Plkst pirmās pakāpes vienādojumi ir matemātikas teikumi, piemēram cirvis + b = 0, kur a un b ir reālie skaitļi, un x ir nezināms (nezināms termins).
Izmantojot šo aprēķinu, tiek atrisināti vairāki problēmu veidi, tāpēc ir svarīgi zināt, kā atrisināt 1. pakāpes vienādojumu.
Izmantojiet komentēto un atrisināto vingrinājumu priekšrocības, lai izmantotu šo svarīgo matemātikas rīku.
jautājums 1
(CEFET / RJ - 2. posms - 2016. gads) Karloss un Manoela ir dvīņu brāļi. Puse Karlosa vecuma plus trešdaļa Manoela vecuma ir vienāda ar 10 gadiem. Kāda ir abu brāļu vecuma summa?
Pareiza atbilde: 24 gadi.
Tā kā Karloss un Manoela ir dvīņi, viņu vecums ir vienāds. Sauksim šo vecumu x un atrisināsim šādu vienādojumu:
Tāpēc vecumu summa ir vienāda ar 12 + 12 = 24 gadiem.
2. jautājums
(FAETEC - 2015) Tasty biskvīta iepakojums maksā R25 USD. Ja João nopirka N šī sīkfaila paketes, iztērējot R $ 13,75, N vērtība ir vienāda ar:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
Pareiza alternatīva: a) 11.
João iztērētā summa ir vienāda ar viņa nopirkto iepakojumu skaitu un 1 pakas vērtību, tāpēc mēs varam uzrakstīt šādu vienādojumu:
Tāpēc N vērtība ir vienāda ar 11.
3. jautājums
(IFSC - 2018) Apsveriet vienādojumu un atzīmējiet alternatīvu PAREIZI.
a) Tā ir pirmās pakāpes funkcija, tās risinājums ir = −1 un tās risinājumu kopums ir = {−1}.
b) Tas ir racionāls vienādojums, tā risinājums ir = −4 un tā risinājumu kopums ir = {−4}.
c) Tas ir pirmās pakāpes vienādojums, tā risinājums ir = +4 un tā risinājumu kopums = ∅.
d) Tas ir otrās pakāpes vienādojums, tā risinājums ir = −4 un tā risinājumu kopums ir = {−4}.
e) Tas ir pirmās pakāpes vienādojums, tā risinājums ir = −4 un tā risinājumu kopums ir = {−4}.
Pareiza alternatīva: e) Tas ir pirmās pakāpes vienādojums, tā risinājums ir = −4 un tā risinājumu kopums ir = {−4}.
Norādītais vienādojums ir pirmās pakāpes vienādojums. Atrisināsim norādīto vienādojumu:
Tāpēc ir pirmās pakāpes vienādojums, tā risinājums ir = −4 un tā risinājumu kopums ir = {−4}.
4. jautājums
(Colégio Naval - 2016) Precīzā skaitļa k dalījumā ar 50 cilvēks, prombūtnē dalīts ar 5, aizmirstot nulli un tādējādi atradis vērtību, kas ir par 22,5 vienībām augstāka, nekā gaidīts. Kāda ir skaitļa k desmito ciparu vērtība?
līdz 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Pareiza alternatīva: b) 2.
Uzrakstot informāciju par problēmu vienādojuma formā, mums ir:
Tāpēc skaitļa k desmito ciparu vērtība ir 2.
5. jautājums
(Colégio Pedro II - 2015) Rosinha samaksāja R20 67,20 USD par blūzi, kas tika pārdota ar 16% atlaidi. Kad viņas draugi to uzzināja, viņi steidzās uz veikalu un uzzināja skumjas ziņas, ka atlaide ir beigusies. Rozinha draugu atrastā cena bija
a) 70,00 BRL.
b) 75,00 BRL.
c) 80,00 BRL.
d) 85,00 BRL.
Pareiza alternatīva: c) R $ 80,00.
Zvanot x par summu, kuru maksāja Rošinha draugi, mēs varam uzrakstīt šādu vienādojumu:
Tādēļ Rosinha draugu atrastā cena bija R $ 80,00.
6. jautājums
(IFS - 2015) Skolotājs tērē no algas ar pārtiku,
ar mājokli un joprojām ir R $ 1200,00. Kāda ir šī skolotāja alga?
a) 2200,00 BRL
b) 7 200,00 BRL
c) BRL 7 000,00
d) 6 200,00 BRL
e) 5400,00 BRL
Pareiza alternatīva: b) 7200,00 BRL
Sauksim skolotāja algas vērtību x un atrisināsim šādu vienādojumu:
Tāpēc šī skolotāja alga ir R 7200,00 R.
7. jautājums
(Mācekļa jūrnieks - 2018) Analizējiet šo attēlu.
Arhitekts plāno uz paneļa 40 m garumā horizontāli piestiprināt septiņus gravējumus pa 4 m garu katrā. Attālums starp diviem secīgiem gravējumiem ir d, savukārt attālums no pirmā un pēdējā gravējuma līdz paneļa attiecīgajām pusēm ir 2.d. Tāpēc ir pareizi to teikt d tas ir tāds pats kā:
a) 0,85 m
b) 1,15 m
c) 1,20 m
d) 1,25 m
e) 1,35 m
Pareiza alternatīva: c) 1,20 m.
Paneļa kopējais garums ir vienāds ar 40 m, un ir 7 gravējumi ar 4 m, tāpēc, lai atrastu atlikušo mēru, mēs darīsim:
40 - 7. 4 = 40 - 28 = 12 m
Aplūkojot attēlu, mēs redzam, ka mums ir 6 atstarpes, kuru attālums ir vienāds ar d, un 2 atstarpes, kuru attālums ir vienāds ar 2d. Tādējādi šo attālumu summai jābūt vienādai ar 12 m, tātad:
6d + 2. 2d = 12
6d + 4d = 12
10d = 12
Tāpēc ir pareizi to teikt d ir vienāds ar 1,20 m.
