz attālums starp diviem punktiem, kuru var atrast plānā caur Pitagora teorēma.
Apkārtmērs
Dots punkts C un fiksēts garums r, katrs punkts, kas atrodas a robežās attālums punkta C r ir punkts uz riņķa līnijas. Punktu C sauc par centra centru apkārtmērs un r ir tā rādiuss. Nākamajā attēlā ir parādīts apļa piemērs un tā forma Dekarta plakne:
Ņemot vērā punkta C koordinātas (a, b), punkta P koordinātas (x, y) un segmenta r garumu, samazinātais vienādojums apkārtmērs é:
(x–a)2 + (y–b)2 = r2
Elipse
Doti divi punkti F1 un F2 no lidmašīnas, sauc fokusē, a Elipse ir tādu punktu kopa P, kas ir attāluma summa no P līdz F1 ar attālumu no P līdz F2 ir 2a konstante. Attālums starp F punktiem1 un F2 ir 2c un 2a > 2c.
Salīdzinot definīcijas Elipse un apkārtmērs, elipsē mēs pievienojam attālumus, kas iet no elipses punkta līdz tās fokusiem, un novērojam nemainīgo rezultātu. Uz apkārtmēra nemainīgs ir tikai viens attālums.
Nākamajā attēlā ir parādīts piemērs Elipse un šīs figūras forma Dekarta plaknē:
Šajā attēlā var redzēt segmentus a, b un c, kas tiks izmantoti, lai noteiktu vienādojumisamazināts dod Elipse.
Nepārtrauciet tagad... Pēc reklāmas ir vēl kas ;)
Ir divas reducētā vienādojuma versijas Elipse; pirmais ir derīgs, ja perēkļi atrodas uz Dekarta plaknes x-ass un elipses centrs sakrīt ar izcelsmi:
x2 + y2 = 1
The2 B2
Otrā versija ir derīga, kad fokusē atrodas uz y ass, un elipses centrs sakrīt ar izcelsmi:
y2 + x2 = 1
The2 B2
Līdzība
Dota līnija r, ko sauc par vadlīniju, un punkts F, ko sauc par fokuss, abi pieder vienai plaknei, a līdzība ir punktu P kopa, kurā attālums starp P un F ir vienāds ar attālumu starp P un r.
Nākamajā attēlā parādīts līdzības piemērs:
Parametrs a līdzība un attālums starp fokusu un vadlīniju, un šis pasākums ir apzīmēts ar burtu p. Ir arī divas parabolas reducētā vienādojuma versijas. Pirmais ir derīgs, ja fokuss ir uz x asi:
y2 = 2 pikseļi
Otrais ir derīgs, ja fokuss ir uz y asi:
x2 = 2py
Hiperbola
Doti divi atšķirīgi punkti F1 un F2, zvanīja fokusē, no jebkuras plaknes un attāluma 2c starp šiem punktiem, punkts P piederēs hiperbola ja atšķirība starp attālumu no P līdz F1 un attālums no P līdz F2, modulī, ir vienāds ar konstanti 2a. Tādējādi:
|PF1 - FEDERĀLĀ POLICIJA2| = 2
Nākamais attēls ir a hiperbola ar segmentiem a, b un c.
Hiperbolai ir arī divas reducētā vienādojuma versijas. Pirmais attiecas uz gadījumiem, kad F norāda1 un F2 atrodas uz x ass un centra hiperbola tā ir Dekarta plaknes izcelsme.
x2 - y2 = 1
The2 B2
Otrs gadījums ir tad, kad fokusē dod hiperbola tie atrodas uz y ass un to centrs sakrīt ar Dekarta plaknes izcelsmi.
y2 - x2 = 1
The2 B2
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu kādā skolā vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Kas ir konusi?"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm. Skatīts 2021. gada 27. jūlijā.
