Analītiskās ģeometrijas vingrinājumi

Pārbaudiet savas zināšanas ar jautājumiem par analītiskās ģeometrijas vispārīgajiem aspektiem, iekļaujot citu tēmu starp attālumu starp diviem punktiem, viduspunktu, taisnas līnijas vienādojumu.

Izmantojiet rezolūciju komentārus, lai noskaidrotu savas šaubas un iegūtu vairāk zināšanu.

jautājums 1

Aprēķiniet attālumu starp diviem punktiem: A (-2,3) un B (1, -3).

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: d (A, B) = 3 kvadrātsakne no 5 .

Lai atrisinātu šo jautājumu, izmantojiet formulu, lai aprēķinātu attālumu starp diviem punktiem.

taisni d atvērtas iekavas taisni A komats taisni B aizver iekavas atstarpi, kas vienāda ar atstarpi kreisās iekavas kvadrātsakne taisna x ar taisnu B apakšraksta atstarpi mīnus taisna atstarpe x ar taisnu A apakšvirsraksta labās iekavas kvadrātā atstarpes atstarpes kreisās iekavas kvadrātā ar taisnu B apakšvirsraksta atstarpi kvadrātveida kvadrāta atstarpē ar taisnu A apakšvirsraksta labās iekavas kvadrātā beigas avots

Formulā mēs aizstājam vērtības un aprēķinām attālumu.

taisna d atvērta iekava taisna A komats taisna B aizvērt iekavas atstarpe ir vienāda ar atstarpes kvadrātsakni no kreisās iekavas 1 atstarpe mīnus atstarpe kreisā iekava mīnus 2 labās iekavas labās iekavas kvadrātā atstarpe plus atstarpe kreisajā iekavās mīnus 3 atstarpe mīnus atstarpe 3 labās iekavas kvadrātā saknes gals taisns d atvērts kvadrātiekavas Kvadrātveida komats B aizver iekavas atstarpe ir vienāda ar atstarpi kreisās iekavas kvadrātsakne 1 atstarpe plus atstarpe 2 labās iekavas kvadrāta atstarpe plus atstarpe kreisajā iekavās mīnus 3 atstarpe mīnus atstarpe 3 labās iekavas kvadrātā saknes gals taisns d atvērtas iekavas taisni A komats taisni B aizver iekavas atstarpe vienāda ar atstarpe kvadrātsakne no 3 kvadrātā atstarpes plus atstarpe kreisajā iekavās mīnus 6 labās iekavas kvadrātā saknes gals taisns d atvērtas iekavas taisna A komats taisns B aizver iekavas atstarpe vienāda ar atstarpi kvadrātsakne no 9 atstarpes un atstarpe 36 saknes beigas taisnas d atvērtas iekavas taisnas A komats taisns B aizver iekavas atstarpe ir vienāda ar atstarpi kvadrātsakne no 45

45 sakne nav precīza, tāpēc ir nepieciešams veikt sakņu darbību, līdz vairs nevarat noņemt nevienu skaitli no saknes.

taisni d atvērtas iekavas taisni Koma taisni B aizver iekavas atstarpi, kas vienāda ar atstarpi 9 vietas kvadrātsakne. atstarpe 5. taisnes saknes d gals paver kvadrātiekavas. Taisns komats B aizver iekavas. telpa ir vienāda ar kvadrātsaknes atstarpi 3 kvadrātā. atstarpe 5 saknes taisne d atklāta iekava taisna A komats B aizver iekavas atstarpi vienāds ar atstarpi 3 kvadrātsakne no 5

Tāpēc attālums starp punktiem A un B ir 3 kvadrātsakne no 5 .

2. jautājums

Dekarta plaknē atrodas punkti D (3,2) un C (6,4). Aprēķiniet attālumu starp D un C.

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: kvadrātsakne no 13 .

