Plakano figūru apgabals: kā aprēķināt, piemēri

THE plakanas figūras laukums ir mērījums no figūras virsmas. Lai aprēķinātu plakanas figūras laukumu, mēs izmantojam īpašu formulu, kas ir atkarīga no figūras formas. Galvenās plakanas figūras ir trīsstūris, aplis, kvadrāts, taisnstūris, rombs un trapece, un katram no tiem ir formula laukuma aprēķināšanai..

Jāatzīmē, ka laukums tiek pētīts plaknes ģeometrijā, divdimensiju objektu ģeometrijā. Telpiskajā ģeometrijā tiek pētīti ģeometriskie objekti, kuriem ir trīs dimensijas.

Izlasi arī: Kādas ir atšķirības starp plakanām un telpiskām figūrām?

Kopsavilkums par plakano figūru apgabalu

  • Plakanas figūras laukums ir figūras virsmas mērs.

  • Galvenie plakanie skaitļi ir:

    • trīsstūris

    • Kvadrāts

    • Taisnstūris

    • Dimants

    • trapece

  • Lai aprēķinātu šo plaknes figūru laukumu, mēs izmantojam formulas:

Formulas kvadrātveida, taisnstūra, trīsstūra, romba un trapecveida laukumiem.

Video nodarbība par plakano figūru apgabalu

Kādas ir galvenās plakanas figūras?

Lai saprastu katras plaknes figūras laukuma formulu, ir svarīgi zināt galvenās plaknes figūras. Tie ir trīsstūris, kvadrāts, taisnstūris, rombs, trapece un aplis.

  • trīsstūris

O trīsstūris ir vienkāršākais daudzstūris, kāds tas ir ko veido trīs malas un trīs leņķi:

Trīsstūris.
Trīsstūris.

Trijstūris ir vienkāršākais daudzstūris, tāpat kā tas ir daudzstūris ar mazākām malām. Tomēr, pateicoties tā plašajam pielietojumam ikdienas ģeometrijas situācijās, tas ir labi pētīts.

Skatīt arī: Kādi ir trijstūra ievērojamie punkti?

  • Kvadrāts

O kaskvadrāts ir četrstūris, tas ir, četrpusējs daudzstūris, kuram visi taisnie leņķi un visas malas sakrīt.

Kvadrāts.
Kvadrāts.

laukums ir a četrstūris regulāra, kurai ir vienādas malas un leņķi.

  • Taisnstūris

mēs zinām kā taisnstūris četrstūris, kuram ir visi taisnie leņķi, tas ir, četri leņķi ir 90º.

Taisnstūris.
Taisnstūris.

Kvadrāts ir īpašs taisnstūra gadījums, jo papildus 90º leņķiem tam ir arī kongruentas malas. Lai būtu taisnstūris, vienkārši esiet četrstūris, kuram ir visi pareizie leņķi.

  • Dimants

dimants ir a četrstūris, kuram ir visas sakrītošās malas, tas ir, visām pusēm ir vienāds mērījums.

Dimants.
Dimants.

Kvadrāts ir īpašs dimanta gadījums, jo tam ir arī visas vienādas malas. Ļoti svarīgs dimanta elements ir tā diagonāle.

  • trapece

Trapece ir vēl viens īpašs četrstūra gadījums. Lai to uzskatītu par trapeci, četrstūrim jābūt divām paralēlām malām un divām malām, kas nav paralēlasturtu.

Trapece.
Trapece.

Skatīt arī: Kādi ir daudzstūra elementi?

  • Aplis

O çaplis, atšķirībā no visiem iepriekš redzamajiem attēliem, tas nav daudzstūris, jo tam nav malu. aplis ir plakana figūra, ko veido visi punkti, kas atrodas vienādā attālumā no centra.

Aplis.
Aplis.

Plakanas figūras laukuma formulas

Katrai plakanajai figūrai ir noteikta formula tās laukuma aprēķināšanai, redzēsim, kas tie ir.

  • trīsstūra laukums

Dots trīsstūris, ir jāzina tā pamatnes un augstuma mērījumi lai aprēķinātu apgabalā:

Trīsstūra piemērs.
Formula trīsstūra laukuma aprēķināšanai.

b→bāze

h → augstums

Piemērs:

Aprēķiniet trijstūra laukumu, kura pamatne ir 10 cm un augstums ir 8 cm.

Mums vajag:

b = 10

h = 8

Aizstājot formulā, mums ir:

Aprēķinot laukumu trīsstūrim, kura pamatne ir 10 cm un augstums ir 8 cm.
  • Video nodarbība par trīsstūra laukumu

  • kvadrātveida platība

Jebkurā kvadrātā, lai aprēķinātu tā laukumu, ir jāzina vienas tās malas mērījums:

Kvadrāta piemērs.

A = l²

l → kvadrātveida puse

Piemērs:

Kāda ir kvadrāta laukums, kura malas ir 5 cm garas?

A = l²

A = 5²

H = 25 cm²

  • taisnstūra laukums

Taisnstūrī tas ir nepieciešams zināt savas bāzes garumu un dod Tavs garums:

Taisnstūra piemērs.

a = b · h

b → bāze

h → augstums

Piemērs:

Aprēķiniet taisnstūra laukumu, kura malas ir 6 metri un 4 metri

Neatkarīgi no tā, ko mēs definējam kā pamatni vai augstumu, rezultāts būs tāds pats, tāpēc mēs darīsim:

b = 6

h = 4

Tādējādi taisnstūra laukums ir:

a = b · h

A = 6 · 4

A = 24 m²

  • dimanta laukums

Atšķirībā no iepriekšējiem, lai aprēķinātu dimanta laukumu, ir jāzina tā divu diagonāļu mērījumi:

Dimanta piemērs ar diagonālēm.
Formula dimanta laukuma aprēķināšanai.

D → lielākā diagonāle

d → mazā diagonāle

Piemērs:

Aprēķiniet dimanta laukumu, kura diagonāles ir 16 cm un 12 cm.

Mums vajag:

D = 16

d = 12

Aprēķinot platību, mums ir:

Dimanta laukuma aprēķins, kura diagonāles ir 16 cm un 12 cm.
  • trapeces laukums

Tā kā trapecei ir divas pamatnes, lielāka un mazāka, lai aprēķinātu savu apgabalā, mums ir nepieciešams tā pamatņu garums un augstums:

Trapeces piemērs.
Formula trapeces laukuma aprēķināšanai.

B → Lielāka pamatne

b → mazāka bāze

h → augstums

Piemērs:

Trapecei ir lielāka pamatne 10 cm, mazāka pamatne 6 cm un augstums ir 8 cm, tāpēc tās laukums ir:

Dati:

B = 10

b = 6

h = 8

Aizstājot formulā, mums ir:

Trapeces laukuma aprēķins ar pamatnēm, kuru izmēri ir 10 cm un 6 cm, un augstums ir 4 cm.
  • apļa laukums

Aplī, lai aprēķinātu savu apgabalā, mums vajag tikai rādiusa garumu, dažos gadījumos mēs izmantojam π vērtības tuvinājumu atbilstoši to decimālzīmju skaitam, ko vēlamies ņemt vērā.

Apļa piemērs.

A = πr²

r → rādiuss

Piemērs:

Aprēķiniet apļa laukumu, kura rādiuss ir 4 m.

A = πr²

A = π · 4²

A = 16π m²

Izlasi arī: Ģeometrisko cietvielu plānošana - cietvielu divdimensiju attēlojums

Atrisināja vingrinājumus plakano figūru zonā

Jautājums 1 - Kāds ir dimanta laukums, kuram ir mazākā diagonāle, kura izmērs ir 5 centimetri, zinot, ka lielākā diagonāle ir trīskārša lielākā diagonāle?

A) 35 cm²

B) 37,5 cm²

C) 75 cm²

D) 70 cm²

E) 45 cm²

Izšķirtspēja

Alternatīva B

d → īsāks diagonāles garums

D → garākais diagonāles garums

Zinot, ka mazākā diagonāle ir 5 cm un lielākā diagonāle ir trīs reizes lielāka par mazāko, tad mums ir:

d = 5 un D = 5 · 3 = 15

Tagad, aprēķinot platību, mums ir:

Vingrinājuma atrisināšana, aprēķinot dimanta laukumu ar diagonālēm, kuru izmērs ir 15 un 5 cm.

2. jautājums - (IFG 2012) Taisnstūrī attiecība starp augstuma mērījumu un pamata mērījumu ir 2/5, un šī taisnstūra perimetrs ir 42 cm. Šī taisnstūra laukums cm² ir vienāds ar:

A) 88

B) 90

C) 91

D) 94

E) 96

Izšķirtspēja

Alternatīva B

Ļaujiet 2x augstumam un 5x pamatnei, mums ir:

P = 2 (2x + 5x) = 42

4x + 10x = 42

14x = 42

x = 42/14

x = 3

Tātad malas mēra:

2x = 2 · 3 = 6

5x = 5 · 3 = 15

Tagad vienkārši aprēķiniet savu apgabalu:

A = 6 · 15 = 90


Rauls Rodrigess de Oliveira
Matemātikas skolotājs

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm

Noslēpumi zem ledus: kas atrodas zem Grenlandes ledus?

Noslēpumi zem ledus: kas atrodas zem Grenlandes ledus?

Grenlande, kas pazīstama ar plašo ledus segu, kas klāj aptuveni 80% no tās virsmas, slēpj a intri...

read more
99: ŠIEM lietotājiem sacīkstes tiks pieņemtas ātrāk

99: ŠIEM lietotājiem sacīkstes tiks pieņemtas ātrāk

Pagājušajā trešdienā, 9. augustā, transporta uzņēmums pēc pieteikuma 99 izlaida verifikācijas zīm...

read more

Izmantojot ŠO triku, jūs saglabāsiet ledusskapja gumiju NEvainojamu!

Neskatoties uz to, ka palika nepamanīts, ledusskapja gumijai ir galvenā loma šīs ierīces efektīva...

read more