Lai labāk izprastu eksponenciālās nevienlīdzības jēdzienu, ir svarīgi zināt eksponenciālo vienādojumu jēdzieni, ja vēl neesat izpētījis šo jēdzienu, apmeklējiet mūsu vietni rakstu eksponenciālais vienādojums.
Lai saprastu nevienlīdzības, mums jāzina, kas ir galvenais fakts, kas tās atšķir no vienādojumiem. Galvenais fakts ir par nevienlīdzības un vienlīdzības zīmi, kad mēs strādājam ar vienādojumiem, kurus mēs meklējam vērtību, kas ir vienāda ar citu, no otras puses, nevienlīdzībā mēs noteiksim vērtības, kas apliecina šo nevienlīdzību.
Tomēr metodes, kā rīkoties rezolūcijā, ir ļoti līdzīgas, vienmēr cenšoties noteikt vienādību vai nevienlīdzību ar elementiem ar vienādu skaitlisko bāzi.
Izšķirošais fakts algebriskajās izteiksmēs šādā veidā ir, lai šī nevienādība būtu ar tādu pašu skaitlisko bāzi, jo tiek atrasts nezināmais eksponentā un lai varētu saistīt skaitļu eksponentus, tiem jāatrodas vienā bāzē skaitliski.
Dažos vingrinājumos mēs redzēsim dažas algebriskas manipulācijas, kas atkārtojas to uzdevumu izšķirtspējā, kas ietver eksponenciālu nevienādību.
Skatiet šādu jautājumu:
(PUC-SP) Eksponenciālajā funkcijā
noteikt x vērtības, kurām 1
Mums ir jānosaka šī nevienlīdzība, iegūstot skaitļus uz vienas un tās pašas skaitliskās bāzes.
Tā kā mums tagad ir tikai skaitļi skaitļu bāzē 2, mēs varam uzrakstīt šo nevienlīdzību attiecībā pret eksponentiem.
Mums ir jānosaka vērtības, kas apmierina abas nevienlīdzības. Vispirms izveidosim kreiso nevienlīdzību.
Mums jāatrod kvadrātvienādojuma x saknes2-4x=0 un salīdziniet vērtību diapazonu attiecībā uz nevienlīdzību.
Mums jāsalīdzina nevienādība trīs intervālos (intervāls, kas mazāks par x’, intervāls starp x’ un x’’ un intervāls, kas lielāks par x’’).
Vērtībām, kas ir mazākas par x’’, mums būs šāda informācija:
Tāpēc vērtības, kas mazākas par x = 0, apmierina šo nevienlīdzību. Apskatīsim vērtības starp 0 un 4.
Tāpēc tas nav derīgs diapazons.
Tagad vērtības ir lielākas par 4.
Tātad par nevienlīdzību:
Risinājums ir:
Šo nevienlīdzības izšķirtspēju var izdarīt, izmantojot otrās pakāpes nevienādību, iegūstot grafiku un nosakot intervālu:
Tagad mums ir jānosaka otras nevienlīdzības risinājums:
Saknes ir vienādas, mums vajadzētu tikai pārbaudīt intervālus. Pārbaudot intervālus, tiks iegūta šāda risinājumu kopa:
Izmantojot grafisko resursu:
Tāpēc, lai atrisinātu abas nevienādības, mums jāatrod intervāls, kas apmierina abas nevienādības, tas ir, mums vienkārši jāizveido abu grafiku krustpunkts.
Tāpēc nevienlīdzības risinājums
é:
Tas ir, šīs ir vērtības, kas apmierina eksponenciālo nevienlīdzību:
Ņemiet vērā, ka bija nepieciešami vairāki jēdzieni, lai realizētu tikai vienu nevienlīdzību, tāpēc ir svarīgi saprast visus algebriskās procedūras skaitļa bāzes pārveidošanai, kā arī pirmās un otrās nevienādību risinājuma atrašanai grāds.
Gabriels Alesandro de Oliveira
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolas komanda
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm
