Interesanta situācija ar algebriskām izteiksmēm tiek parādīta šādi:
(a + b) (a - b), ko sauc par starpības summas reizinājumu, kuru var atrisināt ar reizināšanas sadales īpašību vai ar praktisku noteikumu. Šo izteicienu var uzskatīt par ievērojamu produktu, pateicoties regulārajam raksturojumam, kas parādīts līdzīgu situāciju risināšanā.
Sadales īpašuma pielietošana izteiksmes (a + b) (a - b) atrisināšanā.
(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Ņemiet vērā, ka termini - ab un + ba ir pretstati, tāpēc tie viens otru atceļ.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36
(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²
Īkšķu noteikuma piemērošana
Praktiskā noteikuma piemērošana notiek šādā situācijā: "pirmais termins kvadrātā, atskaitot otro terminu kvadrātā"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49
(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Ievērojami produkti - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm
