Taisnes līnijas analītiskā izpēte tiek plaši izmantota ikdienas problēmās, kas saistītas ar dažādām zināšanu jomām, piemēram, fiziku, bioloģiju, ķīmiju, inženierzinātnēm un pat medicīnu. Taisnās līnijas vienādojuma noteikšana un tā koeficientu izpratne ir ļoti svarīga izpratnei tā uzvedību, ļaujot analizēt tā slīpumu un punktus, kur tas krustojas ar plakans. Uz līnijām mums ir šādi vienādojumu veidi: taisnes vispārējais vienādojums, reducētais vienādojums, parametriskais vienādojums un segmentārais vienādojums. Mēs pētīsim taisnes segmentāro vienādojumu un tā lietojumu.
Apsveriet jebkuru vienādojuma ax + ar = c plaknes taisni s. Lai iegūtu līnijas s segmentāro vienādojumu, vienkārši sadaliet visu vienādojumu ar c, iegūstot:
Kurš ir vienādojums taisnes s segmentārajā formā.
c/a ir krustošanās punkta ar x asi abscisa.
c/b ir y-pārgriezuma ordināta
1. piemērs. Nosakiet taisnes s vienādojuma segmentāro formu, kuras vispārīgais vienādojums ir:
s: 2x + 3y - 6 = 0
Risinājums: Lai noteiktu taisnes s segmentāro vienādojumu, ir jāizolē neatkarīgais termins c. Tātad, no tā izriet, ka:
2x + 3g = 6
Vienādojumu dalot ar 6, iegūstam:
Iepriekš minētā identitāte ir taisnes s vienādojuma segmentārā forma.
2. piemērs. Noteikt taisnes t segmentāro vienādojumu: 7x + 14y – 28 =0 un taisnes krustošanās punktu koordinātas ar plaknes asīm.
Risinājums: Lai noteiktu taisnes t vienādojuma segmentāro formu, ir jāizolē neatkarīgais termins c. Tādējādi mums būs:
7x + 14g = 28
Dalot visu vienādību ar 28, mēs iegūstam:
Kas ir taisnes t segmentārais vienādojums.
Ar segmentāro vienādojumu mēs varam noteikt taisnes krustošanās punktus ar plaknes sakārtotajām asīm. Jēdziens, kas segmenta vienādojumā sadala x, ir taisnes krustpunkta ar x asi abscisa, un y dalītājs ir taisnes ar y asi krustošanās punkta abscisa. Tādējādi:
(4, 0) ir taisnes krustpunkts ar x asi.
(0, 2) ir taisnes krustpunkts ar y asi.
autors Marselo Rigonato
Statistikas un matemātiskās modelēšanas speciālists
Brazīlijas skolas komanda
Analītiskā ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm
