An pirmās pakāpes funkcija ir tas, kura veidošanās likumu var uzrakstīt šādi:
y = cirvis + b
Kurā a un b pieder kopai reāli skaitļi, un a nav nulle. Šāda veida nodarbošanās sauc arī afīna funkcija.
Ir svarīgi atcerēties galvenos jēdzienus par funkcijām kopumā, lai pilnībā izprastu funkcijasnovispirmsgrāds.
Kas ir funkcija?
An nodarbošanās ir matemātisks noteikums, kas saista katru a elementu x komplekts A, vienam kopas B elementam y. Kopas A un B ir zināmas attiecīgi kā domēns un pretdomēns. x un y ir zināmi attiecīgi kā neatkarīgais mainīgais un atkarīgais mainīgais, jo y vērtība vienmēr būs atkarīga no x vērtības.
Tātad, funkcijasnovispirmsgrādsir noteikumi, kas saista katru kopas elementu ar citu kopas atsevišķu elementu. kura neatkarīgais mainīgais ir a potenci no eksponenta 1. a pakāpe nodarbošanās to vienmēr dod neatkarīgā mainīgā lielākais eksponents, un pirmās pakāpes funkciju gadījumā lielākais eksponents ir 1.
Domu karte: 1. pakāpes funkciju diagramma
* Lai lejupielādētu domu karti PDF formātā, Noklikšķiniet šeit!
Pirmās pakāpes funkciju piemēri
Tālāk minētie piemēri ir no funkcijasnovispirmsgrāds. Tas nozīmē, ka tos var uzrakstīt formā y = ax + b, vai arī tie jau ir tādā formā.
a) y = 2x + 9. tas ir nodarbošanāsuz, vai pirmās pakāpes, kur a = 2 un b = 9.
b) y = – x – 7. Lai gan zīme – 7 nav pozitīva, tas ir arī a nodarbošanāsnovispirmsgrāds, ar a = – 1 un b = – 7. Lai nerastos šaubas, vienkārši ierakstiet: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. tas ir nodarbošanāsuz, vai pirmās pakāpes, kur a = 0,2 un b = 0. Ņemiet vērā, ka f(x) ir vēl viens y apzīmējums, taču tie abi apzīmē vienu un to pašu.
No iepriekš minētajiem piemēriem vienmēr atcerieties: pirmās pakāpes funkcijas ir tās, kurās neatkarīgā mainīgā maksimālais eksponents ir vienāds ar 1.
Nepirmās pakāpes funkciju piemēri
Lai nerastos šaubas, tagad apskatiet dažus piemērus funkcijaskas nav no pirmajiemgrāds:
a) y = 2x2. Tas nodarbošanās tas nav pirmās pakāpes, jo neatkarīgajam mainīgajam ir 2. pakāpe. Šajā gadījumā tā ir otrās pakāpes funkcija.
b) y = 1/x. Tas nodarbošanās nav pirmā pakāpe, jo y = 1/x var uzrakstīt arī kā y = x-1 un šis (-1) nav pareizais eksponents pirmās pakāpes funkcijām.
Pirmās pakāpes funkciju grafiks
Visi nodarbošanāsnovispirmsgrāds ģeometriski var attēlot ar a taisni. Lai to izveidotu, vienkārši atrodiet divus sakārtotus punktu pārus, kas pieder šai līnijai, un novietojiet tos uz Dekarta plakne un izsekot taisnei, kas iet caur tām. ņemot nodarbošanās y = x – 3, piemēram, pirmās pakāpes funkcijas diagrammas pakāpeniskajai konstrukcijai jābūt šādai:
1. Atrodiet sakārtotos pārus
Lai tos atrastu, vienkārši izvēlieties jebkuras divas neatkarīgā mainīgā vērtības un atrodiet to ekvivalentus, izmantojot nodarbošanās. Šim nolūkam mēs izvēlamies x = 1 un x = 2 un izveidojam šādu tabulu:
x |
y = x – 3 |
y |
Pasūtīts pāris (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Šīs tabulas otrā kolonna ir aizpildīta ar x vērtību, kas aizstāta ar nodarbošanās, trešais ar y galīgo vērtību un ceturtais ar sakārtoto pāri, ko veido x un y vērtības.
2. Novietojiet sakārtotos pārus Dekarta plaknē un novelciet līniju, kurā tie atrodas
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm
