Kas ir algebriskā izteiksme?

Plkst algebriskas izteiksmes veido trīs pamatelementi: zināmie skaitļi, nezināmi numuri un matemātikas operācijas. Plkst ciparu izteicieni un algebriskais ievērojiet to pašu izšķirtspējas kārtību. Tādā veidā darbības iekavās ir prioritāras pār citām, kā arī reizināšanas un sadalījumi ņem virsroku pār saskaitīšanu un atņemšanu.

Tiek zvanīti nezināmi numuri inkognito un tos parasti attēlo burti. Dažas grāmatas un materiāli tos arī sauc mainīgie. Skaitļi, kas tiem pievienoti inkognito tiek saukti koeficienti.

Tāpēc algebrisko izteicienu piemēri ir:

1) 4x + 2g

2) 16z

3) 22x + y - 164x²y²

Algebrisko izteicienu skaitliskā vērtība

kad nezināms tas vairs nav nezināms skaitlis, vienkārši nomainiet tā vērtību izteiksmealgebriskais un atrisināt to tāpat kā izteicienus ciparu. Tāpēc ir jāzina, ka koeficients vienmēr reizina nezināms kas pavada. Aprēķināsim kā skaitlisko vērtību izteiksmealgebriskais tad, zinot, ka x = 2 un y = 3.

4x² + 5 g

Aizvietojot izteiksmē x un y skaitliskās vērtības, mums ir:

4·2² + 5·3

Ņemiet vērā, ka koeficients reizina nezināms, bet rakstīšanas ērtībai reizināšanas zīme tiek izlaista izteicienialgebriskais. Lai pabeigtu risināšanu, vienkārši aprēķiniet iegūto skaitlisko izteiksmi:

4·2² + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31

Ir vērts pieminēt, ka tiek pavairoti arī divi nezināmie, kas parādās kopā. Ja izteiksmealgebriskais iepriekš bija:

2xy + xx + yy = 2xy + x² + y²

Tās skaitliskā vērtība būtu:

2xy + x² + y² = 2·2·3 + 2² + 3³ = 12 + 4 + 9 = 25

monomāli

monomāli viņi ir izteicienialgebriskais veidojas tikai reizinot zināmos skaitļus un inkognito. ir piemēri monomāli:

1) 2x

2) 3x²y⁴

3) x

4) xy

5) 16

Saprotiet, ka tiek ņemti vērā zināmie skaitļi monomāli, kā arī tikai inkognito. Turklāt tiek saukts visu nezināmo un to eksponentu kopums burtiskā daļa, un zināmo skaitli sauc par monomija koeficientu.

Visas matemātikas pamatdarbības monomāli var paveikt, nedaudz pielāgojot noteikumus un algoritmus.

Monomālu saskaitīšana un atņemšana

Var veikt tikai tad, ja monomāli ir daļaburtiski identiski. Kad tas notiks, pievienojiet vai atņemiet tikai koeficientus, galīgajā atbildē saglabājot monomāļu burtisko daļu. Piemēram:

2xy²k⁷ + 22xy²k⁷ - 20xy²k⁷ = 4xy²k⁷

Lai iegūtu vairāk informācijas, sīkāku informāciju un piemērus par monomālu pievienošanu un atņemšanu, Noklikšķiniet šeit.

Monomālu pavairošana un dalīšana

pavairošana iekšā monomāli nevajag daļasliterāļi ir vienādi. Lai reizinātu divus monomālus, vispirms reiziniet koeficienti un pēc tam reiziniet nezināmo ar nezināmo, izmantojot potences īpašības. Piemēram:

4x³k²yz 15x²k⁴y = 60x^{3 + 2}k^{2 + 4}y^{1 + 1}z = 60x⁵k⁶y²z

Sadalīšana tiek veikta tādā pašā veidā, tomēr koeficienti un izmantojiet varas dalīšanas īpašums no tā paša pamata līdz burtiskajai daļai.

Lai iegūtu vairāk piemēru un sīkāku informāciju, skatiet tekstu par monomālu sadalīšanu. noklikšķinot šeit.

Polinomi

Polinomi ir algebriskas izteiksmes, kas veidotas, algebriski pievienojot monomāli. Tādējādi polinoms dzimst, kad mēs saskaitām vai atņemam divus atšķirīgus monomālus. Galvas augšā: katrs monomijs ir arī polinoms.

Skatiet dažus polinomu piemērus:

1) 2x + 2x²

2) 2x + 3xy + 3y

3) 2ab + 16 - 4ab³

Polinomu saskaitīšana un atņemšana

Tas tiek darīts, novietojot visus līdzīgos terminus blakus (monomāli kuriem ir vienāda burtiskā daļa) un saskaitot tos kopā. Kad polinomi nav līdzīgu terminu, tos nevar pievienot vai atņemt. Kad polinomiem ir termins, kas nav līdzīgs nevienam citam, šis termins netiek ne pievienots, ne atņemts, tikai atkārtots gala rezultātā. Piemēram:

(12x² + 21 g² - 7k) + (- 15x² + 25 g²) =

12x² + 21 g² - 7k - 15x² + 25 g² =

12x² - 15x² + 21 g² + 25 g² - 7k =

- 3x² + 46g² - 7k

Polinoma reizināšana

pavairošana iekšā polinomi tas vienmēr tiek veikts, pamatojoties uz izplatīšanas īpašību, kas reizināta ar pievienošanu (pazīstama arī kā dušas galva). Caur to mums jāreizina pirmā polinoma pirmais termins ar visiem otrā, pēc tam pirmā pirmā termina polinoms ar visiem otrās daļas nosacījumiem un tā tālāk, kamēr visi pirmā polinoma nosacījumi nav reizināti.

Tam, protams, mēs vajadzības gadījumā izmantojam jaudas īpašības. Piemēram:

(x² +²) (y² +²) = x²y² + x²The² +²y² +⁴

Plašāka informācija un piemēri par pavairošanu, saskaitīšanu un atņemšanu polinomi Var būt atrasts noklikšķinot šeit.

polinoma dalījums

Tā ir vissarežģītākā algebrisko izteicienu procedūra. Viena no visbiežāk izmantotajām metodēm dalītiespolinomi ir ļoti līdzīgs tam, ko izmanto dalīšanai starp reāliem skaitļiem: mēs meklējam a monomāls kas reizināts ar dalītāja augstākās pakāpes termiņu, ir vienāds ar dividenžu augstākās pakāpes termiņu. Pēc tam vienkārši atņemiet šīs reizināšanas rezultātu no dividendēm un pārējo “samaziniet”, lai turpinātu dalīšanu. Piemēram:

(x² + 18x + 81): (x + 9) =

x² + 18x + 81 | x + 9
- x² - 9x x + 9 
9x + 81
- 9x - 81
0

Lai iegūtu vairāk informācijas par sadalīšanu polinomi un vairāk piemēru Noklikšķiniet šeit.

Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm