Viens otrās pakāpes vienādojums ir vienādojums ko var uzrakstīt formā cirvis2 + bx + c = 0. Vēstules The, B un ç pārstāvēt reālie skaitļi konstantes, ko sauc par koeficientiem, un koeficients a nekad nevar būt vienāds ar nulli. Ja viens no pārējiem diviem koeficientiem vai abi ir vienādi ar nulli, vienādojumsgadaotraisgrāds veidojas sauc nepilnīgs.
Tātad, vienādojuminepilnīgs var būt vienā no šīm trim formām:
cirvis2 = 0
cirvis2 + bx = 0
cirvis2 + c = 0
katrs no šiem vienādojumi var atrisināt ar citām metodēm, nevis Bhaskara formula vai ar metodi lai pabeigtulaukumi, kas ir unikāli katrā no trim veidiem.
Bhaskara formula
Tā, bez šaubām, ir vispazīstamākā risinājuma formula vienādojumigadaotraisgrāds un to var izmantot jebkurā vienādojumā. Kamēr tam ir reāli risinājumi, saknesīsts vienādojums tiks iegūts ar šo metodi, neatkarīgi no tā, vai vienādojums ir pabeigta vai nepilnīgs. Faktiski šo formulu var pat izmantot, lai atrastu risinājumus vienādojumiem, kuriem nav reālu sakņu, kopā kompleksie skaitļi.
formulaiekšāBhaskara to parasti pasniedz divos posmos. Tātad pirmais ir diskriminējoši:
Δ = b2 - 4ac
Un otrais ir:
x = - b ± √?
2
Kad koeficientiB un C ir vienāds ar nulli, mums būs:
x = - b ± √ (b2 - 4ac)
2
x = – 0 ± √(02 - 4.? · 0)
2
x = 0
2
x = 0
Tātad katru reizi, kad koeficienti B un C ir vienādi ar nulli, mums ir diskriminējoši vienāds ar nulli, tāpēc vienādojumam būs tikai viena reālā sakne. Šajā konkrētajā gadījumā šis rezultāts būs nulle, kā mēs konstatējām iepriekšējā aprēķinā.
Kad tikai koeficients C = 0, mums būs:
x = - b ± √ (b2 - 4ac)
2
x = - b ± √ (b2 - 4.? · 0)
2
x = - b ± √ (b2)
2
= - b ± b
2
Tā rezultātā būs x = 0 vai x = b / a.
Kad tikai koeficients B = 0, mums būs vienādojums ar divām reālām un atšķirīgām saknēm.
Alternatīvas metodes katram vienādojuma veidam
Turpmāk sniegtie paņēmieni faktiski ir tikai alternatīva, kas izvairās no Bhaskaras formulas izmantošanas, ja vienādojumi ir nepilnīgi. Visi šie aprēķini ir balstīti uz vienkāršu matemātisko darbību vienādojumu un īpašību risinājumu.
Kad B un C ir vienādi ar nulli
Vienkārši sadaliet visu vienādojums par vērtību koeficients un darīt kvadrātsakne abos vienādojums. Ņemiet vērā, ka rezultāts vienmēr būs nulle, jo otrajā locījumā mums vienmēr būs 0 / a.
cirvis2 = 0
cirvis2 = 0
a
x2 = 0
The
√x2 = √ (0 / a)
x = ± 0 = 0
Kad B = 0
Ja B ir vienāds ar nulli, procedūra ir tāda pati kā iepriekš, tomēr mums ir jānodod termins c / a otrajam loceklim, pirms veicam kvadrātsakni abiem locekļiem. Ņemiet vērā, ka - c / a var būt pozitīvs skaitlis, ja a vai c ir negatīvs skaitlis.
cirvis2 + c = 0
cirvis2 + ç = 0
a a
cirvis2 = – ç
a
x2 = - w / a
√x2 = ± √ (- w / a)
Piemērs:
2x2 – 50 = 0
2x2 = 50
x2 = 25
√x2 = √25
x = ± 5
Kad C = 0
Ja C = 0, mēs varam ievietot x pierādījumi:
cirvis2 + bx = 0
x (cirvis + b) = 0
Tā kā tas ir produkts, vienam no faktoriem jābūt nullei vienādojums ir vienāds ar nulli. Tāpēc x = 0 vai:
cirvis + b = 0
cirvis = - b
x = - B
The
Piemērs:
3x2 + 36 = 0
x (3x + 36) = 0
x = 0 vai
3x + 36 = 0
3x = - 36
x = – 36
3
x = - 12
Tādējādi saknes ir 0 un - 12.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-equacoes-incompletas-segundo-grau.htm