8. jautājums
(CEFET / MG - 2018) Ģimenē, kurā ir 7 bērni, esmu jaunākā un 14 gadus jaunāka par savas mātes vecāko. Starp bērniem ceturtā ir trešā daļa no vecākā brāļa vecuma, plus 7 gadi. Ja mūsu trīs vecumu summa ir 42, tad mans vecums ir skaitlis.
a) dalās ar 5.
b) dalāms ar 3.
c) brālēns.
d) par.
Pareiza alternatīva: c) brālēns.
Saucot vecākā bērna vecumu x, mums ir šāda situācija:
- vecākais bērns: x
- Jaunākais bērns: x - 14
- Ceturtais bērns:
Ņemot vērā, ka trīs brāļu un māsu vecuma summa ir vienāda ar 42, mēs varam uzrakstīt šādu vienādojumu:
Lai atrastu jaunākā vecumu, vienkārši rīkojieties šādi:
21 - 14 = 7 (galvenais skaitlis)
Tātad, ja mūsu trīs vecumu summa ir 42, tad mans vecums ir galvenais skaitlis.
9. jautājums
(EPCAR - 2018) Lietotu automašīnu pārstāvniecība uzrāda modeli un reklamē to x real. Lai piesaistītu klientus, tālākpārdevējs piedāvā divus maksājuma veidus:
Klients iegādājās automašīnu un izvēlējās norēķināties ar kredītkarti 10 vienādās daļās 3 240,00 R $ apmērā. Ņemot vērā iepriekš minēto informāciju, ir pareizi apgalvot, ka
a) tālākpārdevēja reklamētā vērtība x ir mazāka par R $ 25 000,00.
b) ja šis klients būtu izvēlējies skaidras naudas samaksu, tad viņš šim pirkumam būtu iztērējis vairāk nekā 24 500,00 USD.
c) šī pircēja iespēja, izmantojot kredītkarti, ir 30% lielāka nekā summa, kas būtu jāmaksā skaidrā naudā.
d) ja klients būtu maksājis skaidrā naudā, nevis izmantojis kredītkarti, tad viņš būtu ietaupījis vairāk nekā R000000 USD.
Pareiza alternatīva: d) ja klients būtu maksājis skaidrā naudā, nevis izmantojis kredītkarti, viņš būtu ietaupījis vairāk nekā R000000 USD.
1. risinājums
Sāksim ar automašīnas x vērtības aprēķināšanu. Mēs zinām, ka klients maksāja 10 daļās, kas vienādas ar R $ 3240, un ka šajā plānā automašīnas vērtība tiek palielināta par 20%, tātad:
Tagad, kad mēs zinām automašīnas vērtību, aprēķināsim, cik daudz klients maksātu, ja izvēlētos skaidras naudas plānu:
Tādā veidā, ja klients būtu maksājis skaidrā naudā, viņš būtu ietaupījis:
32400 - 24 300 = 8 100
2. risinājums
Alternatīvs veids, kā atrisināt šo problēmu, būtu:
1. solis: nosakiet samaksāto summu.
10 maksājumi R $ 3 240 = 10 x 3 240 = R $ 32 400
2. solis: nosakiet automašīnas sākotnējo vērtību, izmantojot kārtulu trīs.
Tā kā samaksātā summa tika palielināta par 20%, automašīnas sākotnējā cena ir 27 000 R $.
3. solis: veicot skaidras naudas norēķinu, nosakiet automašīnas vērtību.
27 000 - 0,1 x 27 000 = 27 000 - 2700 = 24 300
Tāpēc, maksājot skaidrā naudā ar 10% atlaidi, automašīnas galīgā vērtība būtu R $ 24 300.
4. solis: nosakiet atšķirību starp skaidras naudas un kredītkartes norēķinu noteikumiem.
32 400 BRL - 24 300 BRL = 8 100 BRL
Tādā veidā, izvēloties skaidras naudas pirkumu, klients būtu ietaupījis vairāk nekā astoņus tūkstošus reālu saistībā ar kredītkartes maksājumiem.
Skatiet arī: Vienādojumu sistēmas
10. jautājums
(IFRS - 2017) Pedro bija daudz faktoru no saviem uzkrājumiem. Trešo daļu pavadījāt atrakciju parkā kopā ar draugiem. Citu dienu viņš iztērēja 10 reālus uz uzlīmēm savam futbolistu albumam. Tad viņš devās uzkožot kopā ar klasesbiedriem skolā, iztērējot par 4/5 vairāk, nekā viņam vēl bija, un joprojām saņēma 12 reālu maiņu. Kāda ir reālā x vērtība?
a) 75
b) 80
c) 90
d) 100
e) 105
Pareiza alternatīva: e) 105.
Sākotnēji Pedro iztērēja no x, pēc tam iztērēja 10 reālus. Uzkodas, ko viņš pavadīja
no tā, kas paliek pēc iepriekšējo izdevumu veikšanas, tas ir,
iekšā
, atstājot 12 reālus.
Ņemot vērā šo informāciju, mēs varam uzrakstīt šādu vienādojumu:
Tāpēc x vērtība reālajā ir 105.
Turpiniet pārbaudīt savas zināšanas:
- 1. pakāpes vienādojuma ar nezināmu vingrinājumi
- Vingrinājumi par vidusskolas vienādojumiem
- Vingrinājumi 1. pakāpes funkcijai
- Vingrinājumi par noteikumu trim
- Vingrinājumi 1. pakāpes vienādojumu sistēmām
