Keplera likumi ir trīs likumi, kurus 17. gadsimtā ierosināja vācu astronoms un matemātiķis Johannes Keplers (1571-1630) darbā. Jaunā astronomija (1609).
Viņi apraksta planētu kustības, vadoties pēc heliocentriskiem modeļiem, tas ir, Saules Saules sistēmas centrā.
Keplera likumi: kopsavilkums
Zemāk ir trīs Keplera likumi par planētu kustību:
Keplera pirmais likums
1. likums apraksta planētu orbītas. Keplers ierosināja, ka planētas riņķo ap Sauli elipsveida orbītā, vienā no fokusiem atrodoties Saule.
Šajā likumā Keplers labo ierosināto modeli Koperniks kurā aprakstīts, kā apiet planētu orbītas kustību.
Keplera otrais likums
Keplera 2. likums nodrošina, ka segments (vektoru stars), kas savieno sauli ar planētu, vienādos laika intervālos slaucās pa vienādiem laukumiem.
Šī fakta sekas ir tādas, ka planētas ātrums pa tās orbītas trajektoriju ir atšķirīgs.
Lielāka, kad planēta atrodas tuvāk perihēlijam (mazākais attālums starp planētu un Saule) un mazāks, ja planēta atrodas tuvu tās afēlijam (lielāks attālums no planētas līdz Saule).
Keplera trešais likums
Keplera 3. likums norāda, ka katras planētas apgriezienu perioda kvadrāts ir proporcionāls tās orbītas vidējā rādiusa kubam.
Tāpēc, jo tālāk planēta atrodas no saules, jo ilgāk būs nepieciešams tulkošanas pabeigšana.
Matemātiski Keplera trešais likums ir aprakstīts šādi:
Kur:
T: atbilst planētas tulkošanas laikam
r: planētas orbītas vidējais rādiuss
K: nemainīga vērtība, tas ir, tai ir vienāda vērtība visiem ķermeņiem, kas riņķo ap Sauli. Konstante K ir atkarīga no Saules masas vērtības.
Tāpēc attiecība starp planētu tulkošanas periodu kvadrātiem un attiecīgo orbītu vidējo rādiusu kubiem vienmēr būs nemainīga, kā parādīts zemāk esošajā tabulā:
Keplera likumi un universālā gravitācija
Keplera likumi apraksta planētu kustību, neņemot vērā to cēloņus.
Īzaks Ņūtons pētot šos likumus, viņš identificēja, ka planētu ātrums pa trajektoriju ir mainīgs vērtībā un virzienā.
Lai izskaidrotu šīs variācijas, viņš identificēja, ka uz planētām un Sauli darbojas spēki.
Viņš secināja, ka šie pievilkšanās spēki ir atkarīgi no iesaistīto ķermeņu masas un to attāluma.
Saukts par Vispārējo gravitācijas likumu, tā matemātiskā izteiksme ir:
Būt,
F: gravitācijas spēks
G: universāla gravitācijas konstante
M: saules masa
m: planētas masa
Noskatieties video par matemātiķa domām, kas viņu mudināja radīt Keplera likumus:
Atrisināti vingrinājumi
1) Enem - 2009. gads
Kosmosa kuģis Atlantis tika palaists kosmosā ar pieciem astronautiem uz klāja un jaunu kameru, kas aizstātu vienu, ko Habla teleskopā sabojāja īssavienojums. Ienākuši orbītā 560 km augstumā, astronauti tuvojās Hablam. Divi astronauti atstāja Atlantīdu un devās uz teleskopu. Atverot piekļuves durvis, viens no viņiem iesaucās: "Šim teleskopam ir liela masa, bet svars ir mazs."
Ņemot vērā tekstu un Keplera likumus, var teikt, ka astronauta teikto frāzi
a) tas ir pamatots, jo teleskopa izmērs nosaka tā masu, savukārt mazais svars ir saistīts ar gravitācijas paātrinājuma darbības trūkumu.
b) ir pamatots, pārbaudot, vai teleskopa inerce ir liela salīdzinājumā ar tā inerci, un ka teleskopa svars ir mazs, jo tā masas radītā gravitācijas pievilcība bija maza.
c) nav pamatots, jo orbītā esošo objektu masas un svara novērtējums ir balstīts uz Keplera likumiem, kas neattiecas uz mākslīgiem pavadoņiem.
d) tas nav pamatots, jo spēka svars ir spēks, ko zemes gravitācija, šajā gadījumā, ietekmē teleskops, un tas ir atbildīgs par paša teleskopa turēšanu orbītā.
e) tas nav pamatots, jo spēka svara darbība nozīmē pretreakcijas spēka darbību, kura šajā vidē nepastāv. Par teleskopa masu varēja spriest vienkārši pēc tā tilpuma.
D alternatīva: tas nav pamatots, jo spēka svars ir Zemes gravitācijas spēks, šajā gadījumā uz teleskopu, un tas ir atbildīgs par paša teleskopa turēšanu orbītā.
2) UFRGS - 2011. gads
Apsveriet Jupitera orbītas vidējo rādiusu ap Sauli, kas ir 5 reizes lielāks par Zemes orbītas vidējo rādiusu.
Saskaņā ar Keplera 3. likumu Jupitera revolūcijas periods ap Sauli ir aptuveni
a) 5 gadi
b) 11 gadi
c) 25 gadi
d) 110 gadi
e) 125 gadi
B alternatīva: 11 gadi
3) Enem - 2009. gads
Saskaņā ar seno tradīciju grieķu astronoms Ptolemajs (100-170 d. C.) apstiprināja ģeocentrisma tēzi, saskaņā ar kuru Zeme būtu Visuma centrs, ap to riņķojot apļveida orbītā, rotējot Saule, Mēness un planētas. Ptolemaja teorija pamatoti atrisināja viņa laika astronomiskās problēmas. Pēc vairākiem gadsimtiem poļu garīdznieks un astronoms Nikolā Koperniks (1473-1543), atradis neprecizitātes Ptolemaja teorijā, formulēja teoriju. heliocentrismu, saskaņā ar kuru Saule jāuzskata par Visuma centru, ap Zemi, Mēnesi un planētām riņķojot apkārt no viņa. Visbeidzot, vācu astronoms un matemātiķis Johanness Keplers (1571-1630) pēc apmēram trīsdesmit gadu pētījuma uz Marsa planētas atklāja, ka tā orbīta ir eliptiska. Šis rezultāts tika vispārināts uz citām planētām.
Attiecībā uz tekstā minētajiem zinātniekiem to ir pareizi apgalvot
a) Ptolemajs iepazīstināja ar visvērtīgākajām idejām, jo tās ir vecākas un tradicionālākas.
b) Koperniks izstrādāja heliocentrisma teoriju, kuru iedvesmoja karaļa Saula politiskais konteksts.
c) Koperniks dzīvoja laikā, kad varas iestādes brīvi un plaši mudināja veikt zinātniskos pētījumus.
d) Keplers pētīja Marsa planētu, lai apmierinātu Vācijas ekonomiskās un zinātniskās paplašināšanās vajadzības.
e) Keplers iepazīstināja ar zinātnisku teoriju, kuru, pateicoties izmantotajām metodēm, varēja pārbaudīt un vispārināt.
E. Alternatīva: Keplers iepazīstināja ar zinātnisku teoriju, kuru, pateicoties izmantotajām metodēm, varēja pārbaudīt un vispārināt.
Lai uzzinātu vairāk, izlasiet arī:
- Johanness Keplers
- Tulkošanas kustība
- rotācijas kustība
- heliocentrisms
- Ģeocentrisms
- Fizikas formulas