Būt taisna d ar DP apakšvirsraksta atstarpi vienāda ar atstarpi atvērta vertikāla josla taisna x ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi atņemot taisnu x ar taisnu D apakšvirsraksta tuvu vertikālu joslu un taisna d ar CP apakšvirsraksta atstarpi ir vienāda ar atstarpi atvērta vertikāla josla taisna y ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi mīnus atstarpe taisna y ar taisnu D apakšvirsraksta tuvu vertikālu joslu , mēs varam piemērot Pitagora teorēmu DCP trijstūrim.

kreisās iekavas d ar DC apakšvirsrakstu labās iekavas kvadrātā atstarpe ir vienāda ar atstarpi atvērta iekava d ar DP apakšvirsrakstu aizver kvadrātu iekavas atstarpi un atvērtu atstarpi kvadrātiekavas d ar CP apakškopu aizvērt kvadrātiekavas kreisā iekava d ar līdzstrāvas apakšindeksa labo kvadrātiekavām atstarpe ir vienāda ar atvērtajām iekavām kvadrāts x ar taisnu C apakšvirsraksta telpa mīnus taisna atstarpe x ar taisnu D apakšvirsraksta aizvēršana kvadrātiekavās atstarpe vairāk vietas atvērta iekava taisna y ar taisnu C apakšvirsmas telpa mīnus taisna atstarpe y ar taisnu D apakšindekss aizver kvadrātiekavas iekavās kvadrātā atstarpi d ar DC apakšvirsraksta telpas atstarpi kosmosa telpa ir vienāda ar atvērto iekavu kvadrātsaknes atstarpi taisni x ar taisnu C apakšvirsmas atstarpi mīnus atstarpe taisna x ar taisnu D apakšvirsrakstu aizver kvadrātiekavas iekavas atstarpi vairāk vietas atver iekavas taisni y ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi mīnus taisna atstarpe y ar taisnu D apakšvirsrakstu aizver iekavas saknes gals kvadrātā

Formulā aizstājot koordinātas, attālumu starp punktiem mēs atrodam šādi:

taisna d ar DC apakšvirsrakstu ir vienāda ar atvērto iekavu atstarpes kvadrātsakni taisna x ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi mīnus atstarpe taisna x ar taisnu D apakšvirsrakstu aizver kvadrātiekavas iekavas atstarpi un atstarpi atvērta iekava y ar taisnu C apakšdatu atstarpi mīnus taisna atstarpe y ar taisnu D apakšvirsrakstu aizver saknes taisnās atstarpes d kvadrātā galu ar apakšvirsrakstu DC ir vienāda ar iekavu kvadrātsakni kreisais 6 mīnus 3 labās iekavas kvadrāta atstarpē plus atstarpe kreisajā iekavās 4 mīnus 2 labās iekavas kvadrātā saknes taisnās atstarpes d ar apakšrakstu DC vienāda ar kvadrātsakni no 3 līdz kvadrātveida atstarpe plus atstarpe 2 kvadrāta saknes gals taisna atstarpe d ar indeksu DC vienāds ar kvadrātsakni no 9 atstarpes plus atstarpe 4 saknes gala taisnā atstarpe d ar apakšindeksu DC vienāda ar kvadrātsakni no 13

Tāpēc attālums starp D un C ir kvadrātsakne no 13

instagram story viewer

Skatiet arī: Attālums starp diviem punktiem

3. jautājums

Nosakiet trijstūra ABC perimetru, kura koordinātas ir: A (3,3), B (–5, –6) un C (4, –2).

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: P = 26,99.

1. solis: aprēķiniet attālumu starp punktiem A un B.

taisna d ar AB apakškopu ir vienāda ar atvērto iekavu atstarpes kvadrātsakni taisna x ar taisnu A apakšraksta atstarpe mīnus taisna atstarpe x ar taisnu B apakšvirsrakstu aizver kvadrātiekavas atstarpe un atstarpe atver kvadrātiekavas y ar taisnu A apakšraksta atstarpi mīnus taisni atstarpi y ar taisnu B apakšvirsrakstu aizver kvadrātiekavas iekavas saknes taisnes beigas d ar AB apakšvirsrakstu ir vienāds ar kvadrātsakni no 3 mīnus kreisās iekavas mīnus 5 labās iekavas labās iekavas kvadrātā atstarpe plus atstarpe kreisās iekavas 3 mīnus kreisās iekavas mīnus 6 labās iekavas labās iekavas taisnās saknes d kvadrātā gals ar AB apakšindeksu ir vienāds ar kvadrātsakni no 8 kvadrātā atstarpes plus 9 kvadrāta atstarpes taisnās saknes galu d ar AB apakšindekss ir vienāds ar 64 atstarpes kvadrātsakni un atstarpi 81. saknes taisnes d gals ar AB apakšvirsrakstu ir vienāds ar 145 taisnes d kvadrātsakni d ar AB apakšvirsrakstu aptuveni vienāds 12 komats 04

2. solis: aprēķiniet attālumu starp punktiem A un C.

taisna d ar AB apakškopu ir vienāda ar atvērto iekavu atstarpes kvadrātsakni taisna x ar taisnu A apakšraksta telpa mīnus taisna atstarpe x ar taisnu C apakšvirsrakstu aizver iekavas ao kvadrāta atstarpe plus atstarpe atvērtajās iekavās kvadrāts y ar taisnu A apakšindeksa atstarpe mīnus taisna atstarpe y ar taisnu C apakšvirsraksts aizver kvadrātiekavas iekavas saknes taisnes beigas d ar Apakšindeksa taisns C apakšvirsraksta gals ir vienāds ar kreisās iekavas kvadrātsakni 3 mīnus 4 labās iekavas kvadrātā atstarpes plus atstarpes kreisās iekavas 3 mīnus kreisā iekava mīnus 2 labā iekava labā iekava kvadrātā saknes taisne d ar A taisna C apakšvirsraksta apakšvirsraksta beigu daļa ir vienāda ar iekavu kvadrātsakni kreisais mīnus 1 labās iekavas kvadrātā atstarpe un atstarpe 5 saknes taisnās d gals kvadrātā ar apakšējā indeksa taisnu C apakšvirsraksta galu ir vienāds ar kvadrātsakni 1 atstarpe plus atstarpe 25 saknes taisnes d beigas ar taisnu C apakšvirsraksta apakšvirsraksta galu, kas vienāds ar kvadrātsakni no 26 taisnes d, ar taisnās C apakšvirsraksta apakšvirsraksta galu apm. vienāds ar 5 komatu 1

3. solis: aprēķiniet attālumu starp punktiem B un C.

taisna d ar apakškopu BC ir vienāda ar atvērto iekavu atstarpes kvadrātsakni taisna x ar taisnu B apakšvirsraksta atstarpi mīnus taisna atstarpe x ar taisnu C apakšvirsrakstu aizver kvadrātu iekavu atstarpi plus telpa atver iekavas taisni y ar taisnu B apakšraksta atstarpi mīnus taisna atstarpe y ar taisnu C apakšvirsrakstu aizver kvadrātiekavas iekavas saknes taisnes beigas d ar apakšrakstu BC vienāda ar kvadrātsakni kreisās iekavas mīnus 5 mīnus 4 labās iekavas kvadrāta atstarpē plus atstarpe kreisās iekavas mīnus 6 mīnus kreisās iekavas mīnus 2 labās iekavas labās iekavas kvadrāta galā d saknes ar BC apakškopu vienāda ar kreisās iekavas kvadrātsakni mīnus 9 labās iekavas kvadrātā atstarpe plus atstarpe kreisās iekavas mīnus 4 labās iekavas kvadrāta galā taisnās saknes d ar BC apakš indeksu vienāds ar 81 atstarpes kvadrātsakni plus atstarpi 16 taisnas saknes d ar BC apakšvirsmu vienāds ar 97 taisnes d kvadrātsakni ar BC apakšvirsrakstu aptuveni vienāds atstarpe 9 komats 85

4. solis: aprēķiniet trijstūra perimetru.

taisna p atstarpe, kas vienāda ar taisnu atstarpi L ar AB apakšraksta atstarpi plus taisna L ar maiņstrāvas apakšvirsraksta atstarpi plus taisna atstarpe L ar BC apakšvirsraksta atstarpi p atstarpe ir vienāda ar atstarpi 12 komats 04 atstarpe plus atstarpe 5 komats 1 atstarpe plus atstarpe 9 komats 85 taisna p atstarpe ir vienāda ar atstarpi 26 komats 99

Tāpēc trijstūra ABC perimetrs ir 26,99.

Skatiet arī: Trīsstūra perimetrs

4. jautājums

Nosakiet koordinātas, kas nosaka viduspunktu starp A (4,3) un B (2, -1).

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: M (3, 1).

Izmantojot formulu, lai aprēķinātu viduspunktu, mēs nosakām x koordinātu.

taisna x ar taisnu M apakšvirsraksta atstarpi vienāda ar atstarpes skaitītāju taisna x ar taisnu A apakšvirsraksta atstarpi plus atstarpe taisna x ar taisnu B apakšvirsrakstu virs saucēja 2 frakcijas taisne x beigas ar taisnu M apakšvirsrakstu atstarpe, kas vienāda ar atstarpes skaitītāju 4 atstarpe un atstarpe 2 virs saucēja 2 frakcijas beigas taisna x ar taisnu M apakšvirsraksta atstarpi vienāda ar atstarpi 6 virs 2 taisnas x ar taisnu M apakšvirsraksta atstarpi vienāda ar atstarpi 3

Y koordinātu aprēķina, izmantojot to pašu formulu.

taisna y ar taisnu M apakšvirsraksta atstarpi, kas vienāda ar atstarpes skaitītāju, taisna y ar taisnu A apakšvirsraksta atstarpi plus taisna atstarpe y ar taisnu B apakšvirsrakstu virs saucēja 2 frakcijas taisne x beigas ar taisnu M apakšvirsraksta telpa, kas vienāda ar atstarpes skaitītāju 3 atstarpe plus atstarpe kreisajā iekavās, no kuras atņemta 1 labā iekava virs saucēja 2, frakcijas taisna x gals ar taisnu M apakšvirsraksta atstarpi, kas vienāda ar atstarpes skaitītājs 3 telpa mīnus atstarpe 1 virs saucēja 2 frakcijas gals taisns x ar taisnu M apakšvirsraksta atstarpi, kas vienāda ar atstarpi 2 virs 2 taisna x ar taisnu M apakšvirsraksta atstarpi, kas vienāda ar atstarpi 1

Saskaņā ar aprēķiniem viduspunkts ir (3,1).

5. jautājums

Aprēķiniet trijstūra virsotnes C koordinātas, kuras punkti ir: A (3, 1), B (–1, 2) un barijcentrs G (6, –8).

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: C (16, –27).

Barijcentrs G (x_Gy_G) ir vieta, kur trīs trijstūra mediānas satiekas. Tās koordinātas norāda formulas:

taisna x ar taisnu G apakšvirsraksta atstarpi, kas vienāda ar skaitītāja atstarpi taisna x ar taisnu A apakšvirsraksta taisnāka telpa x ar taisnu B apakšvirsraksta atstarpi un taisnu atstarpi x ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi virs saucēja 3 frakcija un taisna y ar taisnu G apakšvirsraksta atstarpi, kas vienāda ar atstarpes skaitītāju taisna y ar taisnu A apakšvirsraksta taisnāka telpa y ar taisnu B apakšindeksa atstarpi plus taisnu atstarpi y ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi virs saucēja 3 frakcija

Aizstājot mūsu koordinātu x vērtības:

taisna x ar taisnu G apakšvirsraksta atstarpi, kas vienāda ar skaitītāja atstarpi plus atstarpe taisna x ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi virs saucēja 3 6. daļas beigām atstarpe ir vienāda ar atstarpes skaitītāju 3 atstarpe un atstarpe kreisā iekava mīnus 1 labās iekavas atstarpe un taisna atstarpe x ar taisnu C apakšvirsrakstu virs saucēja 3 6. daļas atstarpes. atstarpe 3 telpa ir vienāda ar atstarpi 3 atstarpe 1 atstarpe plus taisna atstarpe x ar taisnu C apakšvirsrakstu 18 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 2 atstarpe un taisna atstarpe x ar taisnu C apakš indeksu 18 telpa mīnus atstarpe 2 atstarpe vienāda ar atstarpi taisna x ar taisnu C apakšvirsraksta taisna x ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi vienāda ar atstarpi 16

Tagad mēs darām to pašu procesu y vērtībām.

taisna y ar taisnu G apakšvirsraksta atstarpi vienāda ar atstarpes skaitītāju taisna y ar taisnu A apakšvirsraksta atstarpi plus taisna atstarpe y ar taisnu B apakšvirsraksta atstarpi plus taisna atstarpe y ar taisna C apakšvirsraksta atstarpe virs saucēja 3 frakcijas beigām mīnus 8 atstarpe ir vienāda ar atstarpes skaitītāju 1 atstarpe plus atstarpe 2 atstarpe plus taisna atstarpe y ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi saucējs 3 frakcijas beigas mīnus 8 atstarpe, kas vienāda ar atstarpes skaitītāja 3 atstarpi plus taisna atstarpe y ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi virs saucēja 3 frakcijas gala mīnus 8 atstarpe. telpa 3 telpa ir vienāda ar atstarpi 3 telpa plus taisna atstarpe y ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi 24 atstarpi mīnus atstarpe 3 atstarpes telpa ir vienāda ar atstarpi y ar taisnu C apakšvirsrakstu taisni y ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi, kas vienāda ar atstarpi mīnus 27

Tāpēc virsotnei C ir koordinātas (16, -27).

6. jautājums

Ņemot vērā kolināro punktu A (-2, y), B (4, 8) un C (1, 7) koordinātas, nosakiet, kāda ir y vērtība.

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: y = 6.

Lai trīs punkti būtu izlīdzināti, zemāk esošās matricas determinantam jābūt vienādam ar nulli.

taisna D šaura telpa ir vienāda ar atstarpi atvērta vertikāla josla tabulas rinda ar šūnu ar taisnu x ar taisnu A šūnas apakšindeksa galu ar taisnu y ar taisnu A šūnas 1. rindas apakšindekss ar šūnu ar taisnu x ar taisnu B šūnas šūnas apakšvirsraksts ar taisnu y ar taisnu B šūnas 1. rindas apakšindeksu ar šūna ar taisnu x ar taisnu C apakšindeksa šūnas galu šūna ar taisnu y ar taisnu C apakšvirsraksta 1. šūnas galu tabulas gals aizver vertikālās joslas atstarpi, kas vienāda ar atstarpe 0

1. solis: aizstājiet x un y vērtības matricā.

taisna D šaura telpa ir vienāda ar atstarpi atvērta vertikāla josla tabulas rinda ar šūnu ar mīnus 2 šūnas galu taisna y 1 rinda ar 4 8 1 rinda ar 1 7 1 tabulas galu aizver vertikālu joslu

2. solis: blakus matricai ierakstiet pirmo divu kolonnu elementus.

taisna D šaura atstarpe ir vienāda ar atstarpi atvērta vertikāla josla galda rinda ar šūnu ar mīnus 2 šūnas galu taisna y 1 rinda ar 4 8 1 rinda ar 1 7 1 tabulas galā aizver vertikālo joslu tabulas rindu ar treknrakstu mazāk treknrakstā 2 šūnas beigas treknrakstā y rinda ar treknu 4 treknrakstu 8 rindas ar treknrakstu 1 treknrakstu 7 tabula

3. solis: pavairojiet galveno diagonāļu elementus un saskaitiet tos.

tabulas rinda ar treknrakstu mazāk treknrakstā 2 šūnas beigas treknrakstā kursīvs y treknrakstā 1 rinda ar 4 treknrakstā 8 treknrakstā 1 rinda ar 1 7 treknrakstā 1 tabulas rindas gala rinda ar šūna ar mīnus 2 šūnas beigām y rinda ar treknrakstu 4 8 rinda ar treknrakstu 1 treknrakstā 7 tabulas beigas vieta atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe kosmosa bulta ziemeļrietumu pozīcijā bulta ziemeļrietumu pozīcijā bulta ziemeļrietumu pozīcijā kosmoss kosmoss kosmosa kosmoss kosmoss kosmoss kosmoss kosmoss kosmoss telpa diagonāles telpa galvenais

Rezultāts būs:

tabulas rinda ar šūnu treknrakstu, atņemot 2 treknrakstu. treknrakstā 8 treknrakstā treknrakstā 1 šūnas gals plus šūna ar treknrakstu y treknrakstā. treknrakstā 1 treknrakstā treknrakstā 1 šūnas gals plus šūna treknrakstā 1 treknrakstā. treknrakstā 4 treknrakstā treknraksts 7 tukšās šūnas beigas ar šūnu ar mazāk treknrakstu 16 šūnas tukšās šūnas beigas ar treknrakstu treknrakstā y šūnas beigu tukšās šūnas beigas ar treknrakstu atstarpi 28 šūnas beigas tukšas tabulas tabulas rindas beigas ar tukšu rindu ar tukšu tabula

4. solis: reiziniet sekundāro diagonāļu elementus un apgrieziet apzīmējumu priekšā.

tabulas rinda ar šūnu ar mīnus 2 šūnas galu taisni un treknrakstā 1 rinda ar 4 treknrakstā 8 treknrakstā 1 rinda ar treknrakstu 1 treknrakstā 7 treknrakstā 1 tabulas rindas gals ar treknrakstu mazāk treknrakstā 2 šūnas beigas treknrakstā y rinda ar treknu 4 8 rindu ar 1 7 tabulas gala bultiņu ziemeļaustrumu pozīcijā bultiņa ziemeļaustrumu pozīcijā bultiņa ziemeļaustrumu pozīcijā Diagonāles atstarpe sekundārs

Rezultāts būs:

tabulas rinda ar šūnu mazāk treknrakstā treknrakstā kreisās iekavas treknrakstā 1 treknrakstā. treknrakstā 8 treknrakstā treknrakstā 1 treknrakstā labās iekavas šūnas beigās mīnus šūnas treknrakstā kreisās iekavas treknrakstā mīnus treknrakstā 2 treknrakstā. treknrakstā 1 treknrakstā treknrakstā 7 treknrakstā labās iekavas šūnas beigās, atņemot treknraksta kreiso iekavu treknrakstā y treknrakstā. treknrakstā 4 treknrakstā treknrakstā 1 treknrakstā labās iekavas šūnas tukšās rindas galā ar šūnu ar mazāk vietas treknrakstā 8 šūnas tukšās šūnas beigas ar treknrakstu 14 šūnas beigas tukša šūna mazāk treknrakstā atstarpe 4 treknrakstā y šūnas beigas tukša tabulas tabulas rindas beigas ar tukšu rindu ar tukšu galu tabula

5. solis: pievienojieties noteikumiem un atrisiniet saskaitīšanas un atņemšanas darbības.

taisna D telpa ir vienāda ar atstarpi mīnus atstarpe 16 atstarpe un atstarpe taisna y atstarpe atstarpe 28 atstarpe mīnus atstarpe 8 atstarpe plus atstarpe 14 atstarpe mīnus atstarpe 4 taisna y 0 atstarpe vienāda ar telpa mīnus atstarpe 3 taisna y atstarpe atstarpe 18 3 taisna y atstarpe vienāda ar atstarpi 18 atstarpe taisna atstarpe y atstarpe vienāda ar atstarpi 18 virs 3 atstarpe taisna atstarpe y atstarpe vienāda ar atstarpi 6

Tāpēc, lai punkti būtu kolināri, y vērtībai jābūt 6.

Skatiet arī: Matricas un noteicošie faktori

7. jautājums

Nosakiet trijstūra ABC laukumu, kura virsotnes ir: A (2, 2), B (1, 3) un C (4, 6).

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: Platība = 3.

Trijstūra laukumu pēc determinanta var aprēķināt šādi:

taisna Šaura telpa, kas vienāda ar 1 atstarpi, atvērta vertikāla joslu tabulas rinda ar šūnu ar taisnu x ar taisnu Šūnas šūnas apakš indekss ar taisnu y ar taisnu A šūnas 1. rindas apakš indekss ar šūnu ar taisnu x ar taisnu B apakšindeksa šūnas galu ar taisnu y ar taisnu B apakšindeksa šūnas galu 1 rinda ar šūnu ar taisnu x ar taisnu C apakšvirsraksta šūnas galu ar taisnu y ar taisna C apakšindeksa šūnas beigas 1. tabulas beigas aizveriet vertikālās joslas atstarpi dubultā labās bultiņas atstarpe Šaura vieta, kas vienāda ar 1 pusi atstarpes, atvērta vertikālā josla taisna D aizvēršanas josla vertikāli

1. solis: aizstājiet koordinātu vērtības matricā.

taisna D šaura telpa ir vienāda ar atstarpi atvērta vertikāla josla galda līnija ar 2 2 1 līniju ar 1 3 1 līniju ar 4 6 1 galda galu aizver vertikālu joslu

2. solis: blakus matricai ierakstiet pirmo divu kolonnu elementus.

taisna D šaurā telpa ir vienāda ar atstarpi atvērta vertikāla josla galda līnija ar 2 2 1 līniju ar 1 3 1 līniju ar 4 6 1 galda galu aizver vertikālo joslu tabulas rindu ar treknrakstu 2 treknrakstu 2 rindas ar treknrakstu 1 treknrakstu 3 rindas ar treknrakstu 4 treknrakstu 6 beigas tabula

3. solis: pavairojiet galveno diagonāļu elementus un saskaitiet tos.

tabulas rinda ar treknrakstu 2 treknrakstā 2 treknrakstā 1 rinda ar 1 treknrakstā 3 treknrakstā 1 rindā ar 4 6 treknrakstā 1 galda gala rindas galā ar 2 2 rindām ar treknrakstā 1 3 rinda ar treknrakstu 4 treknrakstā 6 tabulas beigas vieta atstarpe atstarpe kosmosa telpa atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe bultiņa pozīcijā bultiņa ziemeļrietumos ziemeļrietumu pozīcijā bultiņa ziemeļrietumu pozīcijā kosmosa telpa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa Diagonāles telpa galvenais

Rezultāts būs:

galda rinda ar treknu 2 treknu šūnu. treknrakstā 3 treknrakstā treknrakstā 1 šūnas gals plus šūna treknrakstā 2 treknrakstā. treknrakstā 1 treknrakstā treknrakstā 4 šūnas beigas plus šūna ar treknrakstu 1 treknrakstā. treknrakstā 1 treknrakstā treknrakstā 6 tukšā šūnas beigu daļa ar treknu 6 tukšo šūnu ar treknāku vietu treknrakstā 8 šūnas tukšā daļa šūna ar lielāku treknu atstarpi 6 šūnas beigas tukša tabulas tabulas rindas beigas ar tukšu rindu ar tukšu beigu daļu tabula

4. solis: reiziniet sekundāro diagonāļu elementus un apgrieziet apzīmējumu priekšā.

atstarpe telpa atstarpes galda līnija ar 2 2 treknrakstā 1 rinda ar 1 treknrakstā 3 treknrakstā 1 rinda ar treknrakstā 4 treknrakstā 6 treknrakstā 1 galda gala līnijas galā ar treknrakstā 2 treknrakstā 2 rindas ar treknu 1 3 rindu ar 4 6 tabulas gala bultiņu ziemeļaustrumu pozīcijā bultiņa ziemeļaustrumu pozīcijas bultiņu ziemeļaustrumu pozīcijā Diagonāles atstarpe sekundārs

Rezultāts būs:

tabulas rinda ar šūnu mazāk treknrakstā treknrakstā kreisās iekavas treknrakstā 1 treknrakstā. treknrakstā 3 treknrakstā treknrakstā 4 treknrakstā labās iekavas šūnas galā, atņemot treknrakstu kreisajā iekavās treknrakstā 2 treknrakstā. treknrakstā 1 treknrakstā treknrakstā 6 treknrakstā labās iekavas šūnas galā, atņemot treknrakstu kreisajā iekavās treknrakstā 2 treknrakstā. treknrakstā 1 treknrakstā treknrakstā 1 treknrakstā labās iekavas šūnas tukšās rindas beigās ar šūnu ar mazāk vietas treknrakstā 12 šūnas tukšās šūnas beigas ar mazāk treknrakstu treknrakstā 12 šūnas beigas tukša šūna ar mazāku treknrakstu treknrakstā 2 šūnas beigas tukša tabulas tabulas rindas tukša daļa ar tukšu rindu ar tukšu galu tabula

5. solis: pievienojieties noteikumiem un atrisiniet saskaitīšanas un atņemšanas darbības.

taisna D telpa ir vienāda ar atstarpi 6 telpa vairāk vietas 8 vieta vairāk vietas 6 vieta mazāk vieta 12 vieta mazāk telpa 12 telpa mīnus telpa 2 taisna D telpa ir vienāda ar telpu 20 telpa mīnus telpa 26 taisna D telpa ir vienāda telpa mīnus 6

6. solis: aprēķiniet trijstūra laukumu.

taisna Šaura telpa ir vienāda ar pusi atstarpes atvērta vertikāla josla taisna D aizver vertikāla josla taisna Šaura telpa ir vienāds ar pusi atstarpes, atvērta vertikāla josla, no kuras atņemta 6 aizver taisnu vertikālu joslu. Šaura telpa ir vienāda ar 1 atstarpi. atstarpe 6 taisna Šaura telpa, kas vienāda ar 6, virs 2 taisna Šaura telpa, kas vienāda ar atstarpi 3

Skatiet arī: Trīsstūra laukums

8. jautājums

(PUC-RJ) Punkts B = (3, b) ir vienādā attālumā no punktiem A = (6, 0) un C = (0, 6). Tāpēc B punkts ir:

a) (3, 1)
b) (3, 6)
c) (3, 3)
d) (3, 2)
e) (3, 0)

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: c) (3, 3).

Ja punkti A un C atrodas vienādā attālumā no punkta B, tas nozīmē, ka punkti atrodas vienā attālumā. Tātad, d_AB = d_CB un aprēķināmā formula ir:

taisne d ar AB apakš indeksu ir vienāda ar taisnu d ar CB apakšvirsraksta atvērto iekavu kvadrātsakni taisna x ar taisnu A apakšvirsraksta atstājumu mīnus taisna atstarpe x ar taisnu B apakšindekss aizver kvadrātiekavas iekavas atstarpi un atstarpi atver iekavas kvadrātu y ar taisnu A indeksu atstarpi mīnus kvadrātu atstarpi y ar taisnu B apakšvirsmu aizver kvadrātiekavas iekavas saknes beigās ir vienādas ar atvērto iekavu kvadrātsakni taisni x ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi mīnus taisna atstarpe x ar taisnu B apakšvirsrakstu tuvu kvadrātā iekavas atstarpes atstarpes atvērtas iekavas kvadrātu y ar taisnu C apakšvirsraksta atstarpi mīnus taisnu atstarpi y ar taisnu B apakšvirsrakstu aizver iekavas ao saknes gala kvadrāts

1. solis: nomainiet koordinātu vērtības.

kvadrātsakne atvērtajās iekavās 6 atstarpe atstarpe 3 aizver kvadrātiekavas iekavas atstarpi vairāk atstarpes atvērtās iekavas 0 atņemot taisnu atstarpi b aizver kvadrātiekavas iekavas sakne ir vienāda ar atvērto iekavu kvadrātsakni 0 atstarpe mīnus atstarpe 3 aizver kvadrātiekavas iekavas atstarpe plus atstarpe iekavas 6 atstarpe mīnus kvadrāta atstarpe b aizver iekavas līdz saknes kvadrātveida gals 3 kvadrātā atstarpes kvadrātsakne plus atstarpe atvērta iekava mīnus taisna atstarpe b aizvērt iekavas kvadrāta saknes gals ir vienāds ar atvērta kvadrāta sakni iekavas mīnus atstarpe 3 aizver kvadrātiekavas iekavās atstarpes vairāk vietas atvērtas iekavas 6 atstarpe mīnus taisna atstarpe b aizver kvadrātiekavas iekavās kvadrātsaknes beigas ar 9 atstarpe plus taisna atstarpe b saknes gala kvadrātā kvadrāta sakne no 9 atstarpes plus atstarpe iekavās 6 atstarpe mīnus taisna atstarpe b aizver iekavas ao saknes gala kvadrāts

2. solis: atrisiniet saknes un atrodiet b vērtību.

atvērtās iekavas 9 atstarpes kvadrātsakne plus taisna atstarpe b saknes atstarpes kvadrātā aizver kvadrātiekavas iekavas ir vienādas ar atstarpi atvērtās iekavas kvadrātsakne no 9 atstarpes plus atstarpe atvērtās iekavas 6 atstarpes mazāk taisnas atstarpes b aizver kvadrātiekavas iekavas saknes beigas aizver kvadrātiekavas 9 atstarpe plus taisna atstarpe b kvadrāta atstarpe ir vienāda ar vietu 9 atstarpe plus atstarpe iekavās 6 atstarpe mīnus taisna atstarpe b aizver iekavas ao kvadrāta taisne b kvadrātā atstarpe ir vienāda ar atstarpi 9 atstarpe atstarpe 9 atstarpe plus atstarpe kreisajā iekavās 6 atstarpe mīnus taisna atstarpe b iekavas pa labi. kreisā iekava 6 atstarpe mīnus kvadrāta atstarpe b labā iekava kvadrāta atstarpe b kvadrātā atstarpe ir vienāda ar atstarpi 36 atstarpe mīnus atstarpe 6 taisna b atstarpe mīnus atstarpe 6 taisna b telpa plus atstarpe taisna b kvadrātā taisna b kvadrātā atstarpe ir vienāda ar atstarpi 36 telpa mīnus atstarpe 12 taisna b atstarpe plus atstarpe b kvadrāts 12 taisna b atstarpe vienāda ar atstarpi 36 atstarpe plus taisna atstarpe b kvadrāta telpa mīnus taisna atstarpe b kvadrāta 12 taisna b atstarpe vienāda ar atstarpi 36 taisna b atstarpe vienāda ar atstarpi 36 virs 12 taisna b atstarpe vienāda ar atstarpe 3

Tādējādi B punkts ir (3, 3).

Skatiet arī: Vingrinājumi attālumam starp diviem punktiem

9. jautājums

(Unesp) Trīsstūris PQR Dekarta plaknē ar virsotnēm P = (0, 0), Q = (6, 0) un R = (3, 5) ir
a) vienādmalu.
b) vienādsānu, bet ne vienādmalu.
c) skalēns.
d) taisnstūris.
e) neass leņķis.

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: b) vienādsānu, bet ne vienādmalu.

1. solis: aprēķiniet attālumu starp punktiem P un Q.