Kartogrāfiskais mērogs ir faktiskās ainavas platības samazinājuma attiecība pret tās attēlojumu kartē. Šī vērtība ir nepieciešama, jo reprodukcija nav nejauša, bet proporcionāla.
Citiem vārdiem sakot, kartogrāfiskā skala ir vērtība, ko izmanto, lai attēlotu attālumus no reālās ainavas uz papīra.
Mērogs palīdz mums saprast kartes un saprast mērījumus starp attēlotajām teritorijām.
Ir divu veidu kartogrāfiskās skalas: skaitliskās un grafiskās.
Skaitliskā skala vērtību izsaka skaitļos, savukārt diagrammā tiek izmantoti gan skaitļi, gan horizontāla līnija.
skaitliskā skala
Skaitliskā skala ir proporciju attēlojums starp reālo ainavu un karti, izmantojot skaitļus.
Piemērs: 1: 100 000.
Skaitliskajā kartogrāfiskajā skalā vienmēr atradīsim trīs elementus:
- skaitlis 1
- divi punkti
- varianta numurs, kura mērījums ir kādreiz centimetros.
Tātad mums ir:
1:100.000
Ja mēs rakstītu ar vārdiem, mēs teiktu:
"Viens centimetrs kartē nozīmē 1 kilometru reālajā ainavā."
Galu galā 100 000 centimetri ir vienādi ar vienu kilometru.
Kā aprēķināt skaitlisko skalu?
Lai aprēķinātu skaitlisko skalu, mums jāpiemēro trīs noteikums un jāpārvērš pieprasītie pasākumi. Šajā gadījumā mēs pārveidosim centimetrus kilometros un otrādi.
Apskatīsim šādu piemēru:
Kartē ceļš ir 6 (seši) centimetri, un mērogs norāda 1: 350 000. Cik ilgs ir ceļš reālajā ainavā?
Šim nolūkam mēs izmantojam formulu:
UN: Mērogs
d: kartē izmērītais attālums
D: attālums patiesībā
Mēs izmantojam kārtulu trīs, kur:
1. numurs būs vienāds ar 350 000 centimetriem.
Numurs 6 atbilst attālumam kartē (d).
X būs vērtība, kuru mēs vēlamies atrast (D).
Tātad, lai iegūtu X vērtību, mēs reizināsim 6 reizes 350 000.
Matemātiski mēs to varam izteikt šādi:
Pēc tam mēs reizinām:
Atbilde: 2 100 000 centimetri.
Nākamais solis būs pārveidot šo vērtību centimetros uz kilometriem.
Skatiet arī: Mērvienības
Grafiskais mērogs
Grafiskā skala ir attēlojums, ko izmanto kartēs, lai izteiktu mērījumus. Tā ir horizontāla līnija ar baltiem un melniem taisnstūriem, kas norāda kartē izteiktās vērtības, kas ir līdzvērtīgas reālajai ainavai.
Grafiskajā mērogā mums jāievēro, kādas ir izteiktās vērtības. Katrs skalas centimetrs atbildīs noteiktam attālumam, izteikts metros vai kilometros.
Tādējādi mums ir:
Pirmajā skalā ir skaitliskā vērtība: 1: 5 000
Tas nozīmē, ka katrs 1 centimetrs šajā mērogā būs līdzvērtīgs 5000 centimetriem reālajā ainavā. Ja veicam konversiju, tad 5000 centimetri ir vienādi ar 50 metriem.
Otrajā skalā ir skaitliskā vērtība: 1: 200 000.
Tas nozīmē, ka katrs 1 centimetrs šajā mērogā būs līdzvērtīgs 200 000 centimetriem reālajā ainavā. Ja veicam konversiju, tad 200 000 centimetri ir vienādi ar 2 kilometriem.
Trešajā skalā ir skaitliskā vērtība: 1: 5 000 000
Tas nozīmē, ka katrs 1 centimetrs šajā mērogā būs līdzvērtīgs 5 000 000 centimetriem reālajā ainavā. Ja veicam konversiju, tad 5000 centimetri ir vienādi ar 50 kilometriem.
Skaitliskā mēroga vingrinājumi
1. jautājums (Makenzijs)
Ņemot vērā, ka reālais attālums starp divām pilsētām ir 120 km un tā grafiskais attālums kartē ir 6 cm, mēs varam teikt, ka šī karte tika projicēta mērogā:
a) 1: 1 200 000
b) 1: 2 000 000
c) 1: 12 000 000
d) 1: 20 000 000
e) 1: 48 000 000
Pareiza alternatīva: b) 1: 2 000 000
Izmantojot formulu:
Kur:
E: mērogs
d: kartē izmērītais attālums (cm)
D: attālums realitātē (cm)
Atcerieties, ka, lai veiktu aprēķinus, mums visiem datiem vienmēr jāatstāj viena un tā pati mērvienība, kurai skaitliskajā skalā jābūt centimetriem.
Lai pārveidotu faktisko 120 km attālumu centimetros, jāatceras, ka 1 km ir 100 000 cm, jo:
Tādējādi 120 km ir:
Skalai vienmēr jāsākas ar 1, tāpēc mēs sadalām skaitītāju un saucēju ar 6, lai vienkāršotu atbildi un skaitītājā iegūtu skaitli 1.
Tātad galīgā atbilde ir 1: 2 000 000.
2. jautājums (Makenzijs)
Ceļš ir 13 kilometri taisnā līnijā. Cik liels ir attēlojums 1: 500 000 mēroga kartē centimetros?
a) 65
b) 20.6
c) 26
d) 0,26
e) 2.6
Pareiza alternatīva: e) 2.6
Mērogošanas formula:
Kur:
E: mērogs
d: kartē izmērītais attālums (cm)
D: attālums realitātē (cm)
Tad:
Paziņojumā mērogs ir 1: 500 000:
Ievietojot to formulā, tas ir:
Atcerieties, ka mums vienmēr jāatstāj dati ar vienu un to pašu mērvienību, mērogā tiek izmantoti centimetri, tāpēc mums 13 km jāpārveido centimetros.
Pēc 13 km pagrieziena mums ir 1 300 000 centimetru, tātad:
Tātad mums ir, ka 2,6 cm ir attālums, kas tiks atrasts kartē.
3. (UFJF / 2001) Attālums starp diviem kartes punktiem ir 20 milimetri. Izmantojot šīs kartes mērogu, mēs atrodam reālo 100 km attālumu. Šīs kartes mērogs ir:
a) 1: 5 000 000
b) 1: 200 000
c) 1: 100 000
d) 1: 50 000
Pareiza alternatīva: a) 1: 5 000 000
Mērogošanas formula:
Kur:
E: mērogs
d: kartē izmērītais attālums (cm)
D: attālums realitātē (cm)
Ņemiet vērā, ka paziņojumā mērvienības ir atšķirīgas, mums ir milimetri un kilometri. Mērogojot, mums vienmēr viss jāpārveido centimetros.
Faktiskais attālums ir 10 000 000 cm, kā
Mērogā galīgajam skaitītājam vienmēr jābūt 1, tāpēc mēs varam vienkāršot skaitītāju un saucēju ar 2.
Tātad mērogs ir 1: 5 000 000
Mums jums ir vairāk tekstu kartogrāfiskā mērogā:
- Kas ir kartogrāfija?
- Kartogrāfiskā mēroga vingrinājumi
