THE plakanas figūras laukums ir mērījums no figūras virsmas. Lai aprēķinātu plakanas figūras laukumu, mēs izmantojam īpašu formulu, kas ir atkarīga no figūras formas. Galvenās plakanas figūras ir trīsstūris, aplis, kvadrāts, taisnstūris, rombs un trapece, un katram no tiem ir formula laukuma aprēķināšanai..
Jāatzīmē, ka laukums tiek pētīts plaknes ģeometrijā, divdimensiju objektu ģeometrijā. Telpiskajā ģeometrijā tiek pētīti ģeometriskie objekti, kuriem ir trīs dimensijas.
Izlasi arī: Kādas ir atšķirības starp plakanām un telpiskām figūrām?
Kopsavilkums par plakano figūru apgabalu
Plakanas figūras laukums ir figūras virsmas mērs.
-
Galvenie plakanie skaitļi ir:
trīsstūris
Kvadrāts
Taisnstūris
Dimants
trapece
Lai aprēķinātu šo plaknes figūru laukumu, mēs izmantojam formulas:
Video nodarbība par plakano figūru apgabalu
Kādas ir galvenās plakanas figūras?
Lai saprastu katras plaknes figūras laukuma formulu, ir svarīgi zināt galvenās plaknes figūras. Tie ir trīsstūris, kvadrāts, taisnstūris, rombs, trapece un aplis.
trīsstūris
O trīsstūris ir vienkāršākais daudzstūris, kāds tas ir ko veido trīs malas un trīs leņķi:
Trijstūris ir vienkāršākais daudzstūris, tāpat kā tas ir daudzstūris ar mazākām malām. Tomēr, pateicoties tā plašajam pielietojumam ikdienas ģeometrijas situācijās, tas ir labi pētīts.
Skatīt arī: Kādi ir trijstūra ievērojamie punkti?
Kvadrāts
O kaskvadrāts ir četrstūris, tas ir, četrpusējs daudzstūris, kuram visi taisnie leņķi un visas malas sakrīt.
laukums ir a četrstūris regulāra, kurai ir vienādas malas un leņķi.
Taisnstūris
mēs zinām kā taisnstūris četrstūris, kuram ir visi taisnie leņķi, tas ir, četri leņķi ir 90º.
Kvadrāts ir īpašs taisnstūra gadījums, jo papildus 90º leņķiem tam ir arī kongruentas malas. Lai būtu taisnstūris, vienkārši esiet četrstūris, kuram ir visi pareizie leņķi.
Dimants
dimants ir a četrstūris, kuram ir visas sakrītošās malas, tas ir, visām pusēm ir vienāds mērījums.
Kvadrāts ir īpašs dimanta gadījums, jo tam ir arī visas vienādas malas. Ļoti svarīgs dimanta elements ir tā diagonāle.
trapece
Trapece ir vēl viens īpašs četrstūra gadījums. Lai to uzskatītu par trapeci, četrstūrim jābūt divām paralēlām malām un divām malām, kas nav paralēlasturtu.
Skatīt arī: Kādi ir daudzstūra elementi?
Aplis
O çaplis, atšķirībā no visiem iepriekš redzamajiem attēliem, tas nav daudzstūris, jo tam nav malu. aplis ir plakana figūra, ko veido visi punkti, kas atrodas vienādā attālumā no centra.
Plakanas figūras laukuma formulas
Katrai plakanajai figūrai ir noteikta formula tās laukuma aprēķināšanai, redzēsim, kas tie ir.
trīsstūra laukums
Dots trīsstūris, ir jāzina tā pamatnes un augstuma mērījumi lai aprēķinātu apgabalā:
b→bāze
h → augstums
Piemērs:
Aprēķiniet trijstūra laukumu, kura pamatne ir 10 cm un augstums ir 8 cm.
Mums vajag:
b = 10
h = 8
Aizstājot formulā, mums ir:
Video nodarbība par trīsstūra laukumu
kvadrātveida platība
Jebkurā kvadrātā, lai aprēķinātu tā laukumu, ir jāzina vienas tās malas mērījums:
A = l²
l → kvadrātveida puse
Piemērs:
Kāda ir kvadrāta laukums, kura malas ir 5 cm garas?
A = l²
A = 5²
H = 25 cm²
taisnstūra laukums
Taisnstūrī tas ir nepieciešams zināt savas bāzes garumu un dod Tavs garums:
a = b · h
b → bāze
h → augstums
Piemērs:
Aprēķiniet taisnstūra laukumu, kura malas ir 6 metri un 4 metri
Neatkarīgi no tā, ko mēs definējam kā pamatni vai augstumu, rezultāts būs tāds pats, tāpēc mēs darīsim:
b = 6
h = 4
Tādējādi taisnstūra laukums ir:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
dimanta laukums
Atšķirībā no iepriekšējiem, lai aprēķinātu dimanta laukumu, ir jāzina tā divu diagonāļu mērījumi:
D → lielākā diagonāle
d → mazā diagonāle
Piemērs:
Aprēķiniet dimanta laukumu, kura diagonāles ir 16 cm un 12 cm.
Mums vajag:
D = 16
d = 12
Aprēķinot platību, mums ir:
trapeces laukums
Tā kā trapecei ir divas pamatnes, lielāka un mazāka, lai aprēķinātu savu apgabalā, mums ir nepieciešams tā pamatņu garums un augstums:
B → Lielāka pamatne
b → mazāka bāze
h → augstums
Piemērs:
Trapecei ir lielāka pamatne 10 cm, mazāka pamatne 6 cm un augstums ir 8 cm, tāpēc tās laukums ir:
Dati:
B = 10
b = 6
h = 8
Aizstājot formulā, mums ir:
apļa laukums
Aplī, lai aprēķinātu savu apgabalā, mums vajag tikai rādiusa garumu, dažos gadījumos mēs izmantojam π vērtības tuvinājumu atbilstoši to decimālzīmju skaitam, ko vēlamies ņemt vērā.
A = πr²
r → rādiuss
Piemērs:
Aprēķiniet apļa laukumu, kura rādiuss ir 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Izlasi arī: Ģeometrisko cietvielu plānošana - cietvielu divdimensiju attēlojums
Atrisināja vingrinājumus plakano figūru zonā
Jautājums 1 - Kāds ir dimanta laukums, kuram ir mazākā diagonāle, kura izmērs ir 5 centimetri, zinot, ka lielākā diagonāle ir trīskārša lielākā diagonāle?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Izšķirtspēja
Alternatīva B
d → īsāks diagonāles garums
D → garākais diagonāles garums
Zinot, ka mazākā diagonāle ir 5 cm un lielākā diagonāle ir trīs reizes lielāka par mazāko, tad mums ir:
d = 5 un D = 5 · 3 = 15
Tagad, aprēķinot platību, mums ir:
2. jautājums - (IFG 2012) Taisnstūrī attiecība starp augstuma mērījumu un pamata mērījumu ir 2/5, un šī taisnstūra perimetrs ir 42 cm. Šī taisnstūra laukums cm² ir vienāds ar:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Izšķirtspēja
Alternatīva B
Ļaujiet 2x augstumam un 5x pamatnei, mums ir:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Tātad malas mēra:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Tagad vienkārši aprēķiniet savu apgabalu:
A = 6 · 15 = 90
Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm