Loģiskā pamatojuma jautājumi ir ļoti bieži vairākos konkursos, iestājeksāmenos un arī Enem testā. Tāpēc nepalaidiet garām iespēju praktizēt šāda veida jautājumus ar atrisinātajiem un komentētajiem vingrinājumiem.
jautājums 1
Atklājiet loģiku un izpildiet nākamo elementu:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Atbildes:
) 9. Nepāra skaitļu vai + 2 secība (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. Secība, kuras pamatā ir reizināšana ar 2 (2x2 = 4; 4x2 = 8; 8x2 = 16... 64x2 =128)
ç) 49. Secība, kuras pamatā ir citas nepāra skaitļu kārtas pievienošana (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Kvadrātveida pāra skaitļu secība (22, 42, 62, 82, 102).
un) 13. Secība, pamatojoties uz divu iepriekšējo elementu summu: 1 (pirmais elements), 1 (otrais elements), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Skaitliskā secība, kas balstīta uz skaitlisku elementu, kura sākotnējais burts ir pilnībā uzrakstīts:
Ir svarīgi apzināties paradigmas maiņas iespējas, šajā gadījumā pilnībā izrakstītos skaitļus, kas nedarbojas kvantitatīvā loģikā kā pārējie.
2. jautājums
(Enem) Kāršu spēlēšana ir darbība, kas stimulē spriešanu. Tradicionāla spēle ir Solitaire, kurā tiek izmantotas 52 kārtis. Sākumā ar kartēm tiek veidotas septiņas kolonnas. Pirmajā kolonnā ir viena karte, otrajā ir divas kartes, trešajā ir trīs kartes, ceturtajā ir četras kartes utt secīgi uz septīto kolonnu, kurā ir septiņas kārtis, un kas veido kaudzi, kuras ir neizmantotās kartes kolonnas.
Kāršu skaits, kas veido kaudzi, ir
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
pareiza alternatīva: b) 24
Lai uzzinātu kaudzē atlikušo karšu skaitu, no kopējā karšu skaita jāsamazina to karšu skaits, kuras tika izmantotas 7 kolonnās.
Kolonnās izmantoto karšu kopējais skaits tiek noteikts, pievienojot katras kartes, tādējādi mums ir:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Veicot atņemšanu, mēs atrodam:
52 - 28 = 24
3. jautājums
(UERJ) Kodēšanas sistēmā AB apzīmē cilvēka dzimšanas dienas ciparus, bet CD - viņa dzimšanas mēneša ciparus. Šajā sistēmā, piemēram, 30. jūlija datums atbilstu:
Uzņemiet personu, kuras dzimšanas datums atbilst šādam nosacījumam:
Šīs personas dzimšanas mēnesis ir:
a) augusts
b) septembris
c) oktobris
d) novembris
pareiza alternatīva: b) septembris
Skaitļu summas, kas attiecas uz mēneša dienām, svārstās no 1 līdz 11. Mēneša skaitļu summa svārstās no 1 līdz 9.
Tāpēc mēs novērojam, ka 11 + 9 = 20, kas ir summas maksimālās vērtības. Tāpēc šī kombinācija ir vienīgā iespējamā problēma. Tādējādi mēneša summa, kas vienāda ar 9, ir septembra mēnesis.
4. jautājums
(FGV / TCE-SE) Divi bruņurupuči bija kopā un sāka taisnā līnijā iet uz tālu ezeru. Pirmais bruņurupucis nobrauca 30 metrus dienā, un, lai nokļūtu ezerā, vajadzēja 16 dienas. Otrais bruņurupucis spēja nobraukt tikai 20 metrus dienā, un tāpēc ezeru sasniedza dažas dienas pēc pirmā. Kad pirmais bruņurupucis ieradās pie ezera, dienu skaits, kad viņai bija jāgaida otrā bruņurupuča ierašanās, bija:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
pareiza alternatīva: a) 8
Kad pirmais bruņurupucis gāja 30 metrus dienā, 16 dienu laikā tas būs pārvarējis:
16. 30 = 480 metri
Lai uzzinātu, cik ilgs laiks būs otrajam bruņurupucim, lai nobrauktu 480 metrus, vienkārši daliet to ar 20 nobrauktajiem metriem dienā, tāpēc mums ir:
480: 20 = 24 dienas
Tādējādi pirmā bruņurupuča gaidīšanas laiks būs:
24 - 16 = 8
5. jautājums
(FGV / TRT-SC) Daži uzskata, ka Florianopolis pilsēta tika dibināta 1726. gada 23. martā, kas iekrita sestdienā. Pēc 90 dienām, 21. jūnijā, datums iezīmēja ziemas sākumu, kad nakts ir garākā gadā. Šī diena iekrita vienā:
Pirmdiena
b) otrdiena
c) trešdien
d) ceturtdiena
ir piektdiena
pareiza alternatīva: ir piektdiena
Tā kā starp sestdienām un citām ir 7 dienu intervāls, dalīsim 90 ar 7, lai uzzinātu, cik nedēļas mums būs šajā intervālā. Šī sadalījuma rezultāts ir 12 nedēļas, un ir atlikušas 6 dienas.
Skaitot sešas dienas no sestdienas, mums ir piektdiena.
6. jautājums
7. jautājums
8. jautājums
(Enem) Turpmākajos attēlos parādīts saliekamās mīklas fragments. Ņemiet vērā, ka gabali ir kvadrātveida, un uz A attēla dēļa ir 8 gabali un uz B attēla - 8 gabali. Gabali tiek izņemti no B attēla dēļa un novietoti uz A attēla dēļa pareizajā stāvoklī, tas ir, lai pabeigtu rasējumus.
Ievietojot gabalu, ir iespējams pareizi aizpildīt ar bultiņu norādīto vietu uz A attēla dēļa
a) 1 pēc pagriešanas par 90 ° pulksteņrādītāja kustības virzienā.
b) 1 pēc pagriešanas par 180 ° pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
c) 2 pēc pagriešanas par 90 ° pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
d) 2 pēc pagriešanas par 180 ° pulksteņrādītāja kustības virzienā.
e) 2 pēc pagriešanas par 270 ° pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
pareiza alternatīva: c) 2 pēc pagriešanas par 90 ° pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Vērojot attēlu A, mēs pamanām, ka gabalam, kas jānovieto norādītajā vietā, jābūt gaišākajam trīsstūrim, lai pabeigtu gaišāko kvadrātu.
Pamatojoties uz šo faktu, mēs izvēlējāmies B attēla 2. gabalu, jo 1. gabalam nav šī skaidrākā trīsstūra. Tomēr, lai tas būtu piemērots, gabals jāpagriež par 90 ° pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
9. jautājums
(FGV / CODEBA) Attēlā parādīts kuba seju līdzenums.
Šajā kubā seja pretī sejai X ir
a) A
b) B
c) C
d) D
un ir
pareiza alternatīva: b) B
Lai atrisinātu problēmu, ir svarīgi iedomāties kuba montāžu. Šim nolūkam mēs varam vizualizēt, piemēram, seju C, kas vērsta priekšā mums. B seja būs vērsta uz augšu un seja X būs vērsta uz leju.
Tāpēc B ir X pretējā seja.
10. jautājums
(Enem) João piedāvāja izaicinājumu viņa klasesbiedram Bruno: viņš aprakstīs pārvietošanos ar sekot piramīdai, un Bruno vajadzētu uzzīmēt šī pārvietojuma projekciju uz piramīda.
João aprakstītais pārvietojums bija šāds: pārvietojieties pa piramīdu vienmēr taisnā līnijā no punkta A uz punktu E, tad no punkta E uz punktu M un tad no M uz C. Zīmējums, kas Bruno jāizdara, ir
pareiza alternatīva: Ç
Lai atrisinātu problēmu, mums jāņem vērā, ka piramīdai ir kvadrātveida pamatne un tā ir regulāra. Tādā veidā punkta E projekcija piramīdas pamatnē būs tieši bāzes kvadrāta centrā.
Kad tas ir izdarīts, vienkārši savienojiet norādītos punktus, kā parādīts zemāk esošajā zīmējumā:
11. jautājums
Četri aizdomās turētie par nozieguma izdarīšanu sniedz šādus paziņojumus:
- Džons: Karloss ir noziedznieks
- Pēteris: Es neesmu noziedznieks
- Karloss: Paulo ir noziedznieks
- Paulo: Karloss melo
Zinot, ka no aizdomās turamajiem melo tikai viens, nosakiet, kurš ir noziedznieks.
a) Jānis
b) Pēteris
c) Karloss
d) Pāvils
pareiza alternatīva: c) Karloss.
Tikai viens aizdomās turamais melo, bet pārējie saka patiesību. Tādējādi pastāv pretruna starp Jāņa un Karlosa izteikumiem.
1. variants: Ja Džoo teiks patiesību, Pedro apgalvojums varētu būt patiess, Karlosa apgalvojums būtu nepatiess (jo tas ir pretrunīgs) un Paulo teiktu patiesību.
2. variants: ja Jāņa apgalvojums ir nepatiess un Karlosa apgalvojums ir patiess, Pētera apgalvojums var būt patiess, bet Pāvila apgalvojumam vajadzētu būt nepatiesam.
Tāpēc būtu divi nepatiesi apgalvojumi (Jānis un Pāvils), kas šo jautājumu padarītu par nederīgu (tikai viens nepatiesums).
Tādējādi vienīgā derīgā iespēja ir Džoo pateikt patiesību un Karloss būt noziedzniekam.
12. jautājums
(Vunesp / TJ-SP) Zinot, ka apgalvojums “Visi studenti no tik un tā izturēja konkursu” ir patiess, tad tas noteikti ir taisnība:
a) Tā un tā neizturēja konkursu.
b) Ja Roberto nav tā un tā students, viņš konkursu neizturēja.
c) Tā un tā izturēja konkursu.
d) Ja Karloss neizturēja konkursu, tad viņš nav tā un tā students.
e) Ja Elvis izturēja konkursu, viņš ir So-and-so students.
pareiza alternatīva: d) Ja Karloss neizturēja konkursu, tad viņš nav tā un tā students.
Analizēsim katru apgalvojumu:
Burti a un c norāda informāciju par So-and-so. Tomēr mūsu rīcībā esošā informācija ir par So-and-so studentiem, un tāpēc mēs neko nevaram teikt par So-and-so.
B burts runā par Roberto. Tā kā viņš nav tā un tā students, mēs arī nevaram pateikt, vai tā ir taisnība.
D burts saka, ka Karloss netika apstiprināts. Tā kā visi “So-and-so” studenti ir izturējuši, viņš nevar būt “So-and-so” students. Tātad šī alternatīva noteikti atbilst patiesībai.
Visbeidzot, arī d burts nav pareizs, jo mums netika paziņots, ka izturēja tikai tā un tā skolēni.
13. jautājums
(FGV / TJ-AM) Donai Marijai ir četri bērni: Fransisko, Paulo, Raimundo un Sebastjao. Šajā sakarā ir zināms, ka:
Es Sebastião ir vecāks par Raimundo.
II. Fransisko ir jaunāks par Paulo.
III. Paulo ir vecāks par Raimundo.
Tādējādi noteikti ir taisnība, ka:
a) Pāvils ir vecākais.
b) Raimundo ir jaunākais.
c) Fransisko ir jaunākais.
d) Raimundo nav jaunākais.
e) Sebastjao nav jaunākais.
pareiza alternatīva: e) Sebastião nav jaunākais.
Ņemot vērā informāciju, mums ir:
Sebastião> Raimundo => Sebastião nav jaunākais un Raimundo nav vecākais
Fransisko Paulo nav jaunākais un Fransisko nav vecākais
Paulo> Raimundo => Paulo nav jaunākais un Raimundo nav vecākais
Mēs zinām, ka Pāvils nav jaunākais, taču nevaram teikt, ka viņš ir vecākais. Tādējādi alternatīva "a" ne vienmēr ir taisnība.
To pašu var teikt par burtiem b un c, jo mēs zinām, ka Raimundo un Fransisko nav vecākie, taču mēs nevaram teikt, ka viņi ir jaunākie.
Tāpēc vienīgā iespēja, kas noteikti ir patiesa, ir tā, ka Sebastião nav jaunākais.
14. jautājums
(FGV / prefekts no Salvadoras-BA) Alise, Bruno, Karloss un Denīze ir pirmie četri cilvēki pēc kārtas, ne vienmēr šādā secībā. João paskatās uz četriem un saka:
- Bruno un Karloss rindā atrodas secīgās pozīcijās;
- Alise ir starp Bruno un Karlosu rindā.
Tomēr abi Jāņa apgalvojumi ir nepatiesi. Kā zināms, Bruno ir trešais rindā. Otrais rindā ir
a) Alise.
b) Bruno.
c) Karloss.
d) Denīze.
e) Jānis.
pareiza alternatīva: d) Denīze
Tā kā Bruno ir trešais rindā un neatrodas pēc kārtas ar Karlosu, Karloss var būt tikai pirmais rindā. Tad Alise var būt tikai pēdējā, jo viņa nav starp Bruno un Karlosu.
Līdz ar to otrais rindā var būt tikai Denīze.
15. jautājums
(FGV / TCE-SE) Apsveriet paziņojumu: "Ja šodien ir sestdiena, rīt es nestrādāju." Šī apgalvojuma noliegšana ir:
a) Šodien ir sestdiena, un rīt es strādāšu.
b) Šodien nav sestdiena, un rīt es strādāšu.
c) Šodien nav sestdiena vai rīt es strādāšu.
d) Ja šodien nav sestdiena, rīt es strādāšu.
e) Ja šodien nav sestdiena, rīt es nestrādās.
pareiza alternatīva: a) Šodien ir sestdiena, un rīt es strādāšu.
Jautājums piedāvā nosacītu tipa "Ja..., tad" piedāvājumu, kaut arī saikne "tad" teikumā neparādās nepārprotama.
Šāda veida piedāvājumā mēs varam nodrošināt tikai to, ka tad, kad teikums ievadīts ja tas ir pēc tam ir taisnība, teikums aiz pēc tam tā arī būs taisnība.
To var apkopot zemāk norādīto nosacīto priekšlikumu patiesības tabulā, kur mēs uzskatām p: "šodien ir sestdiena" un q: "rīt es nestrādās".
Jautājumā mēs vēlamies apgalvojuma noliegumu, tas ir, viltus piedāvājumu. No diagrammas mēs novērojam, ka nepatiesais apgalvojums rodas, ja p ir patiesa un q ir nepatiesa.
Tādā veidā uzrakstīsim q noliegumu, kas ir: rīt es strādāšu.
16. jautājums
(Vunesp / TJ-SP) Ēkā ar dzīvokļiem tikai no 1. līdz 4. stāvam dažādās stāvos dzīvo 4 meitenes: Joana, Yara, Kelly un Bete, ne vienmēr šādā secībā. Katram no viņiem ir atšķirīgs mājdzīvnieks: kaķis, suns, putns un bruņurupucis, ne vienmēr šādā secībā. Bete vienmēr sūdzas par suņa radīto troksni uz grīdas tieši virs viņas. Joana, kura nedzīvo 4. stāvā, dzīvo vienu stāvu virs Kellijas, kurai ir putns un kura nedzīvo 2. stāvā. Kas dzīvo 3. stāvā, tam ir bruņurupucis. Tāpēc ir pareizi to teikt
a) Kellija nedzīvo 1. stāvā.
b) Betai ir kaķis.
c) Joana dzīvo 3. stāvā un viņai ir kaķis.
d) kaķis ir meitenes mājdzīvnieks, kura dzīvo 1. stāvā.
e) Yara dzīvo 4. stāvā un viņai ir suns.
pareiza alternatīva: d) Yara dzīvo 4. stāvā un viņai ir suns.
Lai atrisinātu šāda veida problēmu ar vairākām "rakstzīmēm", ir interesanti izveidot tabulu, kā parādīts zemāk esošajā attēlā:
Pēc tabulas salikšanas mēs izlasīsim katru no paziņojumiem, meklējot informāciju un aizpildot ar N, kad mēs identificēsim, ka šī situācija neattiecas uz rindas elementu ar kolonnu.
Tāpat mēs pabeigsim ar S, kad varēsim secināt, ka informācija ir patiesa rindu / kolonnu pārim.
Sāksim, piemēram, analizēt teikumu: "Kas dzīvo 3. stāvā, tam ir bruņurupucis." Izmantojot šo informāciju, mēs varam novietot S krustojumā 3. stāva galdā ar bruņurupuci.
Tā kā bruņurupucis atrodas 3. stāvā, tā nebūs arī 1., 2. un 3. stāvā, tāpēc mums jāaizpilda N šīs atbilstošās vietas.
Tātad, tā kā 3. stāvā nebūs citu dzīvnieku, mēs komplektēsimies arī ar N. Tad mūsu galds būs:
Ja Beta vienmēr sūdzas par suņa troksni, tas nav viņas mājdzīvnieks, mēs varam ievietot N Betes līnijas krustojumā ar suņa kolonnu.
Mēs varam arī noteikt, ka Beta nedzīvo 4. stāvā, jo suns atrodas uz grīdas tieši virs jūsu. Viņš pat nedzīvo 2. stāvā, jo tieši virs grīdas, kas būtu 3. stāvs, dzīvo bruņurupucis.
Novietosim N Joanas un 4. stāva krustojumā. Attiecībā uz Kelliju mums ir divas informācijas: viņai ir putns un viņa nedzīvo 2. stāvā; tāpēc arī putns nedzīvo 2. stāvā.
Mēs varam arī teikt, ka Kellija nedzīvo 4. stāvā, jo, ja Džoana dzīvo vienu stāvu virs Kellijas, viņa nevar dzīvot 4. stāvā. Tātad arī putns nedzīvo 4. stāvā.
Pabeidzot šo informāciju, mēs redzam, ka putnam ir palicis tikai 1. stāvs, tāpēc Kellija dzīvo arī 1. stāvā.
Tas izdarīts, apskatīsim tabulu un aizpildīsim rindas un kolonnas, kur S parādās ar N. Kad ir palicis tikai viens variants, ielieciet S. Atceroties ievietot S arī citos atbilstošajos rāmjos.
Aizpildot visas atstarpes, tabula būs šāda:
Šajā brīdī mēs redzam, ka trūkst tikai informācijas, kas saistīta ar Džoanas un Īaras mājdzīvniekiem.
Lai pabeigtu attēlu, mums jāatceras, ka suns atrodas tieši virs Betas grīdas. Tā kā mēs jau uzzinājām, ka viņa dzīvo 3. stāvā, tā suns dzīvo 4. stāvā.
Tagad vienkārši aizpildiet tabulu un norādiet pareizo alternatīvu:
Jūs varētu interesēt arī:
- matemātikas izaicinājumi
- Varbūtības vingrinājumi
- Ciparu kopas
- Saistīto funkciju vingrinājumi
