Par ko daudzstūri jāņem vērā reģistrēts vai ierobežots, jābūt a apkārtmērs kas kalpo par pamatu tam. Tas, ka tie ir ierobežoti vai ierakstīti, attiecas uz īpašu gadījumu relatīvās pozīcijas starp daudzstūris un apkārtmērs.
Pirms iemācīties veidot daudzstūru un apļus, kas ir reģistrēts, ir svarīgi atcerēties šo skaitļu definīciju.
Ierakstītā daudzstūra un ierakstītā regulārā daudzstūra definīcija
Viens daudzstūris tiek teikts reģistrēts iekšā apkārtmērs kad visas tā virsotnes ir tai piederoši punkti.
THE celtniecība iekšā daudzstūrireģistrēts var izgatavot no punktiem uz apkārtmēra. Tātad, lai izveidotu piecstūri, kas ierakstīts uz a apkārtmērs, tāpat kā attēlā iepriekš, izvēlieties piecus tai piederošos punktus un uzzīmējiet virknes, kas savieno secīgos punktus.
Definīcija daudzstūrisregulāri uzņemts apkārtmērs ir tāds pats kā jebkurš uz tā ierakstītais daudzstūris. Atšķirība ir tāda, ka šajā gadījumā daudzstūris jābūt regulārai. Tas nozīmē, ka visi jūsu leņķi būs vienādi un visas jūsu malas būs kongruentas.
Parasta daudzstūra veidošanas paņēmieni
1 — sadaliet uz apkārtmērs x loki ar tādu pašu garumu, lai x būtu malu skaits daudzstūrisreģistrēts tajā. Virknes, kas savieno secīgos loku dalījumus, veidos ierakstīto regulāro daudzstūri.
Šo sadalīšanu var veikt, izmantojot trīs noteikums lai noteiktu centrālais leņķis attiecībā pret katru loku. Tādā veidā, lai izveidotu astoņstūri regulārireģistrēts, piemēram, mēs sadalīsim apli astoņos vienādos lokos. Centra leņķim attiecībā pret tiem jābūt 360°, dalītam ar 8, kā rezultātā ir 45°. Pēc tam vienkārši izsekojiet stīgas, kas savieno katra priekšgala secīgos galus, kā parādīts attēlā:
2 — no daudzstūrisregulāri, izveidojiet apli, kuram ir visas tā virsotnes. Šāda konstrukcija vienmēr būs iespējama katram regulāram daudzstūrim.
Ierakstīts apkārtmērs
Pastāv arī iespēja a apkārtmērs būt reģistrēts pie daudzstūris. Lai tas notiktu, pietiek ar to, ka visas šī daudzstūra malas ir pieskares apkārtmēram, kā parādīts nākamajā attēlā:
Regulārā daudzstūrī ierakstītā apļa konstrukcija
Uz daudzstūrisregulāri jebkuru, atrodiet savu centru, kas arī būs centrs apkārtmērs. Šim nolūkam uzzīmējiet divus bisektors no dažādām daudzstūra pusēm. Kā tas ir regulāri, šo līniju satikšanās punkts būs daudzstūra centrs un attiecīgi apļa centrs.
Nākamajā attēlā ievērojiet punktus O un P, kas ir attiecīgi centi no apkārtmērs un krustpunkts starp bisektoru un malu. Ja OP segmentu izmanto kā rādiusu riņķa līnijai ar centru O, šis aplis tiks automātiski izveidots reģistrēts pie daudzstūris, kā parādīts nākamajā attēlā:
definīcija apkārtmērsreģistrēts ir līdzvērtīgs definīcijai daudzstūrisierobežots. Citiem vārdiem sakot, mēs varētu arī teikt, ka septiņstūris iepriekšējā attēlā apzīmē apkārtmēru.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm